Resolución de Triángulos

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Matemáticas

2º EGB

triangulo

geometría

Âge recommandé: 6 ans

4 fois fait

Créé par

Karla Erazo

Ecuador

Top 10 résultats

1

Eve Cuasquer

15 Février 2024

00:05

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100

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2

Karla Erazo

13 Mars 2024

01:02

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Resolución de Triángulos Version en ligne En esta presentación se presenta la resolución de triángulos par Karla Erazo 1 Resolución de Triángulos 2 presentacion Resolver un triángulo significa determinar el valor de todos sus lados y todos sus ángulos. Las técnicas básicas de resolución de triángulos aún hoy aplicadas son de origen precristiano, y fueron conocidas por los matemáticos y filósofos de las civilizaciones clásicas (China, Mesopotamia, Egipto, Grecia). 3 Triangulo Rectangulo Triángulos rectángulos Para resolver completamente un triángulo rectángulo basta con conocer un lado y un ángulo o, también, dos lados. Los elementos utilizados en la resolución de triángulos rectángulos son: · El principio de que la suma de los dos ángulos no rectos es igual a 90º. · El teorema de Pitágoras. · Las razones trigonométricas siguientes: sen B = cos C = b/a,cos B = sen C = c/a,tg B = b/c, tg C = c/b. 4 Resolución de un triángulo no rectángulo Resolución de un triángulo no rectángulo Para la resolución completa de un triángulo cualquiera basta con conocer tres de sus datos, salvo si se trata de los tres ángulos. A partir de ellos, se utilizan las siguientes herramientas para el cálculo de sus lados y sus ángulos: · El principio de que la suma de los tres ángulos es igual a 180º. · El teorema del seno. · El teorema del coseno. · Las fórmulas del cálculo del área del triángulo: · donde b es la base; h, la altura; p, el semiperímetro del triángulo; r, el radio de la circunferencia inscrita, y a, b, c, los lados. · El teorema de la tangente, que se expresa como: 5 Ejemplo 6 Ejemplo 7 ejemplo 8 ejemplo 3 Tienes el triángulo ABC, cuya altura es CD y desconoces su longitud, también sabes que el segmento AD es igual a 16 cm y el segmento AB es igual a 52 cm, con esta información: ¿Cómo podrías obtener la longitud de la altura del triángulo dada por el segmento CD? Sabes que h al cuadrado es igual a m por n, teniendo como referencia que al multiplicar los catetos obtienes el cuadrado de la altura y sabiendo que conoces ambos catetos. Entonces tienes que: la altura al cuadrado es igual a la multiplicación de los catetos, esto es h al cuadrado es igual a m por n. Sustituyendo los valores correspondientes tienes que h al cuadrado es igual a 16 por 52 menos 1 al realizar las operaciones tienes que h al cuadrado es igual a 16 por 36 realizando la multiplicación obtienes h al cuadrado igual a 576 despejando a h, obtienes h es igual a la raíz cuadrada de 576. Al obtener la raíz tienes que la altura es igual a 24 cm. Resuelve ocupando la semejanza de triángulos. Así, tienes que: el segmento AD es al segmento CD como el segmento CD es al segmento DB; esto es, 16 es a h como h es a 16. Esto te lleva a que h al cuadrado es igual a 16 por 14 entre 9 es igual a 24.

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Resolución de Triángulos

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Resolver un triángulo significa determinar el valor de todos sus lados y todos sus ángulos. Las técnicas básicas de resolución de triángulos aún hoy aplicadas son de origen precristiano, y fueron conocidas por los matemáticos y filósofos de las civilizaciones clásicas (China, Mesopotamia, Egipto, Grecia).

Triangulo Rectangulo

Triángulos rectángulos

Para resolver completamente un triángulo rectángulo basta con conocer un lado y un ángulo o, también, dos lados. Los elementos utilizados en la resolución de triángulos rectángulos son:

· El principio de que la suma de los dos ángulos no rectos es igual a 90º.

· El teorema de Pitágoras.

· Las razones trigonométricas siguientes:

sen B = cos C = b/a,cos B = sen C = c/a,tg B = b/c, tg C = c/b.

Resolución de un triángulo no rectángulo

Para la resolución completa de un triángulo cualquiera basta con conocer tres de sus datos, salvo si se trata de los tres ángulos. A partir de ellos, se utilizan las siguientes herramientas para el cálculo de sus lados y sus ángulos:

· El principio de que la suma de los tres ángulos es igual a 180º.

· El teorema del seno.

· El teorema del coseno.

· Las fórmulas del cálculo del área del triángulo:

· donde b es la base; h, la altura; p, el semiperímetro del triángulo; r, el radio de la circunferencia inscrita, y a, b, c, los lados.

· El teorema de la tangente, que se expresa como:

Ejemplo

ejemplo

ejemplo 3

Tienes el triángulo ABC, cuya altura es CD y desconoces su longitud, también sabes que el segmento AD es igual a 16 cm y el segmento AB es igual a 52 cm, con esta información:

¿Cómo podrías obtener la longitud de la altura del triángulo dada por el segmento CD?

Sabes que h al cuadrado es igual a m por n, teniendo como referencia que al multiplicar los catetos obtienes el cuadrado de la altura y sabiendo que conoces ambos catetos.

Entonces tienes que: la altura al cuadrado es igual a la multiplicación de los catetos, esto es h al cuadrado es igual a m por n.

Sustituyendo los valores correspondientes tienes que h al cuadrado es igual a 16 por 52 menos 1 al realizar las operaciones tienes que h al cuadrado es igual a 16 por 36 realizando la multiplicación obtienes h al cuadrado igual a 576 despejando a h, obtienes h es igual a la raíz cuadrada de 576.

Al obtener la raíz tienes que la altura es igual a 24 cm.

Resuelve ocupando la semejanza de triángulos. Así, tienes que: el segmento AD es al segmento CD como el segmento CD es al segmento DB; esto es, 16 es a h como h es a 16.

Esto te lleva a que h al cuadrado es igual a 16 por 14 entre 9 es igual a 24.

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Triangulo Rectangulo

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Ejemplo

Ejemplo

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