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Principales corrientes del pensamiento matemático

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Jazmin Basile
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Argentina

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Principales corrientes del pensamiento matemático

Completa los espacios en blanco sobre las principales corrientes del pensamiento matemático.

Jazmin Basile
1

la ciencia cantidad especial significado la lógica estructura de

A partir del siglo XIX , la matemática dejó de concebirse simplemente como " " y se reconoció como una disciplina mucho más abstracta y formal . Se concluyó que la validez de las deducciones matemáticas no dependía del de los términos , sino de la de las afirmaciones .

2

axiomas contradictorios los teoremas euclidianos

Antes del siglo XIX , el problema de la consistencia de un sistema axiomático no era relevante porque se asumía que eran verdaderos y , por lo tanto , consistentes . Se daba por hecho que no era posible deducir a partir de estos axiomas , ya que se consideraban afirmaciones verdaderas respecto al espacio .

3

otro álgebra modelo el sistema algebraico

Hilbert propuso demostrar la consistencia de los postulados euclidianos mediante un . Sin embargo , esta prueba es relativa , ya que la consistencia de la geometría euclidiana se demostraría bajo la suposición de que es consistente . Así , la consistencia no se demostraba de forma absoluta , sino relativa a .

4

inconsistencias no modelo finito

El método clásico de resolver el problema de la consistencia con ayuda de modelos tiene la limitación de que , en muchos casos , requiere un , cuya descripción puede contener . Por lo tanto , este método no proporciona una solución definitiva al problema .

5

lógica metalenguaje significado el metamatemática sistema otro el estructura signos vacíos

Hilbert propuso formalizar completamente un sistema deductivo , eliminando de las expresiones dentro del sistema y considerándolas solo como . El objetivo de este procedimiento era construir un sistema formalizado que hiciera visible la , y demostrar la consistencia de este sistema sin referencia a . Esto se relaciona con , ya que las demostraciones de consistencia debían realizarse a un nivel superior de análisis lógico , llamado .

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