Sens de variation d'une fonction ( Mathematique 2ndA4)

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Quiz rapide sur le sens de variation d'une fonction sur un intervalle.

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Sens de variation d'une fonction ( Mathematique 2ndA4)


Sens de variation d'une fonction ( Mathematique 2ndA4)Version en ligne Quiz rapide sur le sens de variation d'une fonction sur un intervalle. par YAKILI LMS 1 Pour tout x et y dans [a,b] avec x < y, si f est croissante sur [a,b], alors f(x) ≤ f(y). Yes No 2 Si f est croissante sur [a,b], alors f(b) < f(a). Yes No 3 Si f est monotone sur [a,b], alors f est continue sur [a,b]. Yes No 4 Pour une fonction décroissante sur [a,b], le minimum est atteint en x=a et le maximum en x=b. Yes No 5 Si f est croissante sur [a,b], alors f(a) = f(b). Yes No 6 Si f est dérivable sur (a,b) et f'(x) > 0 pour tout x dans (a,b), alors f est strictement croissante sur [a,b]. Yes No 7 Si f est constante sur [a,b], alors f(a) = f(b). Yes No 8 Pour une fonction croissante sur [a,b], le maximum peut être atteint à un point intérieur strict de (a,b). Yes No 9 Pour tout x et y dans [a,b] avec x < y, si f est décroissante sur [a,b], alors f(x) ≥ f(y). Yes No 10 Si f est croissante sur [a,b], alors f(a) ≤ f(x) ≤ f(b) pour tout x dans [a,b]. Yes No 11 Si f est continue sur [a,b], alors f est croissante sur [a,b]. Yes No 12 Si f est dérivable sur [a,b] et f'(x) ≥ 0 pour tout x dans [a,b], alors f est croissante sur [a,b]. Yes No 13 Pour conclure sur le sens de variation, connaître le signe de f'(x) en un seul point suffit. Yes No 14 On peut déterminer le sens de variation d'une fonction sur [a,b] en comparant le signe de f(x2) - f(x1) pour x1 < x2. Yes No 15 Si f(a) < f(b), cela garantit que f est croissante sur [a,b]. Yes No 16 Si f est croissante sur [a,b], alors f(b) ≥ f(a). Yes No 17 Le fait que f'(x) s'annule en un point intérieur garantit toujours un maximum global sur [a,b]. Yes No 18 Si f'(x) change de positif à négatif en un point intérieur c, alors f a un maximum local en c. Yes No 19 Si f est dérivable sur [a,b] et f'(x) ≤ 0 pour tout x dans [a,b], alors f est décroissante sur [a,b]. Yes No 20 Si f'(x) ≤ 0 sur [a,b], alors f est croissante sur [a,b]. Yes No 21 Si le domaine est un intervalle [a, b], alors les abscisses des points du graphe appartiennent à [a, b]. Yes No 22 Le graphe d'une fonction numérique y = f(x) est l'ensemble des points (x, f(x)) pour x dans le domaine de définition. Yes No 23 Dans une bande horizontale, le graphe peut contenir des segments verticaux. Yes No 24 Le graphe d'une fonction peut former une boucle fermée. Yes No 25 Si f est continue sur [a, b], alors le graphe n'a pas de cusp. Yes No 26 On peut tracer une tangente en un point (x0, f(x0)) pour décrire l'inclinaison locale de f. Yes No 27 Le domaine de définition est l'ensemble des ordonnées pour lesquelles f est définie. Yes No 28 Le graphe permet de voir visuellement si f est croissante sur [a, b], car les points montent lorsque x augmente. Yes No 29 Le graphe peut être décomposé en segments horizontaux uniquement. Yes No 30 Si f est bornée et que f(x) ∈ [y1, y2] pour tout x, alors le graphe est entièrement contenu dans la bande horizontale y1 ≤ y ≤ y2. Yes No 31 Si a = 0, f est toujours croissante. Yes No 32 Le coefficient directeur s'appelle b. Yes No 33 Le graphe d'une fonction affine est une droite. Yes No 34 Le graphe d'une fonction affine est une parabole. Yes No 35 Le domaine de définition d'une fonction affine est tout l'ensemble des réels. Yes No 36 L'ordonnée à l'origine est f(0) = b. Yes No 37 L'ordonnée à l'origine est égale à a. Yes No 38 Une fonction affine est de la forme f(x) = ax + b avec a et b réels. Yes No 39 Si a = 0, alors f(x) = b, une fonction constante. Yes No 40 Le domaine d'une fonction affine est l'ensemble des réels positifs. Yes No 41 Une fonction affine s'écrit f(x) = ax + b, avec a et b réels. Yes No 42 Le graphe d'une fonction affine est une droite. Yes No 43 Le domaine d'une fonction affine est l'ensemble des nombres réels. Yes No 44 Le domaine d'une fonction affine est limité à des valeurs positives de x. Yes No 45 Une fonction affine peut s'écrire f(x) = ax^2 + b. Yes No 46 Le graphe d'une fonction affine est une courbe. Yes No 47 Si a = 0, f(x) = b est une fonction affine constante. Yes No 48 Le coefficient directeur est b. Yes No 49 Si a = 0, alors f est la fonction identiquement nulle. Yes No 50 Le coefficient directeur est a et l'ordonnée à l'origine est b. Yes No

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Sens de variation d'une fonction ( Mathematique 2ndA4)Version en ligne

par YAKILI LMS

Pour tout x et y dans [a,b] avec x < y, si f est croissante sur [a,b], alors f(x) ≤ f(y).

Si f est croissante sur [a,b], alors f(b) < f(a).

Si f est monotone sur [a,b], alors f est continue sur [a,b].

Pour une fonction décroissante sur [a,b], le minimum est atteint en x=a et le maximum en x=b.

Si f est croissante sur [a,b], alors f(a) = f(b).

Si f est dérivable sur (a,b) et f'(x) > 0 pour tout x dans (a,b), alors f est strictement croissante sur [a,b].

Si f est constante sur [a,b], alors f(a) = f(b).

Pour une fonction croissante sur [a,b], le maximum peut être atteint à un point intérieur strict de (a,b).

Pour tout x et y dans [a,b] avec x < y, si f est décroissante sur [a,b], alors f(x) ≥ f(y).

Si f est croissante sur [a,b], alors f(a) ≤ f(x) ≤ f(b) pour tout x dans [a,b].

Si f est continue sur [a,b], alors f est croissante sur [a,b].

Si f est dérivable sur [a,b] et f'(x) ≥ 0 pour tout x dans [a,b], alors f est croissante sur [a,b].

Pour conclure sur le sens de variation, connaître le signe de f'(x) en un seul point suffit.

On peut déterminer le sens de variation d'une fonction sur [a,b] en comparant le signe de f(x2) - f(x1) pour x1 < x2.

Si f(a) < f(b), cela garantit que f est croissante sur [a,b].

Si f est croissante sur [a,b], alors f(b) ≥ f(a).

Le fait que f'(x) s'annule en un point intérieur garantit toujours un maximum global sur [a,b].

Si f'(x) change de positif à négatif en un point intérieur c, alors f a un maximum local en c.

Si f est dérivable sur [a,b] et f'(x) ≤ 0 pour tout x dans [a,b], alors f est décroissante sur [a,b].

Si f'(x) ≤ 0 sur [a,b], alors f est croissante sur [a,b].

Si le domaine est un intervalle [a, b], alors les abscisses des points du graphe appartiennent à [a, b].

Le graphe d'une fonction numérique y = f(x) est l'ensemble des points (x, f(x)) pour x dans le domaine de définition.

Dans une bande horizontale, le graphe peut contenir des segments verticaux.

Le graphe d'une fonction peut former une boucle fermée.

Si f est continue sur [a, b], alors le graphe n'a pas de cusp.

On peut tracer une tangente en un point (x0, f(x0)) pour décrire l'inclinaison locale de f.

Le domaine de définition est l'ensemble des ordonnées pour lesquelles f est définie.

Le graphe permet de voir visuellement si f est croissante sur [a, b], car les points montent lorsque x augmente.

Le graphe peut être décomposé en segments horizontaux uniquement.

Si f est bornée et que f(x) ∈ [y1, y2] pour tout x, alors le graphe est entièrement contenu dans la bande horizontale y1 ≤ y ≤ y2.

Si a = 0, f est toujours croissante.

Le coefficient directeur s'appelle b.

Le graphe d'une fonction affine est une droite.

Le graphe d'une fonction affine est une parabole.

Le domaine de définition d'une fonction affine est tout l'ensemble des réels.

L'ordonnée à l'origine est f(0) = b.

L'ordonnée à l'origine est égale à a.

Une fonction affine est de la forme f(x) = ax + b avec a et b réels.

Si a = 0, alors f(x) = b, une fonction constante.

Le domaine d'une fonction affine est l'ensemble des réels positifs.

Une fonction affine s'écrit f(x) = ax + b, avec a et b réels.

Le graphe d'une fonction affine est une droite.

Le domaine d'une fonction affine est l'ensemble des nombres réels.

Le domaine d'une fonction affine est limité à des valeurs positives de x.

Une fonction affine peut s'écrire f(x) = ax^2 + b.

Le graphe d'une fonction affine est une courbe.

Si a = 0, f(x) = b est une fonction affine constante.

Le coefficient directeur est b.

Si a = 0, alors f est la fonction identiquement nulle.

Le coefficient directeur est a et l'ordonnée à l'origine est b.