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Cálculo de área y volumen de prismas y pirámides rectas. Cálculo de apotemas

Créé par

Jennipher Ferreira
Jennipher Ferreira
Chile

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Cálculo de área y volumen de prismas y pirámides rectas. Cálculo de apotemas

par Jennipher Ferreira
1

¿Cuál es el volumen del prisma que se muestra en la imagen?

2

¿Cuántos centímetros cúbicos tiene el volumen de un cubo si su arista es 3 cm?

3

¿Qué medida tiene el área de la cara sombreada?

4

Respecto al prisma de la imagen, ¿Cuál de las siguientes medidas es incorrecta?

5

¿Cuántos cubos pequeños caben dentro del cubo de mayor tamaño?

6

El área lateral de la pirámide, en centímetros cuadrados es igual a:

7

¿cuántos metros cúbicos mide el volumen de la pirámide de base hexágono regular?

8

¿cuántos metros cúbicos de agua como máximo es posible verter en un estanque con forma de prisma rectangular, como el que se muestra en la imagen?

Explicación

8*4*5 = 160

El volumen de un cubo es igual al de un prisma, es decir: Área basal por altura. Como el cubo tiene todas sus aristas de igual medida, su volumen es igual a la arista al cubo.

El rectángulo de 12 cm por 4 cm, tiene un área de 12*4=48 cm cuadrados

Como el volumen del prisma es 120, el de una pirámide con igual base y altura será un tercio del volumen del prisma. es decir: 120 : 3 = 40

Como el volumen del cubo pequeño es 27 y el del grande es 729, entonces: 729:27=27

El apotema es 10 cm, (trío pitagórico: 6, 8 y 10) Entonces el área del triángulo es: 10*12:2=60, y como son 4 triángulos iguales el área lateral es: 60*4=240 centímetros cuadrados.

Como el área de la base (hexágono) es 255, y la altura es 21. Entonces el volumen de la pirámide es: 255*21:3=1785

El volumen de este prisma es: 2*1*4= 8 metros cúbicos

 
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