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Desafío de desigualdades

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Desafío de desigualdades

par Holaholahola Aa
1

Resolver: 3x - 5 < 7. ¿Qué valores de x cumplen la desigualdad?

2

Solución de la desigualdad cuadrática: x^2 - 5x + 6 > 0. ¿Cuál es el rango correcto?

3

|2x-3| > 5. ¿Qué intervalos satisfacen la desigualdad?

4

Resuelve: -1 ≤ 2x+3 < 5. ¿Qué intervalo de x obtienes?

5

Inecuación cuadrática ≤ 0: x^2 - 4x - 5 ≤ 0. ¿Qué valores de x cumplen?

6

Inecuación con valor absoluto: |x| ≥ 3. ¿Qué solución correcta?

7

Inequación racional: 1/(x-2) > 0. ¿En qué intervalo es positiva?

8

Producto negativo: x(x-1) < 0. ¿Qué rango de x lo verifica?

9

Resolver: 2x+3 > x-4. ¿Qué valores de x satisfacen?

10

Inecuación de rango: -4 ≤ 2x+1 ≤ 7. ¿Qué intervalos de x resultan?

Explicación

3x < 12 → x < 4. Las demás opciones incluyen el límite igual o son invertidas.

Factores (x-2)(x-3)>0; el producto es positivo fuera de [2,3].

Despejando: 2x-3>5 → x>4; 2x-3<-5 → x<-1.

Restas 3 y divides por 2, obteniendo -2 ≤ x < 1.

Factores (x-5)(x+1) ≤ 0; intervalo entre raíces.

La magnitud debe ser al menos 3, fuera del intervalo (-3,3).

La fracción es positiva cuando el denominador es positivo, x>2 (x≠2).

Un producto de dos términos cambia de signo entre las raíces 0 y 1.

Despejando: 2x - x > -4 - 3 → x > -7.

Separar y dividir por 2: -5 ≤ 2x ≤ 6 → -2.5 ≤ x ≤ 3.

 
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