Test de aprendizaje

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Aqui podrás poner a prueba todo lo aprendido en el libro interactivo. Adelante!

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Dan Spi

Argentina

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Top 10 résultats

#	Jeux	Précision	temps
1	Dan Spi 1 Décembre 2025	% 75	01:15
2	Lautaro Tomás Rodríguez 1 Décembre 2025	% 75	01:57

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Test de aprendizajeVersion en ligne Aqui podrás poner a prueba todo lo aprendido en el libro interactivo. Adelante! par Dan Spi 1 Se dice que cuatro puntos A,B,C y D de una recta 𝑢 forman un grupo armónico. ¿Cuál de las siguientes opciones describe correctamente esta situación? a Cuando los puntos A,B,C,D son equidistantes entre sí en la recta 𝑢 . b Cuando existe un cuadrivértice completo cuyos lados no pasan por ninguno de los puntos A,B,C o D. c Cuando existe un cuadrivértice completo tal que un par de lados opuestos pasan por A, otro par de lados opuestos pasan por B, y los otros dos lados restantes pasan uno por C y el otro por D. d Cuando los puntos A,B,C,D pertenecen a cuatro rectas concurrentes. 2 ¿Qué ocurre cuando se proyecta un Grupo Armónico de una recta u y su punto impropio 𝐴∞ desde un punto S? a Se obtiene un grupo armónico de rayos, lo cual se denomina Escala Armónica. b Se genera un trapecio cuyos lados son proporcionales. c Se obtiene un conjunto de rayos equidistantes entre sí. d La proyección pierde la condición de armonicidad y no conserva ninguna relación proyectiva.. 3 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente la razón doble de cuatro puntos alineados A,B,C,D? a Es el producto de las razones simples RS(A,B,C) y RS(A,C,D). b Es la suma de las distancias orientadas entre los pares de puntos AC y BD. c Es la razón entre los segmentos no orientados AB y CD, ignorando el orden de los puntos. d Es el cociente entre dos razones simples, dado por 𝑅 𝐷 ( 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 ) = 𝑅 𝑆 ( 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 ) / 𝑅 𝑆 ( 𝐴 , 𝐶 , 𝐷 ) 4 La proyectividad no tiene carácter recíproco, es decir, no permite invertir la correspondencia. a Verdadero b Falso 5 Si dos figuras son perspectivas desde una recta, entonces sus puntos correspondientes coinciden exactamente. a Verdadero b Falso 6 Cuando dos puntuales de segundo orden proyectivas están superpuestas, los pares de rectas asociadas se cortan en puntos que pertenecen a una misma recta llamada eje de colineación o recta de Steiner. a Verdadero b Falso 7 El teorema de Pascal se puede considerar dual del teorema de Brianchon en geometría proyectiva. a Verdadero b Falso 8 Una involución proyectiva se caracteriza por que cada elemento se corresponde consigo mismo. a Verdadero b Falso Explicación 4 Toda proyectividad tiene transformación inversa. 5 Lo que se alinean son los puntos de intersección de lados correspondientes, no los puntos. 8 En una involución, cada elemento se corresponde con otro distinto, formando pares conjugados. Solo en casos especiales (como puntos dobles o elementos fijos) puede haber coincidencia, pero no es la regla general.

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par Dan Spi

Se dice que cuatro puntos A,B,C y D de una recta 𝑢 forman un grupo armónico. ¿Cuál de las siguientes opciones describe correctamente esta situación?

¿Qué ocurre cuando se proyecta un Grupo Armónico de una recta u y su punto impropio 𝐴∞ desde un punto S?

¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente la razón doble de cuatro puntos alineados A,B,C,D?

La proyectividad no tiene carácter recíproco, es decir, no permite invertir la correspondencia.

Si dos figuras son perspectivas desde una recta, entonces sus puntos correspondientes coinciden exactamente.

Cuando dos puntuales de segundo orden proyectivas están superpuestas, los pares de rectas asociadas se cortan en puntos que pertenecen a una misma recta llamada eje de colineación o recta de Steiner.

El teorema de Pascal se puede considerar dual del teorema de Brianchon en geometría proyectiva.

Una involución proyectiva se caracteriza por que cada elemento se corresponde consigo mismo.

Explicación