SYSTEMES D’EQUATIONS LINEAIRES DANS R2 (2nd C Mathematique)

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Quiz rapide sur les méthodes de résolution (Substitution, Combinaison, Graphique).

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SYSTEMES D’EQUATIONS LINEAIRES DANS R2 (2nd C Mathematique)


SYSTEMES D’EQUATIONS LINEAIRES DANS R2 (2nd C Mathematique)Version en ligne Quiz rapide sur les méthodes de résolution (Substitution, Combinaison, Graphique). par YAKILI LMS 1 La méthode de combinaison est aussi appelée élimination. Yes No 2 Une solution trouvée graphiquement est exacte si les données sont exactes. Yes No 3 La substitution peut être rapide lorsque l'une des équations est déjà isolée. Yes No 4 Lorsqu'on élimine, on peut multiplier une équation par -1 sans changer la solution. Yes No 5 L’élimination par combinaison nécessite d’ajouter les équations sans multiplier aucun des termes. Yes No 6 En graphique, l'intersection des deux droites donne la solution (si elle existe). Yes No 7 La méthode par substitution peut commencer par isoler y. Yes No 8 La substitution implique la résolution d'une équation linéaire. Yes No 9 La méthode graphique résout en recherchant le point d'intersection des deux droites représentées. Yes No 10 Cramer peut être utilisé même lorsque Δ = 0. Yes No 11 Si Δ ≠ 0, alors x = Δx/Δ et y = Δy/Δ avec Δx = c1 b2 - c2 b1 et Δy = a1 c2 - a2 c1. Yes No 12 L'élimination par combinaison nécessite que l'on puisse trouver des multiplicateurs pour que les coefficients s'annulent. Yes No 13 Le système peut être homogène ou non homogène. Yes No 14 Le passage de substitution à combinaison linéaire conserve l'ensemble des solutions. Yes No 15 Si une équation est déjà résolue pour x, substitution est rapide. Yes No 16 Le système est compatible et indéterminé lorsque les droites coïncident. Yes No 17 La méthode graphique peut être imprécise si les données sont bruitées. Yes No 18 Si deux équations ont des coefficients proportionnels et mêmes constantes proportionnelles, elles décrivent la même droite. Yes No 19 Le choix entre substitution et élimination dépend souvent de la forme des équations données. Yes No 20 Le système peut être résolu même si l'une des équations est multiple d'une autre. Yes No 21 Si Δ = 0, il existe toujours une solution unique au système. Yes No 22 Un système homogène peut avoir la solution triviale x=0, y=0. Yes No 23 Le nombre de solutions d'un système non homogène dépend du rang. Yes No 24 Si les deux équations ont les mêmes coefficients de x et de y mais des constantes différentes, il n'y a pas de solution. Yes No 25 La méthode par substitution peut commencer par isoler x ou y. Yes No 26 Si c1 = c2 = 0, le système homogène a d'autres solutions que l'origine si les équations sont multiples. Yes No 27 Le déterminant de la matrice associée non nul garantit une solution unique. Yes No 28 Le système est déterminé lorsque les deux droites se coupent en un seul point. Yes No 29 Si Δ = 0 et les vecteurs (a1,b1) et (a2,b2) sont proportionnels, le système est dépendant. Yes No 30 Pour deux équations a1 x + b1 y = c1 et a2 x + b2 y = c2, Δ = a1 b2 - a2 b1. Yes No 31 La méthode graphique donne toujours une solution exacte même si les droites ne se croisent pas. Yes No 32 Si les coefficients et constantes des deux équations sont proportionnels, les équations sont dépendantes. Yes No 33 La méthode par combinaison linéaire élimine une variable en additionnant des multiples des équations. Yes No 34 La solution (x,y) est unique si et seulement si le rang des matrices associées est 2 et Δ ≠ 0. Yes No 35 La méthode par substitution ne peut jamais commencer par isoler y dans une équation. Yes No 36 Cramer est applicable uniquement si Δ ≠ 0 et les coefficients ne forment pas une matrice singulière. Yes No 37 La méthode par combinaison utilise des multiplicateurs pour faire apparaître l'élimination d'une variable. Yes No 38 Le système peut être résolu même si l'une des équations est une somme d'autres multiples. Yes No 39 La méthode par substitution consiste à exprimer une variable en fonction de l'autre et substituer dans l'autre équation. Yes No 40 La substitution et la combinaison donneront toujours la même solution lorsque celle-ci existe. Yes No 41 En R2, deux équations linéaires à deux inconnues forment un système à deux variables. Yes No 42 Dans substitution, on peut aussi commencer par isoler y au lieu de x. Yes No 43 Le graphique peut donner une solution exacte même lorsque les droites sont parallèles et distinctes. Yes No 44 Le système peut être résolu sans calcul littéral si on peut lire les valeurs directement sur le graphique. Yes No 45 Le système est incompatible lorsque les droites sont parallèles et distinctes. Yes No 46 Le graphique peut être utilisé même si les données ne sont pas exactes, donnant une approximation. Yes No 47 Le remplacement possible lorsque l'une des équations est déjà en forme ax + by = d. Yes No 48 Utiliser la règle de Cramer est une variante de la méthode par combinaison pour deux équations. Yes No 49 Le principe de superposition ne s'applique pas ici. Yes No 50 Pour construire graphiquement, on peut tracer les droites en utilisant les points d'intercept. Yes No

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La méthode de combinaison est aussi appelée élimination.

Une solution trouvée graphiquement est exacte si les données sont exactes.

La substitution peut être rapide lorsque l'une des équations est déjà isolée.

Lorsqu'on élimine, on peut multiplier une équation par -1 sans changer la solution.

L’élimination par combinaison nécessite d’ajouter les équations sans multiplier aucun des termes.

En graphique, l'intersection des deux droites donne la solution (si elle existe).

La méthode par substitution peut commencer par isoler y.

La substitution implique la résolution d'une équation linéaire.

La méthode graphique résout en recherchant le point d'intersection des deux droites représentées.

Cramer peut être utilisé même lorsque Δ = 0.

Si Δ ≠ 0, alors x = Δx/Δ et y = Δy/Δ avec Δx = c1 b2 - c2 b1 et Δy = a1 c2 - a2 c1.

L'élimination par combinaison nécessite que l'on puisse trouver des multiplicateurs pour que les coefficients s'annulent.

Le système peut être homogène ou non homogène.

Le passage de substitution à combinaison linéaire conserve l'ensemble des solutions.

Si une équation est déjà résolue pour x, substitution est rapide.

Le système est compatible et indéterminé lorsque les droites coïncident.

La méthode graphique peut être imprécise si les données sont bruitées.

Si deux équations ont des coefficients proportionnels et mêmes constantes proportionnelles, elles décrivent la même droite.

Le choix entre substitution et élimination dépend souvent de la forme des équations données.

Le système peut être résolu même si l'une des équations est multiple d'une autre.

Si Δ = 0, il existe toujours une solution unique au système.

Un système homogène peut avoir la solution triviale x=0, y=0.

Le nombre de solutions d'un système non homogène dépend du rang.

Si les deux équations ont les mêmes coefficients de x et de y mais des constantes différentes, il n'y a pas de solution.

La méthode par substitution peut commencer par isoler x ou y.

Si c1 = c2 = 0, le système homogène a d'autres solutions que l'origine si les équations sont multiples.

Le déterminant de la matrice associée non nul garantit une solution unique.

Le système est déterminé lorsque les deux droites se coupent en un seul point.

Si Δ = 0 et les vecteurs (a1,b1) et (a2,b2) sont proportionnels, le système est dépendant.

Pour deux équations a1 x + b1 y = c1 et a2 x + b2 y = c2, Δ = a1 b2 - a2 b1.

La méthode graphique donne toujours une solution exacte même si les droites ne se croisent pas.

Si les coefficients et constantes des deux équations sont proportionnels, les équations sont dépendantes.

La méthode par combinaison linéaire élimine une variable en additionnant des multiples des équations.

La solution (x,y) est unique si et seulement si le rang des matrices associées est 2 et Δ ≠ 0.

La méthode par substitution ne peut jamais commencer par isoler y dans une équation.

Cramer est applicable uniquement si Δ ≠ 0 et les coefficients ne forment pas une matrice singulière.

La méthode par combinaison utilise des multiplicateurs pour faire apparaître l'élimination d'une variable.

Le système peut être résolu même si l'une des équations est une somme d'autres multiples.

La méthode par substitution consiste à exprimer une variable en fonction de l'autre et substituer dans l'autre équation.

La substitution et la combinaison donneront toujours la même solution lorsque celle-ci existe.

En R2, deux équations linéaires à deux inconnues forment un système à deux variables.

Dans substitution, on peut aussi commencer par isoler y au lieu de x.

Le graphique peut donner une solution exacte même lorsque les droites sont parallèles et distinctes.

Le système peut être résolu sans calcul littéral si on peut lire les valeurs directement sur le graphique.

Le système est incompatible lorsque les droites sont parallèles et distinctes.

Le graphique peut être utilisé même si les données ne sont pas exactes, donnant une approximation.

Le remplacement possible lorsque l'une des équations est déjà en forme ax + by = d.

Utiliser la règle de Cramer est une variante de la méthode par combinaison pour deux équations.

Le principe de superposition ne s'applique pas ici.

Pour construire graphiquement, on peut tracer les droites en utilisant les points d'intercept.