Razón geométrica

Froggy Jumps

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Progresión y razón

Créé par

Alvaro Mendoza

Nicaragua

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Froggy Jumps Razón geométricaVersion en ligne Progresión y razón par Alvaro Mendoza 1 2,6,18,54,162,... a La razón r, el factor de multiplicación entre términos. b El primer término c La suma de los términos 2 ¿Cuál es la fórmula del enésimo término de una progresión geométrica? a a_n = a_1 · r^n b a_n = a_1 + (n-1)·r c a_n = a_1 · r^{n-1} 3 Si a1=4 y r=3, ¿cuál es a4? a 108 b 81 c 36 4 ¿Cuál es la suma de una progresión geométrica finita: S_n? a S_n = a_1 + a_n b S_n = n·a_1 c S_n = a_1(1 - r^n)/(1 - r) (r ≠ 1) 5 Si r=1 y a1=7, ¿qué pasa con todos los términos? a Los términos alternan b Todos los términos son igual a a1. c La serie crece sin límite 6 Para \|r\|<1, ¿qué ocurre con la suma infinita de la progresión? a Converge a S = a1·r b No converge en ningún caso c Converge a S = a1/(1 - r). 7 ¿Qué condición constante define una progresión geométrica? a a_{k+1}-a_k es constante b a_k es constante c a_{k+1}/a_k es constante = r. 8 Si a1=5 y r=2, ¿cuál es a3? a 10 b 20 c 15 9 Diferencia entre progresión aritmética y geométrica es... a No hay diferencias b Aritmética usa cociente constante; geométrica, diferencia constante c Aritmética usa diferencias constantes; geométrica, cociente constante. 10 Si a6 = 5, r = 2, ¿cuál es a1? a 5 b 2.5 c 5/32 ≈ 0.15625

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Progresión y razón

par Alvaro Mendoza

2,6,18,54,162,...

La razón r, el factor de multiplicación entre términos.

El primer término

La suma de los términos

¿Cuál es la fórmula del enésimo término de una progresión geométrica?

a_n = a_1 · r^n

a_n = a_1 + (n-1)·r

a_n = a_1 · r^{n-1}

Si a1=4 y r=3, ¿cuál es a4?

108

¿Cuál es la suma de una progresión geométrica finita: S_n?

S_n = a_1 + a_n

S_n = n·a_1

S_n = a_1(1 - r^n)/(1 - r) (r ≠ 1)

Si r=1 y a1=7, ¿qué pasa con todos los términos?

Los términos alternan

Todos los términos son igual a a1.

La serie crece sin límite

Para |r|<1, ¿qué ocurre con la suma infinita de la progresión?

Converge a S = a1·r

No converge en ningún caso

Converge a S = a1/(1 - r).

¿Qué condición constante define una progresión geométrica?

a_{k+1}-a_k es constante

a_k es constante

a_{k+1}/a_k es constante = r.

Si a1=5 y r=2, ¿cuál es a3?

Diferencia entre progresión aritmética y geométrica es...

No hay diferencias

Aritmética usa cociente constante; geométrica, diferencia constante

Aritmética usa diferencias constantes; geométrica, cociente constante.

Si a6 = 5, r = 2, ¿cuál es a1?

2.5

5/32 ≈ 0.15625

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2,6,18,54,162,...

¿Cuál es la fórmula del enésimo término de una progresión geométrica?

Si a1=4 y r=3, ¿cuál es a4?

¿Cuál es la suma de una progresión geométrica finita: S_n?

Si r=1 y a1=7, ¿qué pasa con todos los términos?

Para |r|<1, ¿qué ocurre con la suma infinita de la progresión?

¿Qué condición constante define una progresión geométrica?

Si a1=5 y r=2, ¿cuál es a3?

Diferencia entre progresión aritmética y geométrica es...

Si a6 = 5, r = 2, ¿cuál es a1?

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