BARYCENTRES (1ere D Mathematique 1)

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Quiz sur les barycentres de points pondérés

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BARYCENTRES (1ere D Mathematique 1)


Froggy Jumps BARYCENTRES (1ere D Mathematique 1)Version en ligne Quiz sur les barycentres de points pondérés par YAKILI LMS 1 Quel est le barycentre de deux points A et B avec poids w1 et w2 ? a P = (A+B)/(w1+w2) b P = (w1A + w2B)/(w1+w2) c P = w1A + w2B 2 Si w1 = w2, où se situe P par rapport à A et B ? a P est à A seul b P est le milieu d'A et B c P est à B seul 3 Comment déterminer le barycentre de trois points A,B,C avec poids w1,w2,w3 ? a P = (w1A + w2B + w3C)/(w1+w2+w3) b P = (A+B+C)/3 c P = w1A + w2B + w3C 4 Quel est le barycentre de quatre points D,E,F,G avec poids w1..w4 ? a P = Σ wiPi b P = (Σ wiPi)/(Σ wi) c P = (D+E+F+G)/4 5 Comment vérifier si trois points A,B,C sont alignés via barycentres ? a Leur barycentre est hors ligne b Leur barycentre avec des poids proportionnels est sur la même ligne c Ils ne peuvent pas être barycentres 6 Le barycentre d'un point A avec poids w et un point B sans poids est ? a P = (A+B)/2 b P = wA + B c P = (wA + 1*B)/(w+1) 7 Si l'une des masses est nulle, que devient le barycentre ? a Il est au milieu des points b Il est indéfini c Il correspond au point avec masse non nulle 8 Barycentre vs centroid: le barycentre dépend-il des poids ? a Seulement pour les 3 points b Non, jamais c Oui, les poids déterminent le barycentre 9 Dans le plan, quelle formule donne le barycentre de A(x1,y1) et B(x2,y2) avec w1,w2 ? a P = (x1+x2, y1+y2) b P = (w1x1+w2x2, w1y1+w2y2) c P(x,y) = ((w1x1+w2x2)/(w1+w2), (w1y1+w2y2)/(w1+w2)) 10 Le barycentre n'est pas nécessairement sur la ligne AB pour quels cas ? a Toujours hors AB b Lorsque les poids ne sont pas proportionnels c Toujours sur AB 11 Comment écrire le barycentre pour n points Pi avec poids wi ? a P = Σ wiPi b P = Π wiPi c P = (Σ wiPi)/(Σ wi) 12 Quel est l'effet d'augmenter tous les poids de même facteur ? a Le barycentre se déplace b Le barycentre s’éloigne à l’infini c Le barycentre reste inchangé 13 Pour deux points, le barycentre est la même chose que ? a Le point le plus proche b Le point le plus éloigné c Le point milieu pondéré 14 Le barycentre dépend-il de la position dans l'espace ? a Non, il dépend seulement des poids b Oui, il dépend des coordonnées des Pi c Non, il est fixe 15 Si A(0,0), B(2,0) avec w1=1,w2=3, où est P ? a P(0.5,0) b P(1.5,0) c P(2,0) 16 Quelle propriété vérifie le barycentre des quatre points au carré ? a P est l’affine combinaison des points b P dépend du système de coordonnées c P est le centre de gravité universel 17 Comment construire le barycentre sur un plan ? a Tracer la médiane b Utiliser les poids et les coordonnées ΣwiPi / Σwi c Tracer les diagonales du quadrilatère 18 Qu'est-ce qu'un barycentre dans un système non connexe ? a Il est unique b Il est toujours au même endroit c Il n'existe pas nécessairement 19 Quand trois points sont alignés, leur barycentre peut être ? a Toujours au milieu b Toujours hors ligne c Sur la même ligne que les points 20 Le barycentre est une moyenne pondérée des positions ? a Seulement pour deux points b Oui c Non 21 Comment s’écrit le barycentre en dimension 3 ? a P = (Σ wiPi)/(Σ wi) avec Pi vecteurs 3D b P = Σ wiPi sans normalisation c P = Π wiPi 22 Quel est l'intérêt pratique du barycentre ? a Calculer la vitesse moyenne b Déterminer l'aire du triangle c Modéliser le centre de masse ou de gravité 23 Si A,B,C avec poids w1,w2,w3 ne sont pas colinéaires, que peut faire le barycentre ? a Donner un point intérieur au triangle formé b Être toujours à l'extérieur du triangle c Donner un point extérieur au plan 24 Pour deux points identiques A=B, quel est P ? a P = 0 b P = A = B c P n’existe pas 25 Le barycentre peut-il être hors du segment qui joint les points ? a Non jamais b Seulement pour trois points c Oui si les poids le placent ainsi 26 Comment obtenir le barycentre d’un nuage de points ? a P = Σ Pi / n b P = (Π wiPi) c P = (Σ wiPi)/(Σ wi) 27 Barycentre de deux points avec poids égaux se situe ? a Au milieu b À l’infini c À l’un des points 28 Quelle donnée n’est pas nécessaire pour le barycentre ? a Les poids b Les positions des points c La forme du repère 29 Quelles conditions pour que P soit barycentre de A,B, C ? a P = (A+B+C)/3 b P = A+B+C c P = (w1A+w2B+w3C)/(w1+w2+w3) 30 Le barycentre est linéaire par rapport à quoi ? a Aux distances b Aux poids et positions c Aux angles 31 Comment évolue P si on augmente le poids d’un point ? a P se rapproche de ce point b P reste inchangé c P s’éloigne vers l’autre point 32 Barycentre des points A,B avec w1=-1, w2=2 ? a Barycentre indépendant des poids b Pas défini c Formule avec somme des poids négatifs est valide 33 Peut-on avoir des poids négatifs pour le barycentre ? a Non jamais b Seulement positifs c Oui dans certains cadres (référence math.) 34 Quel est le barycentre d’un seul point A avec poids w ? a A b 0 c Inconnu 35 Le barycentre est-il invariant par translation des points ? a Non, il reste fixe b Il se déplace aléatoirement c Oui, le barycentre se translate aussi 36 Avec 3 points non alignés, le barycentre est ? a Au sommet d’un demi-triangle b Un point intérieur au triangle c Un point extérieur 37 Comment écrire P en termes vectoriels ? a P = Σ Pi / n b P = Π wi Pi c P = (Σ wi Pi)/(Σ wi) 38 Le barycentre pour quatre points peut être situé ? a Toujours au centre exact b À l’intérieur ou sur les bords du quadrilatère c Toujours à l’extérieur 39 Qu’est-ce que la somme des poids doit être ? a Toujours égale à 1 b Toujours égale à n c Non nulle pour définirl barycentre 40 Comment génerer le barycentre avec des points en 3D ? a P = (Σ wiPi)/(Σ wi) avec Pi en 3D b P = (Σ Pi)/3 c P = Σ wiPi 41 Quand le barycentre coïncide avec le centre de gravité ? a Jamais b Toujours c Quand les masses réelles sont utilisées comme poids 42 Le barycentre est-il affecté par les orientations des vecteurs ? a Seulement par rayons b Oui, par orientation c Non, seulement par positions et poids 43 Comment interpréter le barycentre en physique ? a Centre d’énergie b Centre de charge c Centre de masse du système 44 Si tous les points ont le même poids, le barycentre est ? a un point arbitraire b Le centre de gravité des points c à l’infini 45 Barycentre d’un nuage de points pondérés peut être utilisé pour ? a Tracé de graphes b Routage et clustering pondérés c Calcul d’aires 46 La barycentre peut être utilisée pour trouver ? a Le point de balance d’un système b La vitesse moyenne c La couleur des points 47 Le barycentre est une moyenne arithmétique pondérée des ? a angles des segments b distances entre points c Positions des points 48 Pour deux points A et B et poids w1,w2, P est sur ? a Le cercle passant par A et B b La droite perpendiculaire à AB c La droite AB 49 Comment évolue le barycentre quand tous les points se déplacent de même vecteur ? a P reste fixe b P se déplace différemment c P se déplace du même vecteur 50 Le barycentre est-il utile pour des données géométriques ? a Uniquement pour 2 points b Oui, pour des centres et moyennes pondérées c Non, inintéressant

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Quel est le barycentre de deux points A et B avec poids w1 et w2 ?

Si w1 = w2, où se situe P par rapport à A et B ?

Comment déterminer le barycentre de trois points A,B,C avec poids w1,w2,w3 ?

Quel est le barycentre de quatre points D,E,F,G avec poids w1..w4 ?

Comment vérifier si trois points A,B,C sont alignés via barycentres ?

Le barycentre d'un point A avec poids w et un point B sans poids est ?

Si l'une des masses est nulle, que devient le barycentre ?

Barycentre vs centroid: le barycentre dépend-il des poids ?

Dans le plan, quelle formule donne le barycentre de A(x1,y1) et B(x2,y2) avec w1,w2 ?

Le barycentre n'est pas nécessairement sur la ligne AB pour quels cas ?

Comment écrire le barycentre pour n points Pi avec poids wi ?

Quel est l'effet d'augmenter tous les poids de même facteur ?

Pour deux points, le barycentre est la même chose que ?

Le barycentre dépend-il de la position dans l'espace ?

Si A(0,0), B(2,0) avec w1=1,w2=3, où est P ?

Quelle propriété vérifie le barycentre des quatre points au carré ?

Comment construire le barycentre sur un plan ?

Qu'est-ce qu'un barycentre dans un système non connexe ?

Quand trois points sont alignés, leur barycentre peut être ?

Le barycentre est une moyenne pondérée des positions ?

Comment s’écrit le barycentre en dimension 3 ?

Quel est l'intérêt pratique du barycentre ?

Si A,B,C avec poids w1,w2,w3 ne sont pas colinéaires, que peut faire le barycentre ?

Pour deux points identiques A=B, quel est P ?

Le barycentre peut-il être hors du segment qui joint les points ?

Comment obtenir le barycentre d’un nuage de points ?

Barycentre de deux points avec poids égaux se situe ?

Quelle donnée n’est pas nécessaire pour le barycentre ?

Quelles conditions pour que P soit barycentre de A,B, C ?

Le barycentre est linéaire par rapport à quoi ?

Comment évolue P si on augmente le poids d’un point ?

Barycentre des points A,B avec w1=-1, w2=2 ?

Peut-on avoir des poids négatifs pour le barycentre ?

Quel est le barycentre d’un seul point A avec poids w ?

Le barycentre est-il invariant par translation des points ?

Avec 3 points non alignés, le barycentre est ?

Comment écrire P en termes vectoriels ?

Le barycentre pour quatre points peut être situé ?

Qu’est-ce que la somme des poids doit être ?

Comment génerer le barycentre avec des points en 3D ?

Quand le barycentre coïncide avec le centre de gravité ?

Le barycentre est-il affecté par les orientations des vecteurs ?

Comment interpréter le barycentre en physique ?

Si tous les points ont le même poids, le barycentre est ?

Barycentre d’un nuage de points pondérés peut être utilisé pour ?

La barycentre peut être utilisée pour trouver ?

Le barycentre est une moyenne arithmétique pondérée des ?

Pour deux points A et B et poids w1,w2, P est sur ?

Comment évolue le barycentre quand tous les points se déplacent de même vecteur ?

Le barycentre est-il utile pour des données géométriques ?