Froggy Jumps
Teste seus conhecimentos sobre Geometria com este jogo de perguntas e respostas!
1
Considere, num referencial o.n. Oxyz, o ponto A, de coordenadas (1, 0, 3), e o plano α, definido por
3x + 2y − 4 = 0
Seja β um plano perpendicular ao plano α e que passa pelo ponto A
Qual das condições seguintes pode definir o plano β ?
2
Considere, num referencial o.n. Oxyz:
• o plano α, de equação 3x + 3y + 3z = 5
• a reta r, definida pela condição x = y = z
Qual é a posição relativa da reta r e do plano α?
3
Considere dois planos concorrentes α e β
Sejam a e b vetores normais aos planos α e β, respetivamente.
Seja r, um vetor com a direção da reta de interseção dos planos α e β
Qual das afirmações seguintes é verdadeira?
4
Considere, num referencial o.n. Oxyz, a superfície esférica S definida pela equação (x-2)²+(y-2)²+(z-2)² = 3 e o plano a de equação z = 3. A interseção da superfície esférica S com o plano a é:
5
Num referencial ortonormado Oxyz, a reta de equação:
(x, y, z) =(2,m,-3)+k(3,-2, m), k ∈ IR
é paralela ao plano a de equação:
2mx + 5y + 4z + 1 = 0
O valor de m é:
6
Seja a um número real.
Considere, num referencial o.n. Oxyz, a reta s e o plano β definidos, respetivamente, por:
(x,y,z) = (−1,0,3) + k(3,1, −5), k ∈ R e 2x + 4y + az = 1
Sabe-se que a reta s é paralela ao plano β
Qual é o valor de a ?
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