Relations entre opération fondamentales et nombres Complexes 16 ( TleC Mathematique)

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Quiz sur les complexes: opérations et primitives

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Relations entre opération fondamentales et nombres Complexes 16 ( TleC Mathematique)


Relations entre opération fondamentales et nombres Complexes 16 ( TleC Mathematique)Version en ligne Quiz sur les complexes: opérations et primitives par YAKILI LMS 1 Le produit ab est toujours réel lorsque a et b sont des nombres complexes. Yes No 2 L'inverse d'un nombre complexe dépend de son argument mais pas de son module. Yes No 3 La division par zéro est définie pour les complexes. Yes No 4 Le conjugué commute avec la multiplication mais pas avec l'addition. Yes No 5 L'addition et la multiplication des nombres complexes sont associatives. Yes No 6 Le produit de z et son conjugué donne -\|z\|^2. Yes No 7 Le produit de deux conjugués est toujours égal à zéro. Yes No 8 Le module est égal à la partie réelle de z. Yes No 9 Le conjugé de 1/i est égal à -i. Yes No 10 Le produit de deux nombres imaginaires purs est réel et positif. Yes No 11 L'exponentielle complexe n'est pas continue sur le plan complexe. Yes No 12 Le module est la distance à l'origine dans le plan complexe. Yes No 13 Le module \|z\| dépend de l'argument uniquement. Yes No 14 L'exponentielle complexe est bien définie et vérifie e^{z+w} = e^z e^w. Yes No 15 z · z̄ = \|z\|^2. Yes No 16 Le zéro n'est pas unique dans l'ensemble des complexes. Yes No 17 Le conjugué d'un réel est toujours imaginaire. Yes No 18 La distance entre z et 0 est égale à l'argument de z. Yes No 19 Pour tous z, \|z\| peut être négatif. Yes No 20 Le zéro des complexes est 0 + 0i. Yes No 21 Toute fonction trigonométrique admet une primitive sur C sans conditions. Yes No 22 Les nombres complexes ne possèdent pas de module. Yes No 23 Le module d'un zéro est supérieur à 1. Yes No 24 L'inverse multiplicatif d'un zéro existe. Yes No 25 Pour tout z, z̄ = z. Yes No 26 L'angle (argument) d'un produit est la somme des arguments sans moduler. Yes No 27 e^{z} est une fonction réelle pour tout z réel uniquement. Yes No 28 a ≠ 0 implique l'existence de l'inverse multiplicatif a^{-1}. Yes No 29 Pour tout z, \|z\| ≥ 0 et \|z\| = 0 ⇔ z = 0. Yes No 30 Les nombres complexes ne peuvent pas être ordonnés. Yes No 31 La somme des modules des nombres complexes est toujours nulle. Yes No 32 Le conjugué d'un produit est le produit des conjugués. Yes No 33 Le calcul de l'inverse d'un nombre complexe ne nécessite jamais d'inverse réel. Yes No 34 La somme de deux modules peut être négative. Yes No 35 L'inverse moindre (z) existe pour z = 0. Yes No 36 La forme polaire n'existe pas pour les nombres complexes. Yes No 37 (a + b)̄ = ā + b̄. Yes No 38 \|ab\| = \|a\| · \|b\|. Yes No 39 Le nombre réel 2 est imaginaire pur. Yes No 40 La complexité des nombres complexes empêche toute factorisation en produit de facteurs non triviaux. Yes No 41 Le module d'un produit est égal au produit des conjugués: \|ab\| = \|ā\| \|b̄\|. Yes No 42 La somme de deux conjugués est toujours un nombre purement imaginaire. Yes No 43 Le produit x y a toujours une tangente réelle au point (x, y). Yes No 44 Le produit de deux nombres imaginaires purs est toujours imaginaire. Yes No 45 Zéro et unité sont les mêmes éléments dans C. Yes No 46 Le conjugué est identique au nombre initial pour tout z. Yes No 47 L'ensemble des nombres complexes est fermé sous addition et multiplication. Yes No 48 Une primitive d'une fonction continue sur un intervalle est définie sur tout l'intervalle. Yes No 49 Les primitives des fonctions usuelles peuvent être exprimées à l'aide d'intégrales indéfinies. Yes No 50 Si F est une primitive de f et G est une primitive de g, alors F+G est une primitive de f+g. Yes No

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Relations entre opération fondamentales et nombres Complexes 16 ( TleC Mathematique)Version en ligne

par YAKILI LMS

Le produit ab est toujours réel lorsque a et b sont des nombres complexes.

L'inverse d'un nombre complexe dépend de son argument mais pas de son module.

La division par zéro est définie pour les complexes.

Le conjugué commute avec la multiplication mais pas avec l'addition.

L'addition et la multiplication des nombres complexes sont associatives.

Le produit de z et son conjugué donne -|z|^2.

Le produit de deux conjugués est toujours égal à zéro.

Le module est égal à la partie réelle de z.

Le conjugé de 1/i est égal à -i.

Le produit de deux nombres imaginaires purs est réel et positif.

L'exponentielle complexe n'est pas continue sur le plan complexe.

Le module est la distance à l'origine dans le plan complexe.

Le module |z| dépend de l'argument uniquement.

L'exponentielle complexe est bien définie et vérifie e^{z+w} = e^z e^w.

z · z̄ = |z|^2.

Le zéro n'est pas unique dans l'ensemble des complexes.

Le conjugué d'un réel est toujours imaginaire.

La distance entre z et 0 est égale à l'argument de z.

Pour tous z, |z| peut être négatif.

Le zéro des complexes est 0 + 0i.

Toute fonction trigonométrique admet une primitive sur C sans conditions.

Les nombres complexes ne possèdent pas de module.

Le module d'un zéro est supérieur à 1.

L'inverse multiplicatif d'un zéro existe.

Pour tout z, z̄ = z.

L'angle (argument) d'un produit est la somme des arguments sans moduler.

e^{z} est une fonction réelle pour tout z réel uniquement.

a ≠ 0 implique l'existence de l'inverse multiplicatif a^{-1}.

Pour tout z, |z| ≥ 0 et |z| = 0 ⇔ z = 0.

Les nombres complexes ne peuvent pas être ordonnés.

La somme des modules des nombres complexes est toujours nulle.

Le conjugué d'un produit est le produit des conjugués.

Le calcul de l'inverse d'un nombre complexe ne nécessite jamais d'inverse réel.

La somme de deux modules peut être négative.

L'inverse moindre (z) existe pour z = 0.

La forme polaire n'existe pas pour les nombres complexes.

(a + b)̄ = ā + b̄.

|ab| = |a| · |b|.

Le nombre réel 2 est imaginaire pur.

La complexité des nombres complexes empêche toute factorisation en produit de facteurs non triviaux.

Le module d'un produit est égal au produit des conjugués: |ab| = |ā| |b̄|.

La somme de deux conjugués est toujours un nombre purement imaginaire.

Le produit x y a toujours une tangente réelle au point (x, y).

Le produit de deux nombres imaginaires purs est toujours imaginaire.

Zéro et unité sont les mêmes éléments dans C.

Le conjugué est identique au nombre initial pour tout z.

L'ensemble des nombres complexes est fermé sous addition et multiplication.

Une primitive d'une fonction continue sur un intervalle est définie sur tout l'intervalle.

Les primitives des fonctions usuelles peuvent être exprimées à l'aide d'intégrales indéfinies.

Si F est une primitive de f et G est une primitive de g, alors F+G est une primitive de f+g.