Quiz: Teorema de Euler

Froggy Jumps

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Teorema de Euler em foco

MARCELO MONTEIRO DOS S SALES

Brazil

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Quiz: Teorema de Euler


Froggy Jumps Quiz: Teorema de EulerVersion en ligne Teorema de Euler em foco par MARCELO MONTEIRO DOS S SALES 1 O que afirma o Teorema de Euler sobre a^phi(n) quando gcd(a,n)=1? a a^phi(n) ≡ 1 (mod n) b a^n ≡ 1 (mod phi(n)) c a^phi(n) ≡ 0 (mod n) 2 Qual função phi(n) aparece no Teorema de Euler? a Função f(n) da soma dos divisores b Função primorial de n c Função totiente de Euler 3 Para n=10, qual é phi(10)? a 6 b 4 c 8 4 Se gcd(a, n) ≠ 1, o Teorema de Euler garante: a a^phi(n) ≡ a (mod n) b Sempre vale a^phi(n) ≡ 0 (mod n) c Não vale a congruência a^phi(n) ≡ 1 (mod n) 5 Qual é o requisito para aplicar o teorema? a gcd(a,n)=1 b n é primo c a>n 6 O que é phi(n) biologicamente no contexto de números? a Raiz quadrada de n b Contagem dos inteiros menores que n e coprimos com n c Número de divisores de n 7 Se n é primo p, então phi(p) = ? a p-1 b p c 1 8 O teorema facilita calcular potências modulares quando? a Para excentrar grandes potências com gcd(a,n)=1 b Só para n (n) igual a 2 c Somente para n primo 9 Qual é o uso prático do Teorema de Euler? a Medir a raiz de números primos b Reduzir expoentes em problemas de congruência c Calcular primos perfeitos 10 Se n=12, quais são os a tais que gcd(a,12)=1 e a^phi(12) ≡ 1 (mod 12)? a a=1,5,7,11 b a=3,9,11,12 c a=2,4,6,8