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Construye y aplica la función afín en la vida real

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carlos
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Chile

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Construye y aplica la función afín en la vida real

par carlos
1

Inicio: Activación de ideas previas

Problema: Una empresa de bicicletas cobra $20.000 por el armado más $10.000 por cada bicicleta que se arregla. ¿Cómo representarlo con números?

En parejas, compartan ideas y busquen el patrón: suma fija + valor repetido.

2

Función afín: definición y forma

Una función afín tiene la forma f(x) = mx + b, donde m es la pendiente y b el término independiente.

m representa el costo variable y b el costo fijo.

3

Bici: construir la función

En grupos de 3–4, construyan una tabla con x = número de bicicletas y f(x) = costo total. Representen la relación en un gráfico cartesiano.

Así se observa la recta que describe el problema.

4

Aplicación 1: taxi

Ejemplo 1: servicio de taxi $1.500 fijo + $500 por km. Identifiquen m y b, escriban f(x) = mx + b y hagan la tabla.

5

Aplicación 1: gráfico y números

Calculemos un ejemplo: si x = 4 km, f(4) = 1500 + 500×4 = 3500. Dibujen la recta y observen el incremento por cada kilómetro.

6

Aplicación 2: streaming

Ejemplo 2: plan base $4.000 + $2.000 por cada perfil adicional. Determine m y b, y construya la función afín, la tabla y el gráfico.

7

Comprensión de las regularidades

m es el costo variable por unidad y b el costo fijo. Un cambio en b desplaza la recta sin cambiar la pendiente.

8

Puesta en común

Cada grupo expone una situación y su función. Se observa cómo la recta se mantiene, sube o baja según m y b.

9

Cierre: síntesis y metacognición

Síntesis: f(x) = mx + b representa costos fijos más variables. El gráfico es una recta.

Metacognición: responde qué entendiste y dónde puedes aplicarlo en tu vida.

10

Tarea opcional

Buscar un ejemplo real en casa (luz, internet, transporte) y representarlo con una función afín: f(x) = mx + b, su tabla y gráfico.
 
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