Cálculo Diferencial

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¡Hola! Te doy la bienvenida a este pequeño reto de cálculo. En este test vamos a repasar juntos cómo se comportan las funciones

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MARÍA GUADALUPE CEDEÑO CUSME

Ecuador

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1	MARÍA GUADALUPE CEDEÑO CUSME 31 Mai 2026	% 78	01:51

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Cálculo Diferencial


Cálculo DiferencialVersion en ligne ¡Hola! Te doy la bienvenida a este pequeño reto de cálculo. En este test vamos a repasar juntos cómo se comportan las funciones par MARÍA GUADALUPE CEDEÑO CUSME 1 La continuidad de una función garantiza que: a La función no sea derivable b El gráfico se puede trazar sin levantar el lápiz c La función sea constante d La función tenga asintotas 2 Hallar el límite de f(x) cuando x tiende a 2: a 0 b 2 c 6 d El límite no existe 3 ¿Qué condición se debe cumplir para saber si una función es continua en un punto? a la condición dos: Encontar el limíte b la condición uno: Evaluar la función c la condición tres: Que la función en ese punto y el límite en ese punto sean iguales d Ninguna de las anteriores 4 ¿Qué requisito se debe cumplir para garantizar la existencia del límite de una función f(x) cuando x se aproxima a un valor c? a La función debe estar definida en ese punto, es decir, debe existir f(c). b El límite por la izquierda y el límite por la derecha deben existir y ser iguales entre sí. c Al evaluar el punto en la función, el resultado no puede ser una fracción. d Los límites laterales deben aproximarse a valores diferentes. 5 Dada la siguiente función definida a trozos: f(x)={x2+14x−2 si x<3 si x≥3 Al analizar la continuidad de f(x) en el punto x=3, ¿cuál es la conclusión correcta basada en las tres condiciones de continuidad? a La función es discontinua en x=3 porque el límite por la izquierda da 10 y el límite por la derecha da 12. b La función es continua en x=3 porque f(3)=10, el limx→3f(x)=10, y ambos valores son iguales. c La función es discontinua en x=3 porque no está definida para valores mayores o iguales a 3. d El límite general no existe en x=3, por lo tanto, la función presenta una discontinuidad inevitable. 6 Al aplicar las tres condiciones de continuidad para la función polinómica f(x) = 2x^2 + 5x - 4 en el punto x = -1, ¿cuál es la conclusión correcta? a La función es continua en x = -1 porque f(-1) = -7, el límite general existe mediante sustitución directa dando -7, y ambos valores coinciden perfectamente. b La función es discontinua en x = -1 debido a que el resultado obtenido es un número negativo, lo cual invalida la existencia del límite. c La función es continua únicamente porque el enunciado no presenta ninguna división para cero en su estructura original. d La función es discontinua porque evaluar una función polinómica siempre requiere separar el análisis en límites laterales obligatorios 7 ¿Qué representan los máximos y mínimos en una función? a Puntos críticos donde la función alcanza su valor más alto o más bajo. b Puntos críticos de valor c El área baja de una curva d Valor de la función cuadrada 8 Dada la función f(x)=3x^2-12x+5 ¿cuáles son las coordenadas del punto crítico encontrado en el ejercicio? a (2,7) b (-2,-7) c (2,-7) d (-2,7) 9 Dada la función f(x)=x^3-6x^2+9x+2 después de aplicar el criterio de la segunda derivada, ¿cuál es la conclusión final correcta del ejercicio? a Máximo en (3,2) y mínimo en (1,6) b Máximo en (1,6) y mínimo en (3,2) c Dos máximos relativos d Dos mínimos relativos

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La continuidad de una función garantiza que:

Hallar el límite de f(x) cuando x tiende a 2:

¿Qué condición se debe cumplir para saber si una función es continua en un punto?

¿Qué requisito se debe cumplir para garantizar la existencia del límite de una función f(x) cuando x se aproxima a un valor c?

Dada la siguiente función definida a trozos: f(x)={x2+14x−2 si x<3 si x≥3 Al analizar la continuidad de f(x) en el punto x=3, ¿cuál es la conclusión correcta basada en las tres condiciones de continuidad?

Al aplicar las tres condiciones de continuidad para la función polinómica f(x) = 2x^2 + 5x - 4 en el punto x = -1, ¿cuál es la conclusión correcta?

¿Qué representan los máximos y mínimos en una función?

Dada la función f(x)=3x^2-12x+5 ¿cuáles son las coordenadas del punto crítico encontrado en el ejercicio?

Dada la función f(x)=x^3-6x^2+9x+2 después de aplicar el criterio de la segunda derivada, ¿cuál es la conclusión final correcta del ejercicio?

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Hallar el límite de f(x) cuando x tiende a 2:

¿Qué condición se debe cumplir para saber si una función es continua en un punto?

¿Qué requisito se debe cumplir para garantizar la existencia del límite de una función f(x) cuando x se aproxima a un valor c?

Dada la siguiente función definida a trozos: f(x)={x2+14x−2 ​si x<3 si x≥3​ Al analizar la continuidad de f(x) en el punto x=3, ¿cuál es la conclusión correcta basada en las tres condiciones de continuidad?

Al aplicar las tres condiciones de continuidad para la función polinómica f(x) = 2x^2 + 5x - 4 en el punto x = -1, ¿cuál es la conclusión correcta?

¿Qué representan los máximos y mínimos en una función?

Dada la función f(x)=3x^2-12x+5 ¿cuáles son las coordenadas del punto crítico encontrado en el ejercicio?

Dada la función f(x)=x^3-6x^2+9x+2 después de aplicar el criterio de la segunda derivada, ¿cuál es la conclusión final correcta del ejercicio?

Dada la siguiente función definida a trozos: f(x)={x2+14x−2 si x<3 si x≥3 Al analizar la continuidad de f(x) en el punto x=3, ¿cuál es la conclusión correcta basada en las tres condiciones de continuidad?