Evaluación de la unidad 2 de PM5
1
Es aquel que su ángulo mide más de 90°, pero menos de 180°:
2
Los triángulos que tienen el mismo tamaño y la misma forma son:
3
¿Qué opción presenta la razón de semejanza de los siguientes triángulos?
4
Observa las imágenes y seleccione a que teorema corresponde.
5
Calcule cuánto miden los catetos a y b del siguiente triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 10 m.
6
Se quiere colocar un cable desde la cima de una torre de 25 metros altura hasta un punto situado a 50 metros de la base la torre. ¿Cuánto debe medir el cable?
7
Un árbol proyecta una sombra que mide, desde la base del árbol, 3 metros de longitud.
Si la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado de la sombra es de 5 metros, ¿cuál es la altura del árbol? Usa la fórmula del teorema de Pitágoras para resolver el problema.
8
Son aquellas rectas que están en el mismo plano, pero nunca se intersectan, es decir, nunca se cruzan entre sí, por más que se prolonguen:
9
En geometría, cuando dos figuras tienen la misma forma se dice que son:
10
Identifica las partes del ángulo.
11
¿Qué es lo que plantea el Teorema de Pitágoras?
12
¿Qué tipo de ángulo está señalado en la siguiente figura?
13
Calcule la hipotenusa de la vela de un barco, si uno de los catetos mide 5 m y el área total del triángulo es de 30 m².
14
Un rectángulo mide 6 metros de base y 3 de altura, ¿cuánto mide la diagonal?
15
¿Qué opción describe mejor a la siguiente pareja de triángulos?
16
Un rectángulo mide 45 metros de ancho y de diagonal 75 metros, ¿cuánto mide de largo?
17
Es aquel triángulo que tiene los tres lados desiguales.
18
Una escalera de 5 metros de longitud está recargada sobre la pared y se apoya en el suelo a 1 metro de distancia. ¿A qué altura de la pared llega la escalera? Usa la fórmula del teorema de Pitágoras para resolver el ejercicio.
Explicación
4/(8) = 6/(12) = 5/(10) La semejanza se establece mediante la división de los lados.
Teorema de Pitágoras, establece que la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
Cateto a: 4m y cateto b: 6m
55.9 m Se multiplica 25x25=625 y 50x50=2500 Se suman los resultados 625+2500= 3125 El resultado se le debe obtener la raiz cuadrada= 55.9
4 m de altura. Se multiplican 5x5= 25 3x3=9 Los resultados se restan 25-9=16 El resultado se le debe obtener la raiz cuadrada = 4
f2, g4, h3, i1 El 2 y 3 son lados, el 4 es el vértice y el 1 es el ángulo.
En todo triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
13m Se divide 30 entre 5 = 6 y se multiplica por 2 = 12 Se multiplican 5x5= 25 y 12x12= 144 Se suman los resultado 144+25= 169 Y se le tiene que obtener la raiz cuadrada= 13
6.708 Se multiplica 6x6=36 y 3x3=9 Se suman los resultados 36+9=45 El resultado se le debe obtener la raiz cuadrada = 6.708
Son triángulos semejantes porque tienen sus ángulos iguales y sus lados guardan cierta proporcionalidad.
60 m de largo. Se multiplica 75x75=5625 y 45x45=2025 Se restan los resultados 5625-2025= 3600 El resultado se le debe obtener la raiz cuadrada = 60
Escaleno. Tiene 3 lados desiguales.
4.89 metros. Se multiplica 5x5=25 y 1x1=1 Se restan los resultados 25-1=24 El resultado se le obtiene la raíz cuadrad
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