La función cuadráticaVersion en ligne Esta presentación desarrolla contenidos de la función cuadrática, tema para impartirse en noveno año de la Educación Formal en Costa Rica par María Ester Navarro Mora 1 La función cuadrática Una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinomica definida como: ax^2+bx+c, donde a, b y c son números reales cualesquiera y a distinto de cero. Su gráfica corresponde a una parábola. 2 Ejemplo de una parábola 3 Gráfica de la función cuadrática 4 Corte con el eje y La función corta el eje y en el punto y = f(0), es decir, la parábola corta el eje y cuando x vale cero (0): f(0) = cLa función corta el eje y en el punto (0, c), siendo c el término independiente de la función.A este punto de la función también se lo conoce con Ordenada al Origen 5 Cortes con el eje x La función corta al eje x cuando y vale 0. Estos pares ordenados son conocidos como las raíces de la función. 6 Eje de simetria El eje de simetría de una parábola es una recta vertical que divide simétricamente a la curva; es decir, intuitivamente la separa en dos partes congruentes. Se puede imaginar como un espejo que refleja la mitad de la parábola. La ecuación del eje de simetría de la parábola es:x = -b/2a 7 Vértice 8 Ámbito 9 Intervalos de Monotonía Para determinar los intervalos de monotonía de la función cuadrática, basta con analizar la concavidad de la parábola y encontrar la primera coordenada del vértice 10 Traslación Vértical Criterio: y = x²+k Si K > 0, y = x² se desplaza hacia arriba k unidades.Si K < 0, y = x² se desplaza hacia abajo k unidades.El vértice de la parábola es: (0, k).El eje de simetría x = 0. 11 Traslación horizontal Criterio: y = (x + h)²Si h > 0, y = x² se desplaza hacia la izquierda h unidades.Si h < 0, y = x² se desplaza hacia la derecha h unidades.El vértice de la parábola es: (-h, 0).El eje de simetría es x = -h. 12 Traslación oblicua Criterio: y = (x + h)² + kEl vértice de la parábola es: (-h, k).El eje de simetría es x = -h.
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