Este test abarca los contenidos de probabilidad total, compuesta y condicional. Recuerda que los diagramas de Venn pueden ser de gran ayuda para resolver varios de estos problemas
1
Al extraer una carta de un naipe inglés sin comodines, es decir con 52 cartas, ¿Cuál es la probabilidad de que ésta sea pinta roja y mono?
a
9/676
b
3/52
c
3/26
d
1/6
2
Al extraer, de un naipe inglés de 52 cartas, dos cartas al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que la primera sea de pinta roja y la segunda pinta negra?
a
13/51
b
52/52
c
1/4
d
1/2
3
Decir que A y B son sucesos mutuamente excluyentes indica que:
a
La probabilidad de la intersección de ambos conjuntos es cero
b
La probabilidad de la intersección de ambos conjuntos es uno
c
La probabilidad de la unión de ambos conjuntos es cero
d
La probabilidad de la unión de ambos conjuntos es uno
4
El hecho de que dos sucesos no sean excluyentes implica que:
a
Se debe restar la probabilidad de la intersección al producto de la probabilidad de cada una.
b
Se debe restar la probabilidad de la intersección a la suma de las probabilidades de ambos eventos
c
La probabilidad de la unión de ambos eventos es igual a la suma de las probabilidades de cada uno
d
La probabilidad de la unión de ambos eventos es igual a la multiplicación de las probabilidades de cada uno.
5
Si A y B son sucesos mutuamente excluyentes y la P(A) = 0,2 y la P(B) = 0,3. ¿Cuál es la probabilidad de la intersección de ambos sucesos?
a
La probabilidad es 0
b
La probabilidad es 0,5
c
La probabilidad es 0,7
d
La probabilidad es 0,8
6
Si la probabilidad del complemento de A es 0,6, la probabilidad del complemento de B es 0,4 y la probabilidad de la unión entre ambos sucesos es 0,8. ¿Cuál es la probabilidad de la intersección entre ambos sucesos?
7
Si la probabilidad de A es 0,3 y la de B es 0,4. ¿Cuál es la probabilidad de la unión, si se sabe que ambos sucesos son mutuamente excluyentes?
8
Si la probabilidad de A es 0,4 y la de B es 0,5. ¿Cuál es la probabilidad de A o B?
a
0,1
b
0,5
c
0,9
d
Falta información
9
En un grupo de 100 personas, 50 son menores a 70 años; 50 se han casado alguna vez y 80 no posee ninguna enfermedad crónica. Además 25 de estas últimas se han casado alguna vez, 15 de los menores de 70 años también se han casado alguna vez y 35 personas son menores de 70 años y no tienen ninguna enfermedad crónica. Si sólo 10 personas poseen las tres condiciones ¿Cuál es la probabilidad de que al elegir a una persona del grupo ésta nunca se haya casado y tenga 70 años o más?
10
¿Cuál es la probabilidad que al lanzar un dado de 6 caras salga impar o mayor a 4?
11
Al interior de una caja se encuentran 10 fichas, 5 son rojas, 3 verdes y 2 amarillas. ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer dos fichas ambas sean del mismo color?
a
1/3
b
28/90
c
32/90
d
6/90
12
La siguiente tabla muestra los resultados sobre un estudio acerca de la correlación entre la práctica habitual de deportes y los problemas cardíacos de una persona. Si se eligiera a una persona de este estudio, ¿cuál es la probabilidad de que no tenga problemas cardíacos si se sabe que hace deporte habitualmente?
a
5/6
b
65/100
c
1/2
d
65/60
13
¿Cuál es la probabilidad de que al extraer dos cartas, con reposición, la primera sea un as y la segunda sea un mono? (considerar el naipe inglés de 52 cartas)
a
4/221
b
3/52
c
4/13
d
1/13
Explicación
1
Como sólo se saca una carta se debe contabilizar sólo las que cumplen con ambas condiciones, es decir que sea roja y además mono. Estas son corazón J, Q y K y diamante J, Q y K. Por lo tanto hay 6 de 52, que simplificado queda en 3/26
2
Hay 26 cartas de pinta roja, por lo tanto la primera extracción será de 26/52 y en la segunda extracción habrá 26 de pinta negra pero de un total de 51, ya que se ha sacado una antes. Como se pide que la primera sea roja Y la segunda negra, entonces ambas probabilidades se multiplican
3
La probabilidad de la intersección es cero
4
La intersección no es vacía, pues tienen elementos en común, por lo tanto esa probabilidad se debe restar a la suma ya que se considera dos veces.
5
Si dos sucesos son mutuamente excluyentes significa que no tienen elementos en común, es decir que su intersección es vacía y por ende su probabilidad es cero.
6
Primero debemos considerar que la probabilidad de A es 0,4 si su complemento es 0,6; así mismo la probabilidad de B es 0,6 si su complemento es 0,4 y como la probabilidad de la unión es igual a la suma de las probabilidades menos la probabilidad de la intersección, podemos formar la ecuación: 0,8 = 0,4 + 0,6 - x, y en consecuencia x = 0,2
7
Como ambos sucesos son mutuamente excluyentes su intersección es vacía y por ende la probabilidad de la unión es la suma de las probabilidades de cada evento.
8
No hay información sobre si los eventos son mutuamente excluyentes o no, y tampoco de cuál es la probabilidad de la intersección. Por lo tanto no se puede determinar.
9
Como se pretende elegir a una persona que no se haya casado nunca y además que tenga 70 años o más, entonces es necesario que esta persona sólo cumpla con la condición de no poseer alguna enfermedad crónica. Al construir el diagrama de Venn queda claro que los que cumplen sólo esa condición son 30 personas de 100 en total
11
Como no se determina el color en la pregunta, entonces podrían ser ambas amarillas, ambas rojas o ambas verdes. Por lo tanto se suman esas probabilidades.
12
Como se sabe que hace deportes, entonces el total de las personas que realiza deportes es de 60 y de éstos quienes no tienen problemas cardíacos son 50. Es decir 50/60
13
La probabilidad de que sea un as es de 4/52 y la probabilidad de que sea un mono es de 12/52. Al multiplicar ambas probabilidades resulta 3/52
Spanish alphabet, listening-based assessment