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Factorización por Agrupación de Términos

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À propos de cette activité

Factorea polinomios agrupando términos

Créé par

Lidia Azucena Curruchiche Telón
Lidia Azucena Curruchiche Telón
Guatemala

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Factorización por Agrupación de TérminosVersion en ligne

Factorea polinomios agrupando términos

par Lidia Azucena Curruchiche Telón
1

Introducción a la agrupación

El factor común por agrupación es una técnica para factorizar polinomios. Separa términos en grupos y extrae el factor común de cada grupo.

2

Pasos básicos

Pasos para factorizar por agrupación: 1) agrupa términos en pares; 2) extrae el factor común de cada grupo; 3) identifica un factor común final entre los resultados.

3

Ejemplo 1: x^3 + x^2 + 3x + 3

Expresión: x^3 + x^2 + 3x + 3. Agrupa: x^3 + x^2 y 3x + 3.

Factor común del primer grupo: x^2; del segundo: 3. Escribe: x^2(x+1) + 3(x+1).

Factor común final: (x+1)(x^2+3).

4

Ejemplo 2: 6ab + 9a + 2b + 3

Expresión: 6ab + 9a + 2b + 3.

Agrupa: 6ab + 9a y 2b + 3.

Factores: 3a y 1, dando 3a(2b+3) + 1(2b+3).

Factor final: (2b+3)(3a+1).

5

Ejemplo 3: 4x^2y + 6xy^2 + 2x^2 + 3xy

Expresión: 4x^2y + 6xy^2 + 2x^2 + 3xy.

Grupo 1: 4x^2y + 6xy^2 = 2xy(2x+3y).

Grupo 2: 2x^2 + 3xy = x(2x+3y).

Factor común: (2x+3y). Expresión final: x(2x+3y)(2y+1).

6

Cuándo funciona

Funciona cuando al agrupar, cada grupo comparte un factor común y el binomio resultante es igual en ambos grupos.

7

Consejos prácticos

Observa si puedes formar binomios comunes al reordenar términos. Probar diferentes pares de términos ayuda a hallar el factor final.

8

Errores comunes

No forzar agrupaciones sin factor común. Si no aparece un binomio común, prueba otro orden de términos o usa un ejemplo distinto para practicar.

9

Práctica guiada

Ejercicios rápidos: 1) 3a^2b + 6ab^2 + a^2 + 2ab. 2) 5xy + 10x + 3y + 6. Agrupa y factoriza.

10

Resumen y objetivo

Resumimos: la agrupación extrae factores de grupos y revela un binomio común. Practica para dominar la técnica de factorización por agrupación.
 
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