Quiz de Matrices y Determinantes

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Propiedades clave de matrices y determinantes.

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ernesto leon

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Froggy Jumps Quiz de Matrices y DeterminantesVersion en ligne Propiedades clave de matrices y determinantes. par ernesto leon 2 Si A y B son matrices, ¿qué propiedad describe (A + B)^T? a (A^T)(B^T) b A^T + B^T + I c (A^T) + (B^T) 3 La distributiva de la suma respecto a la multiplicación se aplica en: a (A + B)C = AC + BC b AB + BC = (A + B)C c A(B + C) = AB + AC 4 Si A es invertible, ¿qué ocurre con (AB)^-1? a (AB)^-1 = A^-1 + B^-1 b A^-1 B^-1 c B^-1 A^-1 5 ¿Cuál es (A + B)^T en general? a A^T + B^T b A B^T + B A^T c A^T B^T 6 La multiplicación de matrices es: a No conmutativa en general b Distributiva respecto a la suma c Conmutativa siempre 7 Si A es diagonal, ¿A + B conserva diagonalidad? a Siempre es diagonal b No necesariamente c Nunca es diagonal 8 Propiedad de (AB)^T = ? a (AB)^T = A^T B^T b A^T B^T c B^T A^T 9 La identidad de matriz se denota por: a Id b I c E 10 La suma de matrices es: a Conmutativa solo para escalares b Asociativa c No tiene reglas 11 Si AB = 0 y A es invertible, ¿qué implica B? a B arbitrario b B = 0 c B = A^-1 12 Propiedad determinante: det(AB) = ? a det(A) det(B) b det(A) + det(B) c det(A) det(B) + 1 13 Si A es inversible, det(A^-1) = ? a 1/det(A) b 0 c det(A) 14 det(kA) = ? a k det(A) b det(A^k) c k^n det(A) (n = tamaño de A) 15 det(kA) = ? a k det(A) b det(A^k) c k^n det(A) (n = tamaño de A) 16 det(A^T) = ? a det(A) b -det(A) c det(A)^{-1} 17 det(A^T) = ? a det(A) b -det(A) c det(A)^{-1} 18 Si det(A) = 0, entonces A: a No es invertible b Es invertible c Debe ser diagonal 19 Propiedad de determinantes para productos de tres matrices: a det(ABC) = det(A+B+C) b det(ABC) = det(A)det(B)det(C) c det(ABC) = det(A) + det(B) + det(C) 20 Si A es singular, det(A) = ? a -1 b 0 c 1 21 La determinante de la matriz identidad es: a 0 b 1 c -1 22 Propiedad de permutación de filas cambia: a La inversa b El signo de la determinante c La dimensionalidad 23 ¿Qué indica det(A) ≠ 0? a A es triangular b A es invertible c A es singular 24 El determinante de una matriz triangular es: a Suma de diagonales b Cero c Producto de sus diagonales 25 Si A se intercambia dos filas, det(A) cambia: a Se duplica b Permanece igual c Su signo 26 ¿Qué propiedad describe det(A + B) en general? a Det(A) + Det(B) b No tiene suma simple c Det(A) Det(B) 27 Propiedad lineal en determinantes: det(tA) = ? a det(A)^t b t det(A) para t escalar c det(A+t) 28 Concepto de determinante define: a Volumen/escala de transformación lineal b Número de soluciones c Orientación de ejes

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par ernesto leon

Si A y B son matrices, ¿qué propiedad describe (A + B)^T?

La distributiva de la suma respecto a la multiplicación se aplica en:

Si A es invertible, ¿qué ocurre con (AB)^-1?

¿Cuál es (A + B)^T en general?

La multiplicación de matrices es:

Si A es diagonal, ¿A + B conserva diagonalidad?

Propiedad de (AB)^T = ?

La identidad de matriz se denota por:

La suma de matrices es:

Si AB = 0 y A es invertible, ¿qué implica B?

Propiedad determinante: det(AB) = ?

Si A es inversible, det(A^-1) = ?

det(kA) = ?

det(kA) = ?

det(A^T) = ?

det(A^T) = ?

Si det(A) = 0, entonces A:

Propiedad de determinantes para productos de tres matrices:

Si A es singular, det(A) = ?

La determinante de la matriz identidad es:

Propiedad de permutación de filas cambia:

¿Qué indica det(A) ≠ 0?

El determinante de una matriz triangular es:

Si A se intercambia dos filas, det(A) cambia:

¿Qué propiedad describe det(A + B) en general?

Propiedad lineal en determinantes: det(tA) = ?

Concepto de determinante define: