Desafio rápido de PG e juros
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QUESTÃO 001 – Reajuste Salarial Um funcionário recebe R$ 1000,00 no primeiro mês. Seu salário aumenta 20% a cada mês, formando uma PG de razão q = 1,2. Qual será o valor recebido no 4º mês? 💡 Dica: use o termo geral da PG, a_n = a_1 · q^(n-1).
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QUESTÃO 002 – Juros Compostos Um capital de R$ 2000,00 foi aplicado em regime de juros compostos à taxa de 10% ao mês. Qual será o montante acumulado ao final de 3 meses? 💡 Dica: use M = C · (1+i)^n.
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QUESTÃO 003 – Distância em Treino Um atleta corre 2 km no primeiro dia de treino e dobra essa distância a cada novo treino. Qual será a distância percorrida no 5º treino? 💡 Dica: PG com razão q = 2.
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QUESTÃO 004 – Dose de Medicamento Um paciente iniciou um tratamento com dose de 128 mg. Em cada aplicação, a dose é reduzida para a metade da anterior. Qual será a dose administrada na 6ª aplicação? 💡 Dica: PG decrescente com razão q = 0,5.
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QUESTÃO 005 – Altura de Quiques Uma bola é solta de 4 m de altura e, a cada quique, atinge 75% da altura anterior. Qual será a altura atingida no 3º quique? 💡 Dica: multiplique sucessivamente por q = 0,75.
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QUESTÃO 006 – Crescimento de Bactérias Uma colônia inicia com 500 bactérias e dobra a cada hora. Após 6 horas, quantas bactérias existirão? 💡 Dica: PG com razão q = 2.
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QUESTÃO 007 – Potência em Caixas de Som Um sistema de som tem potência inicial de 5 W. Cada caixa seguinte tem potência três vezes maior que a anterior. Qual será a potência da 5ª caixa? 💡 Dica: PG com razão q = 3.
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QUESTÃO 008 – Investimento Financeiro Um capital de R$ 1500,00 é aplicado a juros compostos de 8% ao mês. Qual será o montante aproximado após 4 meses? 💡 Dica: M = C · (1+i)^n, com i = 0,08.
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QUESTÃO 009 – Gincana Escolar Em uma gincana, um aluno fez 2 pontos na 1ª fase, 6 pontos na 2ª fase e, em cada fase seguinte, triplica a pontuação anterior. Qual será a pontuação na 5ª fase? 💡 Dica: PG com razão q = 3.
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QUESTÃO 010 – Massa Radioativa Um material radioativo de 100 g perde 20% de sua massa a cada hora. Qual será a massa após 3 horas? 💡 Dica: sobra 80% a cada hora → q = 0,8.
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QUESTÃO 011 – Lâmpada LED Uma lâmpada de 80 W perde 25% da potência a cada ano. Qual será sua potência após 2 anos? 💡 Dica: sobra 75% por ano → q = 0,75.
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QUESTÃO 012 – Treino de Basquete Um jogador acerta 12 cestas no 1º treino e, em cada treino seguinte, aumenta em 50% o número de acertos. Quantas cestas fará no 4º treino? 💡 Dica: aumento de 50% → q = 1,5.
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QUESTÃO 013 – Preço do Pãozinho O preço de um pão custa R$ 0,50 e aumenta 10% a cada dia. Qual será o preço no 5º dia? 💡 Dica: PG com razão q = 1,1.
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QUESTÃO 014 – Crescimento de Planta Uma planta cresce 2 cm no 1º dia e, a cada dia, o crescimento dobra em relação ao anterior. Qual será o crescimento no 7º dia? 💡 Dica: q = 2.
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QUESTÃO 015 – Cofrinho (Soma de PG) Pedro deposita R$ 5,00 no 1º dia, R$ 10,00 no 2º e, a cada dia, dobra o depósito em relação ao anterior. Qual será o total acumulado ao final do 6º dia? 💡 Dica: use soma finita S_n = a1 · (q^n - 1) / (q - 1).
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QUESTÃO 016 – Lago em Seca Um lago contém inicialmente 1000 L de água. A cada semana, perde 20% de seu volume. Qual será o volume após 3 semanas? 💡 Dica: sobra 80% por semana → q = 0,8.
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QUESTÃO 017 – Computador em Depreciação Um computador custa R$ 5000,00 e perde 30% do valor a cada ano. Qual será seu valor após 2 anos? 💡 Dica: sobra 70% → q = 0,7.
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QUESTÃO 018 – Distância do Barco Um barco percorre 100 km no 1º dia e aumenta a distância percorrida em 50% a cada dia. Qual será a distância percorrida no 4º dia? 💡 Dica: q = 1,5.
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QUESTÃO 019 – Voltas de Atletismo (Soma Infinita) Um atleta corre 400 m na 1ª volta e, em cada volta seguinte, percorre 90% da distância da anterior. Se corresse infinitas voltas, qual seria a distância total percorrida? 💡 Dica: S∞ = a1 / (1 - q).
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QUESTÃO 020 – Crescimento de Microrganismos Uma cultura tem 200 microrganismos que dobram a cada 15 minutos. Após 1 hora, quantos microrganismos haverá? 💡 Dica: 1 hora = 4 períodos → a_n = a1 · 2^4.
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