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Ecuacion de la recta

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2º - Bachillerato
 Âge recommandé: 16 ans
26 fois fait

Créé par

Michel Oviedo
Michel Oviedo
Mexico

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Ecuacion de la rectaVersion en ligne

Observa y aprende

par Michel Oviedo
1

La ecuacion de la recta y sus formas

Hasta el momento, se han dado algunas características de la recta tales como la distancia entre dos puntos, su pendiente, su ángulo de inclinación, relación entre ellas, etc. Con ello ya tenemos elementos que nos servirán para la obtención de la ecuación en sus distintas formas. 
2

Forma ordinaria de la ecuación de una recta.

Si la pendiente m, (la cual representa la inclinación de la recta) es positiva obtendremos una gráfica como la de la figura (A) y si m es negativa obtendremos una gráfica como la de la figura (B), cabe mencionar que (b) representa el valor de la ordenada (y), donde la recta intersecta al eje y . y= mx + b
3

Forma general de la ecuación de una recta.

En esta forma, la ecuación de la recta se representa por coeficientes enteros y debe ser igualada a cero, su forma simbólica es: Ax + By + C = 0 Nota: Cuando la ecuación se presente en ésta forma, el termino A deberá ser positivo. Donde A, B y C son los coeficientes de la ecuación, x e y son las variables. 
4

Forma punto - pendiente de la ecuación de una recta.

Una de las primeras formas de representar la ecuación de una recta es la llamada punto - pendiente, como su nombre lo indica, los datos que se tienen son un punto y una pendiente. Sea A(x1, y1) el punto dado y m la pendiente dada de la recta, entonces si consideramos otro punto cualquiera B(x, y), que forme parte de dicha recta, por la definición de recta se tiene que: Agrupando términos nos queda: y - y1 = m ( x - x1 )
5

Forma punto- punto.

Sean A(x1, y1) y B(x2, y2) dos puntos de la recta. Con estos dos puntos se puede obtener su pendiente: Si sustituimos está pendiente en la ecuación y-y1= m (x – x1), obtendremos la ecuación de la recta cuando se conocen dos puntos. 
6

Ecuación de la recta en su forma simétrica.

La ecuación de una recta en su forma simétrica es aquella que está dada en términos de las distancias de los puntos de intersección de la recta al origen del sistema coordenado, como se muestra en la imagen Cabe recordar que en una coordenada (x, y), x recibe el nombre de abscisa, y recibe el nombre de ordenada. De acuerdo a la figura la ordenada al origen es “b” (distancia entre el origen y el punto de intersección de la recta con el eje y). La abscisa al origen es “a” (distancia entre el origen y el punto de intersección de la recta con el eje x). 
 
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