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Kėliniai, gretiniai, deriniai

Test

Parties jouées 9 %Précision 61 Temps moyen 00:-1

À propos de cette activité

Pasitikrinimas

Créé par

Lithuania

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Kėliniai, gretiniai, deriniai
 

Kėliniai, gretiniai, deriniaiVersion en ligne

Pasitikrinimas

par Brigita Kilnaitė
1

Kiek skirtingų būdų galima išrikiuoti 6 skirtingas knygas lentynoje?

2

Bėgimo varžybose dalyvauja 10 sportininkų. Kiek skirtingų būdų jie gali pasidalinti 1-ąją, 2-ąją ir 3-iąją vietas?

3

Kurioje iš šių situacijų elementų eilės tvarka yra svarbi (naudojami gretiniai)?

4

Kiek skirtingų žodžių (nebūtinai prasmingų) galima sudaryti iš žodžio "KNYGA" raidžių?

5

Kiek skirtingų 4 skaitmenų PIN kodų galima sudaryti, jei skaitmenys gali kartotis? (Skaitmenys nuo 0 iki 9).

6

Kada kombinatorikoje naudojama sudėties taisyklė (+), o kada daugybos taisyklė (×)?

7

Plokštumoje pažymėti 8 taškai. Kiek skirtingų tiesių galima nubrėžti, jungiant šiuos taškus (kiekviena tiesė jungia 2 taškus)?

8

Kiek skirtingų žodžių galima sudaryti iš žodžio "MOKYTOJAS" raidžių?

9

Kam yra lygus 0! (nulio faktorialas)?

10

Picerijoje prie pagrindo galima pasirinkti papildomų ingredientų. Iš viso siūlomi 7 skirtingi priedai (sūris, kumpis, pievagrybiai ir t. t.). Tu nori užsisakyti picą su tiksliai 3 priedais. Kuri formulė teisingai parodo, kiek skirtingų picų variantų gali susikurti?

Feedback

Kadangi visos knygos yra skirtingos ir svarbi jų tvarka, naudojame kėlinius be pasikartojimų: P= 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720

Kadangi svarbu, kas užima kurią vietą, ir elementai nesikartoja, naudojame gretinius, kur n=10(sportininkai), k = 3(vietos).

Žodyje "KNYGA" yra 5 skirtingos raidės ir visos jos turi būti panaudotos. Todėl naudojame kėlinius be pasikartojimų. P = 5! = 120.

Kiekvienai iš 4 pozicijų turime po 10 pasirinkimų (0-9). Taigi, naudojame gretinius su pasikartojimais: A = 10 * 10 * 10 * 10 = 10000.

Tiesei nubrėžti reikia 2 taškų. Kadangi taškų tvarka tiesėje nesvarbi (tiesė AB yra ta pati, kas BA), naudojame derinius, kur mūsų n=8, o k = 2.

Žodis "MOKYTOJAS" turi 9 raides. Kadangi raidė "O" pasikartoja 2 kartus, naudojame kėlinius su pasikartojimais: 9!/2! = 181440.

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