PROGRAMACIÓN LINEAL

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Resuelve los ejercicios de programación lineal

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programacion lineal

Âge recommandé: 17 ans

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Créé par

Andrea Areas

Ecuador

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1

anabel castillo

27 Septembre 2020

01:02

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PROGRAMACIÓN LINEALVersion en ligne Resuelve los ejercicios de programación lineal par Andrea Areas 1 En temporada de promoción, una perfumería venderá 2 tipos de artículos para el cuidado de la piel. La ganancia obtenida a partir de las ventas de estas promociones está dada por la ecuación: G (x; y) = 3x+5y Donde: G: Ganancia obtenida x: Cantidad de lociones para el cuerpo y: Cantidad de cremas hidratantes Considerando las restricciones representadas en el gráfico, determine la ganancia máxima que puede obtener. a 14 b 18 c 37 d 47 2 En la distribución de materiales de papelería, el área financiera ha determinado que luego de tomar en consideración ciertos aspectos tales como: volumen de distribución, ofertas, rentabilidad y calidad del material, los productos de mayor venta serán para estudiantes y medianas empresas, obteniendo la región factible que se muestra en la gráfica. Conociendo que la función que representa la utilidad se expresa de la manera: Z (x; y) = 2x + 4y determine el valor máximo, en dólares, a obtenerse a 120 b 200 c 340 d 300 3 Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico. Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x, y) = x + 4y - 3. a 6 b 9 c 20 d 35 4 Un artesano fabrica dos tipos de juguetes, A y B. Por cada juguete vendido de tipo A obtiene una ganancia de USD 3 y por cada juguete vendido de tipo B obtiene una ganancia de USD 4. El artesano aspira a que su ganancia semanal, dada por la fórmula 3x + 4y , sea de al menos USD 120, donde x designa el número de juguetes de tipo A a ser vendidos, mientras que y representa el número de juguetes de tipo B a ser vendidos. Determine la gráfica que muestra la región constituida por los puntos que satisfacen la condición planteada. a a) b b) c c) d d) 5 El gerente de una empresa realiza el análisis de oferta, demanda y utilidades, y obtiene, mediante una encuesta, que los ingresos mensuales en función del precio de venta son de USD I  =  x (300 − 15x) , y los gastos mensuales se encuentran dados por USD G  =  400 + x . Si x representa el precio de venta y la función de ganancia neta mensual se obtiene restando los ingresos menos los gastos, determine la función de ganancia neta que le permitirá al gerente calcular el precio óptimo de venta. a −10x^2  + 300x − 200 b −15x^2  + 299x − 400 c 15x^2  − 299x + 400 d 10x^2  − 300x + 200 6 En una feria, una concesionaria de vehículos decide vender 10 autos con descuentos de hasta el 50 % en pagos en efectivo. Si entre cada modelo existe una diferencia de USD 2 000, y el costo total de los 10 autos presentados en el evento es de USD 190 000, determine el costo, en dólares, del vehículo más caro de la feria. a 40 000 b 33 000 c 31 000 d 28 000 e 40 000 f 33 000 7 Los tres principales gastos en los que se incurre en un automóvil se relacionan con gasolina, aceite y llantas. En promedio, un vehículo gasta en gasolina un valor de USD 0,10 por cada kilómetro recorrido; en llantas, la mitad de lo correspondiente al combustible, y en aceite se desembolsa la décima parte del monto de la gasolina por cada kilómetro. Determine la distancia, en kilómetros, que debe recorrer el automóvil para invertir un total de USD 100, tomando en cuenta los tres rubros principales. a 400 b 16 c 625 d 25 8 Según las predicciones de una empresa comercializadora de computadoras, el primer mes se venderán 2 computadoras, 6 en el segundo, 10 en el tercero, y así, sucesivamente. ¿Cuántos meses deberán pasar para que la compañía venda 72 computadoras? a 7 b 11 c 2 d 6 9 En una feria, una concesionaria de vehículos decide vender 10 autos. Si entre cada modelo existe una diferencia de USD 2 000 y el costo total de los 10 autos presentados en el evento es de USD 220 000, determine el costo, en dólares, del vehículo más caro de la feria. a 31 000 b 40 000 c 33 000 d 13 000

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par Andrea Areas

En temporada de promoción, una perfumería venderá 2 tipos de artículos para el cuidado de la piel. La ganancia obtenida a partir de las ventas de estas promociones está dada por la ecuación: G (x; y) = 3x+5y Donde: G: Ganancia obtenida x: Cantidad de lociones para el cuerpo y: Cantidad de cremas hidratantes Considerando las restricciones representadas en el gráfico, determine la ganancia máxima que puede obtener.

En la distribución de materiales de papelería, el área financiera ha determinado que luego de tomar en consideración ciertos aspectos tales como: volumen de distribución, ofertas, rentabilidad y calidad del material, los productos de mayor venta serán para estudiantes y medianas empresas, obteniendo la región factible que se muestra en la gráfica. Conociendo que la función que representa la utilidad se expresa de la manera: Z (x; y) = 2x + 4y determine el valor máximo, en dólares, a obtenerse

120

200

340

300

Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico. Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x, y) = x + 4y - 3.

Un artesano fabrica dos tipos de juguetes, A y B. Por cada juguete vendido de tipo A obtiene una ganancia de USD 3 y por cada juguete vendido de tipo B obtiene una ganancia de USD 4. El artesano aspira a que su ganancia semanal, dada por la fórmula 3x + 4y , sea de al menos USD 120, donde x designa el número de juguetes de tipo A a ser vendidos, mientras que y representa el número de juguetes de tipo B a ser vendidos. Determine la gráfica que muestra la región constituida por los puntos que satisfacen la condición planteada.

El gerente de una empresa realiza el análisis de oferta, demanda y utilidades, y obtiene, mediante una encuesta, que los ingresos mensuales en función del precio de venta son de USD I  =  x (300 − 15x) , y los gastos mensuales se encuentran dados por USD G  =  400 + x . Si x representa el precio de venta y la función de ganancia neta mensual se obtiene restando los ingresos menos los gastos, determine la función de ganancia neta que le permitirá al gerente calcular el precio óptimo de venta.

−10x^2  + 300x − 200

−15x^2  + 299x − 400

15x^2  − 299x + 400

10x^2  − 300x + 200

En una feria, una concesionaria de vehículos decide vender 10 autos con descuentos de hasta el 50 % en pagos en efectivo. Si entre cada modelo existe una diferencia de USD 2 000, y el costo total de los 10 autos presentados en el evento es de USD 190 000, determine el costo, en dólares, del vehículo más caro de la feria.

40 000

33 000

31 000

28 000

40 000

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Los tres principales gastos en los que se incurre en un automóvil se relacionan con gasolina, aceite y llantas. En promedio, un vehículo gasta en gasolina un valor de USD 0,10 por cada kilómetro recorrido; en llantas, la mitad de lo correspondiente al combustible, y en aceite se desembolsa la décima parte del monto de la gasolina por cada kilómetro. Determine la distancia, en kilómetros, que debe recorrer el automóvil para invertir un total de USD 100, tomando en cuenta los tres rubros principales.

400

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Según las predicciones de una empresa comercializadora de computadoras, el primer mes se venderán 2 computadoras, 6 en el segundo, 10 en el tercero, y así, sucesivamente. ¿Cuántos meses deberán pasar para que la compañía venda 72 computadoras?

En una feria, una concesionaria de vehículos decide vender 10 autos. Si entre cada modelo existe una diferencia de USD 2 000 y el costo total de los 10 autos presentados en el evento es de USD 220 000, determine el costo, en dólares, del vehículo más caro de la feria.

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Según las predicciones de una empresa comercializadora de computadoras, el primer mes se venderán 2 computadoras, 6 en el segundo, 10 en el tercero, y así, sucesivamente. ¿Cuántos meses deberán pasar para que la compañía venda 72 computadoras?

En una feria, una concesionaria de vehículos decide vender 10 autos. Si entre cada modelo existe una diferencia de USD 2 000 y el costo total de los 10 autos presentados en el evento es de USD 220 000, determine el costo, en dólares, del vehículo más caro de la feria.