Determinantes

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Desafío de determinantes y aplicaciones

Clara Hernando

Spain

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DeterminantesVersion en ligne Desafío de determinantes y aplicaciones par Clara Hernando 1 Sea A una matriz cuadrada de orden 3. Si sabemos que el determinante de la matriz 2A es \|2A\| = 8. ¿Cuánto vale el determinante de A? a 1 b 6 c 0 2 ¿Cuál es el determinante de una matriz 2×2 [a b; c d]? a ad - bc b ab + cd c a + d d a^2 + d^2 3 Si dos filas de A son proporcionales, det(A) es: a 0 b No definido c Infinito d 1 4 ¿Qué ocurre con det(A) si intercambias dos filas? a Se vuelve cero b Cambia de signo c No cambia d Se duplica 5 El determinante de una matriz triangular es: a La suma de diagonales b Producto de todas las entradas c El producto de sus entradas diagonales d Cero si la diagonal es cero 6 Para una 3×3, si una fila es combinación lineal de otras dos, det(A) = a Indeterminado b 1 c -1 d 0 7 ¿Existe la inversa de una matriz A si det(A) ≠ 0? a No existe b Sí existe 8 Calcule los valores de m para que dicha matriz tenga inversa a m=-3 b m≠-5 y m≠-3 c m≠-3 d m=-5 y m=-3 9 Despeja la matriz X en la ecuación AX - X = BX + C a X=(A-I-B)C b X=(A-C-B)⁻¹I c X= (A-I-B)⁻¹ C d X=(A-I-B)C⁻¹ 10 Halla el rango de la matriz B a 3 b 1 c 2 d 5