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Un proceso estocástico se define como:
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Un proceso estocástico es estacionario si:
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Un proceso estocástico estacionario se caracteriza, entre otros aspectos, por:
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Among other features, a stationary stochastic process is characterized by:
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Entre las características definitorias de un proceso estocástico estacionario, tenemos que:
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¿Cuál de las siguientes características no es propia de un proceso estocástico estacionario?
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El hecho de que los valores de las autocovarianzas entre observaciones distintas de una serie
de datos temporales disminuyan conforme pasa el tiempo es una característica
determinada:
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Una serie de datos temporales se dice que es ergódica cuando:
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Un proceso o variable “ruido blanco”:
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Qué determinados esquemas de series temporales univariantes pertenecientes a las
siguientes familias de modelos:
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Considere un modelo de regresión lineal cuya perturbación aleatoria sigue un proceso
AR(1). Este viene caracterizado por:
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Considere un modelo de regresión lineal cuya perturbación aleatoria sigue un proceso
MA(1). Este viene caracterizado por:
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En un proceso de validación de un modelo ARMA una vez estimado, si el modelo está bien
especificado los residuos replican el comportamiento de:
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Supóngase un modelo de series temporales univariante ajustado según un esquema de
medias móviles ARMA(p, q). En tal caso se puede afirmar que si el modelo no es invertible:
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Supóngase un modelo de serie temporales univariante ajustado según un modelo
autorregresivo de medias móviles ARMA(1,1). En tal caso, se puede afirmar que si el modelo
no es estacionario:
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Assume an univariate time series model with both a moving average and an autoregressive
structure such as ARMA(p, q). Then, it is verified that:
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Un modelo de autorregresivo de orden 1: AR(1): Yt = γ · Yt−1 + εt, donde ϵ es ruido blanco,
se caracteriza por ser estacionario…
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Un modelo de autorregresivo de orden 1: AR(1): Yt = γ · Yt−1 + εt, donde ϵ es ruido blanco,
se caracteriza por ser ergódico…
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Un modelo de autorregresivo de orden 1: AR(1): Yt = γ · Yt−1 + εt, donde ϵ es ruido blanco,
se caracteriza por ser invertible…
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Un modelo de medias móviles de orden 1, MA(1): Y𝑡 = μ + ϵ𝑡 − 𝜃ϵ𝑡−1, donde ϵ es ruido
blanco, se caracteriza por:
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Un modelo de medias móviles de orden 1, MA(1): Y𝑡 = μ + ϵ𝑡 − 𝜃ϵ𝑡−1, donde ϵ es ruido
blanco, se caracteriza por:
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Un modelo de medias móviles de orden 1, MA(1): Y𝑡 = μ + ϵ𝑡 − 𝜃ϵ𝑡−1, donde ϵ es ruido
blanco, se caracteriza por ser invertible…
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El test de Dickey-Fuller se aplica a modelos AR(1), siendo la hipótesis nula:
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El contraste de Dickey-Fuller plantea como hipótesis nula:
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En el contraste de Dickey-Fuller, si se rechaza la hipótesis nula se admite:
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El contraste de raíces unitarias plantea como hipótesis nula:
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El contraste de raíces unitarias, si se rechaza la hipótesis nula se admite:
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Un ejemplo de proceso no estacionario es:
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El paseo aleatorio o “random walk” es un proceso estocástico que se caracteriza por:
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Un modelo ARIMA(2,1,0) se caracteriza por:
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La metodología de Box-Jenkins para el análisis de series temporales requiere que la serie de
datos o proceso estudiado:
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Si se comparan dos estimaciones distintas de una misma serie temporal en cuanto a la
bondad del ajuste resulta que:
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Si se comparan dos estimaciones distintas de una misma serie temporal en cuanto a la
bondad del ajuste resulta que:
35
Si se comparan dos estimaciones distintas de una misma serie temporal en cuanto a la
bondad del ajuste resulta que:
36
Si se comparan dos estimaciones distintas de una misma serie temporal en cuanto a la
bondad del ajuste resulta que:
37
Considérese un modelo econométrico con k variables explicativas (incluidas la ordenada en
el origen) y n observaciones. Dentro del proceso de optimización matemática que supone la
estimación de dicho modelo a través de mínimos cuadrados ordinarios (MCO), se obtienen:
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