Regla de la cadena y razón de cambio

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MIRIAN ERMELINDA QUIROZ ALVAREZ

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1	MIRIAN ERMELINDA QUIROZ ALVAREZ 22 Septembre 2025	% 0	10:56

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Regla de la cadena y razón de cambio


Froggy Jumps Regla de la cadena y razón de cambioVersion en ligne opciones múltiples, seleccione la orrecta par MIRIAN ERMELINDA QUIROZ ALVAREZ 1 Calcule la derivada de la función f(x)=(3x^4+5)^6 utilizando la regla de la cadena. a a) dy/dx=6(3x^4+5)^5 b b) dy/dx=6(12x^3)^5 c c) dy/dx=72x^3(3x^4+5)^5 2 Si 𝑦=(3𝑥^2+1)^5 , ¿cuál es la derivada 𝑦′? a 5(3𝑥^2+ 1)^4 b (3x^2+1)^5 c 30x(3x^2+1)^4 3 ¿Cuál de las siguientes expresiones representa la regla de la cadena de forma general? a (f⋅g)′=f′g+fg′ b (f∘g)′(x)=f′(g(x))⋅g′(x) c (𝑓∘𝑔)′(𝑥)=𝑓′(𝑥)⋅𝑔′(𝑥)(f∘g)′(x)=f′(x)⋅g′(x) 4 Si 𝑦=sin⁡(2𝑥)=sin(2x), entonces 𝑑𝑦/𝑑𝑥= a cos(2x) b 2cos(2x) c 2cos(x) 5 Si 𝑦=𝑒^𝑥^3, ¿Qué obtenemos al derivar con la regla de la cadena? a 3𝑥^2𝑒^𝑥^3 b (x^3)e^x^3 c 𝑒^𝑥^3 6 La regla de la cadena se utiliza principalmente para: a Derivar funciones compuestas. b Resolver integrales definidas. c Sumar funciones derivadas. 7 ¿Cuál es la idea central de la regla de la cadena? a Usar logaritmos antes de derivar. b Derivar de adentro hacia afuera. c Derivar siempre de afuera hacia adentro. 8 ¿Por qué se llama “regla de la cadena”? a Porque conecta funciones compuestas en un proceso de derivación b Porque se relaciona con la regla del producto. c Porque se relaciona con la regla del producto. 9 ¿Qué sucede si no se aplica correctamente la regla de la cadena? a No se puede resolver ningún problema matemático. b La función deja de ser compuesta. c La derivada obtenida será incompleta o incorrecta 10 El lado de una pieza cuadrada de metal incrementa a una razón de 0.1 cm por segundo cuando es calentada. ¿Cuál es la razón de cambio del área de la superficie cuadrada del metal? a 0.4 x cm^2/s b 0.2x cm^2/s. c 0.2x m/s 11 El lado de un cuadrado está incrementando a una razón de 5 cm/s. Encuentra la razón de cambio del área cuando la longitud de un lado es 10 cm. a 100 cm^2/s. b 10m^2/s c 1000cm^2/s 12 El radio de un círculo está incrementando a una razón de 1/3 cm/s. Encuentra la razón de cambio del área cuando el radio es 5 cm. a 10π/3cm^2/s. b 10π/2cm^2/s c 10π/2cm^2/m

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Regla de la cadena y razón de cambioVersion en ligne

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Calcule la derivada de la función f(x)=(3x^4+5)^6 utilizando la regla de la cadena.

Si 𝑦=(3𝑥^2+1)^5 , ¿cuál es la derivada 𝑦′?

¿Cuál de las siguientes expresiones representa la regla de la cadena de forma general?

Si 𝑦=sin⁡(2𝑥)=sin(2x), entonces 𝑑𝑦/𝑑𝑥=

Si 𝑦=𝑒^𝑥^3, ¿Qué obtenemos al derivar con la regla de la cadena?

La regla de la cadena se utiliza principalmente para:

¿Cuál es la idea central de la regla de la cadena?

¿Por qué se llama “regla de la cadena”?

¿Qué sucede si no se aplica correctamente la regla de la cadena?

El lado de una pieza cuadrada de metal incrementa a una razón de 0.1 cm por segundo cuando es calentada. ¿Cuál es la razón de cambio del área de la superficie cuadrada del metal?

El lado de un cuadrado está incrementando a una razón de 5 cm/s. Encuentra la razón de cambio del área cuando la longitud de un lado es 10 cm.

El radio de un círculo está incrementando a una razón de 1/3 cm/s. Encuentra la razón de cambio del área cuando el radio es 5 cm.

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Calcule la derivada de la función f(x)=(3x^4+5)^6 utilizando la regla de la cadena.

Si 𝑦=(3𝑥^2+1)^5 , ¿cuál es la derivada 𝑦′?

¿Cuál de las siguientes expresiones representa la regla de la cadena de forma general?

Si 𝑦=sin⁡(2𝑥)=sin(2x), entonces 𝑑𝑦/𝑑𝑥= ​

Si 𝑦=𝑒^𝑥^3, ¿Qué obtenemos al derivar con la regla de la cadena?

La regla de la cadena se utiliza principalmente para:

¿Cuál es la idea central de la regla de la cadena?

¿Por qué se llama “regla de la cadena”?

¿Qué sucede si no se aplica correctamente la regla de la cadena?

El lado de una pieza cuadrada de metal incrementa a una razón de 0.1 cm por segundo cuando es calentada. ¿Cuál es la razón de cambio del área de la superficie cuadrada del metal?

El lado de un cuadrado está incrementando a una razón de 5 cm/s. Encuentra la razón de cambio del área cuando la longitud de un lado es 10 cm.

El radio de un círculo está incrementando a una razón de 1/3 ​ cm/s. Encuentra la razón de cambio del área cuando el radio es 5 cm.

Si 𝑦=sin⁡(2𝑥)=sin(2x), entonces 𝑑𝑦/𝑑𝑥=

El radio de un círculo está incrementando a una razón de 1/3 cm/s. Encuentra la razón de cambio del área cuando el radio es 5 cm.