Factoriales fraccionados 2k^-1Version en ligne Factoriales fraccionados 2k^-1 par Fausto Noé Jiménez 1 Cuando crece el número de factores también aumenta rápidamente el número de tratamientos en los diseños factoriales completos 2 k . Por ejemplo, para k = 6 factores, una sola réplica del diseño factorial completo 2 6 implica correr 64 pruebas, que corresponden al número de tratamientos del diseño; para k = 7 son 2 7 = 128 puntos de diseño. a En la práctica si es factible o posible hacer tantas corridas experimentales. b En la práctica no es factible o posible hacer tantas corridas experimentales. 2 Gracias al exceso de información que acumulan los diseños factoriales completos cuando se estudian muchos factores, permiten sacrificar información poco importante en aras de un diseño manejable en cuanto al número de corridas experimentales. a Para evitarlo, una estrategia es hacer uso de diseños factoriales fraccionados. b Para evitarlo, una estrategia es hacer uso de diseños factoriales completos. 3 La teoría de diseños fraccionados se basa en: a Una jerarquización de los efectos: son más importantes los efectos principales, seguidos por las interacciones dobles, luego las triples, cuádruples, etcétera. b Los muchos triviales y los pocos vitales 4 Observe imagen. ¿Qué contiene? a Número de efectos potencialmente de mayor interés para diseños factoriales 2k b Número de defectos potencialmente de mayor interés para diseños factoriales 2k 5 Para menos de cinco factores ( k < 5) los efectos potencialmente importantes superan en número a los efectos ignorables a priori , de aquí que si se fraccionan estos diseños, es forzoso que se pierda información que puede ser relevante. a Cierto b Falso 6 Al correr sólo una fracción del diseño factorial completo ocurre: Escoge una o varias respuestas a Se pierde información, ya que habrá efectos que no podrán estimarse y se tienen menos grados de libertad disponibles para el error . Los efectos que se pierden se espera que sean, en la medida de lo posible, interacciones de alto orden, las cuales se pueden ignorar de antemano con bajo riesgo. b Los efectos que sí se pueden estimar tienen al menos un alias . El que un efecto sea alias de otro significa que en realidad son el mismo efecto con nombres distintos, y al estimar a uno de ellos al mismo tiempo, se estima el otro, de manera que no se pueden separar. Cuando el experimentador elige una fracción en la que dos efectos potencialmente importantes son alias, debe contar de antemano con una estrategia de interpretación del efecto estimado. 7 Son dos o mas efectos con nombres diferentes que comparten el mismo contraste y, por lo tanto, estiman el mismo efecto. a Efecto alias b Efecto principal c Efecto de interacción 8 La notación 2^k –1l significa: a Una fracción a la mitad del diseño factorial completo 2^k , que tiene sentido fraccionar de esta manera cuando k es mayor que 2. b Representa la cuarta parte del factorial original completo ( 1/ 4* 2^K = 2^ k – 2 ) y para obtenerlo se necesitan dos efectos generadores , de entre las interacciones del más alto orden, que deben ser elegidas de manera que su producto también sea una interacción del más alto orden posible. 9 Seleccione únicamente las imágenes que corresponda con la descripción. Escoge una o varias respuestas a Diseño factorial completo 2^3 y contraste ABC b Dos posibles diseños factoriales 2^3-1 c Es una manera de construir un diseño factorial 2^k-1 10 En ella se detalla de manera explícita los alias de cada efecto. a Estructura de alias b Contornos c Contrastes d ANOVA 11 Es una característica de un factorial fraccionado, que indica qué tan bien pueden estudiarse los efectos potencialmente importantes mediante tal diseño. a Sí y es llamado el óptimo. b Los factores c Resolución 12 Seleccione únicamente las imágenes que corresponda con la descripción. Escoge una o varias respuestas a Diseño de resolución III b Diseño de resolución IV c Diseño de resolución V
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