Prueba de Diagnóstico de Matemáticas

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Evaluación de álgebra, ecuaciones y trigonometría

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Luis Pullotasig

Ecuador

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1	Anonyme 8 Août 2026	% 90	32:10

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Prueba de Diagnóstico de Matemáticas


Prueba de Diagnóstico de MatemáticasVersion en ligne Evaluación de álgebra, ecuaciones y trigonometría par Luis Pullotasig 1 1) Aplica las propiedades de la potenciación para simplificar: ((2^3·2^2)^2)/2^5. a 16 b 8 c 64 d 32 2 2) Calcula: √50+√18-√8. a 8√2 b 6 c 4√2 d 6√2 3 3) Factoriza: a) x^2-7x+12; b) 4x^2-25. a a) (x-1)(x-12); b) (4x-25)(?); b a) (x-3)(x-4); b) (2x+5)(2x-5) c a) (x-3)(x-4); b) (2x-5)(2x+5) d a) (x-3)(x-4); b) (2x-5)(2x-5) 4 4) Resuelve: (2x-1)/3 = (x+4)/2 y encuentra x. a 7 b 1 c -2 d 14 5 5) Resuelve la inecuación: 3x-5 ≤ 7x+3. ¿Qué conjunto es? a x ≥ -2 b x > -2 c -2 ≤ x < 2 d x ≤ -2 6 6) En un triángulo rectángulo, catetos 6 cm y 8 cm. ¿Longitud de la hipotenusa? a 8 cm b 12 cm c 14 cm d 10 cm 7 7) Si seno θ = 3/5 para un ángulo agudo, determina cos θ y tan θ. a cos θ = 3/5, tan θ = 5/3 b cos θ = 4/5, tan θ = 3/4 c cos θ = 5/3, tan θ = 5/3 d cos θ = 1/5, tan θ = 3/5 8 8) Usando identidades, simplifica: sin^2 x + cos^2 x + tan^2 x. a 2 b 1 + tan^2 x c sec^2 x d 0 9 9) Resuelve la inecuación: 5x+2 < 3x+8. a x ≤ 3 b x ≥ 3 c x > 3 d x < 3 10 10) Si tan θ = 3/4 y θ es agudo, ¿cuáles son sin θ y cos θ? a sin θ = 5/3, cos θ = 4/3 b sin θ = 4/5, cos θ = 3/5 c sin θ = 3/5, cos θ = 4/5 d sin θ = 3/4, cos θ = 4/3 Explicación 1 La potencia total es 2^(3+2)=2^5, elevado al cuadrado da 2^10; dividir entre 2^5 da 2^5=32. 2 Cada radical se reduce a múltiplos de √2: (5+3-2)√2=6√2. 3 a) busca factores que sumen -7; b) diferencia de cuadrados. 4 Cruza: 2(2x-1)=3(x+4) → 4x-2=3x+12 → x=14. 5 Restas y simplificas: -8 ≤ 4x → x ≥ -2. 6 Aplicar Pitágoras: 6^2+8^2=36+64=100, hipotenusa=10. 7 Para θ agudo, cos>0; tan=sin/cos. 8 Sin^2+Cos^2=1; tan^2 = sec^2-1; suma da 1+tan^2. 9 Restar 3x y 2: 2x < 6 → x < 3. 10 Triángulo pitagórico 3-4-5.

Vous pouvez intégrer le jeu dans un LMS compatible avec LTI 1.1 ou LTI 1.3 comme Canvas, Moodle ou Blackboard. Les scores seront ainsi automatiquement enregistrés dans le carnet de notes de la plateforme.

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par Luis Pullotasig

1) Aplica las propiedades de la potenciación para simplificar: ((2^3·2^2)^2)/2^5.

2) Calcula: √50+√18-√8.

3) Factoriza: a) x^2-7x+12; b) 4x^2-25.

4) Resuelve: (2x-1)/3 = (x+4)/2 y encuentra x.

5) Resuelve la inecuación: 3x-5 ≤ 7x+3. ¿Qué conjunto es?

6) En un triángulo rectángulo, catetos 6 cm y 8 cm. ¿Longitud de la hipotenusa?

7) Si seno θ = 3/5 para un ángulo agudo, determina cos θ y tan θ.

8) Usando identidades, simplifica: sin^2 x + cos^2 x + tan^2 x.

9) Resuelve la inecuación: 5x+2 < 3x+8.

10) Si tan θ = 3/4 y θ es agudo, ¿cuáles son sin θ y cos θ?

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