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À propos de cette activité

Основы и примеры переводов между системами.

Créé par

Ерболған Бекзат
Ерболған Бекзат
Kazakhstan

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Основы систем счисления и переводыVersion en ligne

Основы и примеры переводов между системами.

par Ерболған Бекзат
1

Что такое система счисления

Система счисления — способ записи чисел с основанием n. Числа состоят из символов-цифр, ограниченных базой системы.

2

Основные типы оснований

Существуют непозиционные и позиционные системы. В позиционных основание повторяется, а цифры зависят от места.

3

Размерности оснований

Типичные основания: Двоичная 2, десятичная 10, восьмеричная 8, шестнадцатеричная 16. Примеры: 2, 8, 10, 16.

4

Представление чисел

Число записывается как сумма a_n·q^n через основание q. Каждая цифра должна быть не больше q-1.

5

Двоичная система

Двоичная основание 2 использует цифры 0 и 1. Пример: 1011₂ = 11₁₀.

6

Десятичная и другие

Десятичная система — основание 10. Восьмеричная 0o, шестнадцатеричная 0x дают удобные обозначения чисел.

7

Перевод: двоичная в десятичную

Последовательный разрядный перевод: суммируем значения цифр по основанию 2. Пример: 1011₂ -> 11₁₀.

8

Перевод: десятичная в двоичную

Деление на 2 с записями остатков. Пример: 25 -> 11001₂, читаем справа налево.

9

Перевод: десятичная в шестнадцатеричную

Деление на 16 с остатками, заменяющимися символами A-F. Пример: 25 → 0x19 в шестнадцатеричной.

10

Практические примеры

Преобразования помогают в программировании. Часто: bin(n), oct(n), hex(n) — удобные функции для конвертации.
 
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