Desigualdad TriangularVersion en ligne En esta presentación veremos la introducción a el concepto de desigualdad triangular. En la misma encontraras una tarea para realizar en casa, la cual luego compartiremos en clase. par Sergio Tulipan 1 Desigualdad triangular La desigualdad triangular es un teorema de geometría euclidiana (en el plano) que establece: En todo triángulo la suma de las longitudes de dos lados cualesquiera es siempre mayor a la longitud del lado restante. 2 Desigualdad triangular 2 Definido matemáticamente, cualquier triángulo (sin importar el tamaño de sus lados) cumple la siguiente propiedad: 3 Desigualdad triangular 3 Veamos las siguientes imágenes para entender el teorema antes explicado. Si yo tengo dos puntos (A y B) y supongamos que quiero ir del punto A al punto B. La manera más eficiente de hacerlo (el camino más corto) sería ir por la línea recta. 4 Desigualdad triangular 4 Ahora supongamos que salimos del punto A y antes de ir al punto B, tenemos que pasar por un nuevo punto C.Como podemos ver en la imagen, el camino que ahora voy a recorrer (marcado en rojo) es más largo que el camino anterior (marcado en verde).Es aquí donde se cumple el teorema. Para poder construir cualquier triangulo, la suma de la medida de dos de sus lados tiene que ser mayor a la del tercero. 5 Desigualdad triangular 5 Realiza con regla y compás, estos tres triángulos en tu casa:-Un triangulo cuyos lados midan: 4cm, 5cm, 3cm-Un triangulo cuyos lados midan: 7cm, 3cm, 3cm-Un triangulo cuyos lados midan: 7cm, 4cm, 3cm 6 Desigualdad triangular 6 ¿Pudiste construir los tres triángulos? ¿Qué pasó?Anota todas las conclusiones que creas pertinentes sobre el proceso de construcción de los triángulos.En clase discutiremos este teorema y despejaremos posibles dudas.
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