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2° EJERCICIO DE DERIVADAS CON MAXIMOS Y MINIMOS

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DINAMICA DE APRENDIZAJE

Créé par

Elizabeth Padilla Santillan

Ecuador

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2° EJERCICIO DE DERIVADAS CON MAXIMOS Y MINIMOS


2° EJERCICIO DE DERIVADAS CON MAXIMOS Y MINIMOSVersion en ligne DINAMICA DE APRENDIZAJE par Elizabeth Padilla Santillan 1 Determina los máximos y mínimos relativos de la función: f(x)=x³-6x²+9x+1 2 Derivar la función. Para encontrar máximos y mínimos, derivamos: f(x)=3x²+12x+9 3 Igualar la derivada cero : puntos críticos 3x²+12x+9=0 4 Dividimos entre 3 x²+4x+3=0 5 Factorizamos (x-1)(x-3)=0 6 1 DERIVADA Entonces: x = 1 y x = 3 7 2 DERIVADA f"(x)=6x-12 8 Clasificar los puntos críticos Evaluamos: En x = 1: f"(1)=6(1)-12=-6 máximo relativo En x = 3: f"(3)=6(3)-12=6 mínimo relativo 9 Encontrar los valores de la función Para x = 1: f(1)=1-6+9+1=5 Para x = 3 f(3)=27-54+27+1=1 10 Respuesta Máximo relativo: (1,5) Mínimo relativo: (3,1)