Realizar los ejercicios propuestos
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1. Determine el vector momentum lineal, luego de 8 segundos, de una particula de 12kg disparada en un ángulo de 38° a 90 m/s.
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2. ¿Cuál es el vector velocidad lineal de un cuerpo de 12kg si su momentum lineal está dado por la expresión p(8)=(380 i +400 j -440 k) kg.m/s?
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3. Determine la magnitud del vector momentum lineal de una partícula de 12kg que rota uniformemnte sobre un carril circular de 3 metros de radio con una velocidad angular de 2 rad/s.
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4. Una pequeña partícula de 15 kg se mueve sobre una pista circular de 5m de radio en sentido antihorario. Parte desde la posicion -pi/2 rad con w1= 10 rad/s y acelera a razón de 3 rad/s2. Determine su momentum lineal en t=3segundos
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5. ¿Cómo se lo conoce al momentum lineal?
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Escriba la formula de momentum lineal
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¿La dirección y sentido de "p" son contraria a los de v?
Explicación
Ejemplo de colisión elástica (m1 = 4 kg, u1 = 5 m/s, m2 = 4 kg, u2 = 0 m/s) de dos cuerpos de la misma masa: todo el momento lineal es transferido del primero al segundo. Ejemplo de colisión elástica (m1 = 1000 kg, u1 = 5 m/s, m2 = 0,1 kg, u2 = 0 m/s) de un objeto muy pesado contra otro muy ligero, existe una pequeña transferencia de momento al más ligero que sale disparado a mayor velocidad, mientras que el primer cuerpo apenas sufre una ligera deceleración v1 = 4,999 m/s, v2 = 9,999 m/s La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o moméntum es una magnitud física fundamental de tipo vectorial que describe el movimiento de un cuerpo en cualquier teoría mecánica. En mecánica clásica, la cantidad de movimiento se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado. Históricamente, el concepto se remonta a Galileo Galilei. En su obra Discursos y demostraciones matemáticas en torno a dos nuevas ciencias, usa el término italiano impeto, mientras que Isaac Newton en Principia Mathematica usa el término latino motus1 (movimiento) y vis motrix (fuerza motriz). Momento y momentum son palabras directamente tomadas del latín mōmentum, término derivado del verbo mŏvēre 'mover'.
¿Qué es el momento lineal? Siempre que hablamos de movimiento nos referimos a los conceptos de posición, velocidad y aceleración para describirlo. Y cuando nos referimos a interacciones entre cuerpos siempre hablamos de fuerzas . En forma natural, estos dos hechos físicos, movimiento de un cuerpo y fuerzas que actúan sobre él , se relacionan. Todos sabemos que un cuerpo en movimiento tiene la capacidad de ejercer una fuerza sobre otro que se encuentre en su camino. Llamaremos momento lineal o cantidad de movimiento a la magnitud que nos permite medir esta capacidad (algunos la llaman momentum ). Fue el propio Newton quien introdujo el concepto de momento lineal (aunque él lo llamaba cantidad de movimiento ) que combina las magnitudes características de una partícula material en movimiento: su masa (toda partícula material tiene masa) y su velocidad (magnitud que caracteriza el movimiento). La idea intuitiva tras esta definición está en que la 'cantidad de movimiento' (el momento lineal o momentum) dependía tanto de la masa como de la velocidad: si podemos imaginar una mosca y un camión, ambos moviéndose a 40 km/h, la experiencia cotidiana dice que la mosca se puede detener con la mano, mientras que el camión no, aunque los dos vayan a la misma velocidad. Esta intuición llevó a definir una magnitud que fuera proporcional tanto a la masa del objeto móvil como a su velocidad. ¿Por qué es más difícil detener a un camión que a una mosca si se mueven a la misma velocidad? ¿Qué ocurre cuando chocan dos bolas de billar? ¿Qué pasa cuando la raqueta golpea la pelota de tenis? x El momento lineal es una magnitud que asocia la masa con la velocidad. Al golpear una pelota con una raqueta, un palo de golf o un bate de béisbol, la pelota experimenta un cambio muy grande en su velocidad en un tiempo muy pequeño. Todos estos hechos tienen en común la magnitud cantidad de movimiento o momento lineal . Como ya lo dijimos, esta magnitud combina la inercia y el movimiento, o, lo que es lo mismo, la masa y la velocidad . Un cuerpo puede tener una gran cantidad de movimiento (momento lineal) si tiene una masa muy grande o si se mueve a gran velocidad. Matemáticamente, el momento lineal ( x ) se define como: x Por tanto, el momento lineal ( x ), es una magnitud vectorial (kg m/s) , ya que resulta de multiplicar un escalar (la masa en kg) por un vector (la velocidad, en m/s). Su dirección y sentido coinciden con los del vector velocidad.
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