Explicación
El 2 no se esta multiplicando por si mismo, por ende incumple la definicion de potencia.
Correcta: a) 5²
Por qué: 5 estantes * 5 cajas = 5².
❌ b) 5⁵
5⁵ significa 5 × 5 × 5 × 5 × 5, es decir, cinco factores de 5.
En el problema solo tenemos dos grupos (estantes y cajas por estante), no cinco niveles de agrupación.
❌ c)5 + 5
5 + 5 solo representa dos grupos de 5, o sea, como tener 2 estantes de 5 cajas, no 5 estantes. El problema dice 5 estantes, no 2.
❌ d) 5 × 2 representaría “5 grupos de 2”, por ejemplo:
5 estantes con 2 cajas
Correcta: a) Repetir ×2 seis veces = 2⁶.
❌ b) Eso es suma repetida.
❌ c) Es multiplicación simple.
❌ d) Es 6².
Correcta: b) 4⁵
Por qué: producto de potencias → sumar exponentes: 2 + 3 = 5.
❌ a) sería si multiplicaras exponente por exponente (2 × 3 = 6), lo cual NO es permitido.
❌ c) Exponente 4 implica 2 + 2, confusión común.
❌ d) No se conserva ningún factor.
Correcta: c) 3⁵ × 3²
Por qué: la pregunta pide la expresión, no el resultado.
Y la multiplicación entre potencias de la misma base se representa así antes de simplificar.
❌ a) Es el resultado simplificado, no la expresión pedida.
❌ b) Sumar exponentes da 7, no 10.
❌ d) Mezcla las bases y cambia el orden: totalmente incorrecto.
Correcta: a) 10⁴
Por qué: cociente → restar exponentes: 9 − 5 = 4.
❌ b) Representa restar 9 − 6 (error de lectura).
❌ c) Se usa si no se realiza ninguna operación.
❌ d) Confunde producto (sumar exponentes) con cociente.
Correcta: c) 8³ ÷ 8²
Por qué: “solo se conserva una proporción de 8²” implica una división.
Simplificando: 3 − 2 = 8¹.
❌ a) sería si multiplicaran potencias (no ocurre aquí).
❌ b) Es el resultado, no la expresión.
❌ d) Mezcla de potencias que no corresponde a la situación.
Cuando dividimos potencias de la misma base, se aplica la propiedad del cociente de potencias: 1 al cubo entre 1 al cuadrado da 1 elevado al exponente 1, por ende la primera es la repuesta correcta.
Sí, porque las potencias tienen la misma base, el resultado es 2.
❌ Incorrecta porque:
No existe ninguna propiedad que convierta una división de potencias en un resultado igual al exponente, ni a la resta de exponentes como un número suelto.
El resultado jamás sería 2, ya que la base es 1 y 1 nunca cambia su valor, aunque el exponente sea grande.
No, porque los exponentes son distintos.
❌ Incorrecta porque:
Sí se pueden dividir potencias con exponentes distintos, mientras la base sea la misma.
Precisamente, la propiedad del cociente existe para esos casos: restamos los exponentes.
Diferentes exponentes NO son un impedimento para dividir potencias; de hecho, eso es lo normal.
No pueden dividirse, porque no tienen la misma base y por ende no puede aplicarse dicha propiedad.
Correcta: b) 7¹²
Explicación: Aplicanco potencia de una potencia 4 × 3 = 12. No se suman exponentes ni se cambia la base.
Correcta: b) (2⁴)²
Explicación: Primero duplica 4 veces (2⁴), luego eleva todo al cuadrado → potencia de una potencia.
Correcta: a) x⁷y⁷
Explicación: Solo se distribuye la potencia a cada factor.
Respuesta correcta: c)
Por qué está bien: Primero se aplica la propiedad.
Y luego se simplifica: 5² = 25 → 25k².
❌ a) Falta el exponente en k.
❌ b) Falta el exponente tanto en 5 como en k.
Solo es posible distribuir los exponentes en producto y cociente.
Todo número elevado al exponente cero proporciona el número 1 como resultado.
Correcta: a) 1
Explicación:
Toda base distinta de cero elevada a 0 es 1, por definición de potencias (propiedad fundamental).
Si tienes un cuaderno y te lo quitan, no tienes cuaderno, ocurre lo mismo en esta situacion.
Explicación:
No hay una propiedad que combine la suma de potencias con distintas bases o distintos exponentes.
Se deben calcular por separado y luego sumar.
2³ = 8
2² = 4
Total = 12.
❌ a, c inventan una regla de suma de exponentes que no existe.
❌ d resta puntos, lo cual no aparece en la situación.
Aplica correctamente las propiedades.
Si tu respuesta es no, vuelve a observar el video con atención.
Please, watch and listen the following carefully. Then, anwer the questions. https://www.youtube.com/watch?v=TcMBFSGVi1c