Indeterminación en límites de sucesiones

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Desafío sobre límites y formas indeterminadas

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jose de la hoz

Colombia

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#	Jeux	Précision	temps
1	jose 13 Juillet 2026	% 70	02:24

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Indeterminación en límites de sucesionesVersion en ligne Desafío sobre límites y formas indeterminadas par jose de la hoz 1 1) Lim n→∞ (√(n+1) - √n). Forma indeterminada: ∞-∞. ¿Resultado correcto? a 1 b 0 c -1 d 0.5 2 2) Lim n→∞ (n^2)/(n^2+2n). Forma ∞/∞. ¿Valor límite? a 0 b 2 c 1 d 1/2 3 3) Lim n→∞ (ln(n))/n. Indeterminación? a Depende b No c Nunca d Sí 4 4) Lim n→∞ (√(n+1) - √n) / (1/√n). ¿Qué forma resulta y límite? a ∞ b -1 c 1 d 0 5 5) Lim n→∞ (n+1) - n. ¿Forma indeterminada? a Sí b Depende del método c No es límite d No 6 6) Lim n→∞ (n^2+n)/(n^2-n). Indeterminación? a Depende del rango b No c Sí d Sólo para n entero 7 7) Lim n→∞ (e^n)/(n^n). Indeterminación? a Sí b Nunca c Depende d No 8 8) Lim n→∞ (√(n^2+n) - n). Indeterminación? a Solo para n par b Depende c No d Sí 9 9) Lim n→∞ (ln(n^2+1) - 2 ln n). Indeterminación? a No b Depende c Nunca d Sí 10 10) Lim n→∞ (n·(1+1/n)^n). Indeterminación? a Depende b No c Nunca d Sí Explicación 1 La diferencia de raíces se resuelve racionalizando: [(n+1)-n]/(√(n+1)+√n) = 1/(√(n+1)+√n) → 0. 2 Dividir por n^2: (1)/(1+2/n) → 1. 3 ∞/∞ o 0/0 pueden aparecer; aquí crece más lento que n, así el límite es 0, pero se justifica comparando con 1/n. 4 Racionalizando: (1)/(√(n+1)+√n)·√n → 0. 5 Es una resta de términos que divergen, pero el resultado es 1 (deriva de telescopado). 6 Ambos términos dominan por n^2; cociente tiende a 1. 7 Formas ∞/∞ y resulta extremadamente pequeño; uso logaritmo puede mostrar límite 0. 8 √(n^2+n)=n√(1+1/n) ≈ n(1+1/(2n)) = n+1/2, resta → 1/2. 9 Se puede reescribir como ln((n^2+1)/n^2)=ln(1+1/n^2)→0. 10 (1+1/n)^n→e, entonces n·e diverge; forma ∞ con crecimiento exponencial.

Vous pouvez intégrer le jeu dans un LMS compatible avec LTI 1.1 ou LTI 1.3 comme Canvas, Moodle ou Blackboard. Les scores seront ainsi automatiquement enregistrés dans le carnet de notes de la plateforme.

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Indeterminación en límites de sucesionesVersion en ligne

par jose de la hoz

1) Lim n→∞ (√(n+1) - √n). Forma indeterminada: ∞-∞. ¿Resultado correcto?

2) Lim n→∞ (n^2)/(n^2+2n). Forma ∞/∞. ¿Valor límite?

3) Lim n→∞ (ln(n))/n. Indeterminación?

4) Lim n→∞ (√(n+1) - √n) / (1/√n). ¿Qué forma resulta y límite?

5) Lim n→∞ (n+1) - n. ¿Forma indeterminada?

6) Lim n→∞ (n^2+n)/(n^2-n). Indeterminación?

7) Lim n→∞ (e^n)/(n^n). Indeterminación?

8) Lim n→∞ (√(n^2+n) - n). Indeterminación?

9) Lim n→∞ (ln(n^2+1) - 2 ln n). Indeterminación?

10) Lim n→∞ (n·(1+1/n)^n). Indeterminación?

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