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Test aritmetica y geometria

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Diagnostico en las areas de aritmetica y geometrica

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Test aritmetica y geometria
 

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Diagnostico en las areas de aritmetica y geometrica

par InfinityLamp
1

Determine el resultado de la siguiente expresión aritmética

2

Determine el resultado de la siguiente expresión aritmética

3

Determine el resultado de la siguiente expresión aritmética

4

Determine el área de la siguiente figura geométrica

5

Cual es la formula de la siguiente figura geométrica

6

Determine el área de la zona azulada

Explicación

puedes multiplicar la expresion 1/7 por 3, luego al restar las expresiones quedará 1/21 en la parte superior. en la parte inferior similarmente puedes multiplicar 1/12 por 2, al sumar las dos expresiones quedará 7/24. por ultimo al dividir ambas fracciones te quedará 24/147 ambos divisibles por 3.

para calcular de manera sencilla y rápida, es posible factorizar la parte de arriba como un binomio cuadrado perfecto (a - b)^2. Dando como resultado -1/3.

Este problema clasico de la aritmetica puede ser solucionado de manera sencilla con el metodo de Gauss. el cual nos dice que la suma de n numeros naturales puede saberse con la formula: n(n+1)/2. Intentalo con cualquier numero que se te ocurra y veras la magia.

Ya que la figura es un triangulo su área puede ser obtenida a partir de la formula: A = 1/2 x base x altura.

la figura vista se trata de un binomia cuadrado perfecto, el cual se puede ver en su forma compacta (x+y)^2. Al desarrollar este binomio obtienes x^2+2xy+y^2.

El área de la zona sombreada puede verse como el area del cuadrado menos el area del circulo interior. Sabiendo que la mitad de un lado del cuadrado es de 3cm, se deduce que sus lados miden el doble, 6cm. por lo tanto su area es de 36cm^2. Ahora el area del circulo se puede determinar con A = πr^2 . dando como resultado 9π. El area resulta ser entonces 36 - 9π cm ^2 o lo que es lo mismo 9(4 - π) cm^2.

 
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