Compléter Probabilidad total y bayes 2Version en ligne Comprueba que entiendes los ejercicios de probablidad total y bayes. Corresponde con un ejercicio de las actividades propuestas en el curso 2011-2012 en Estadística de Ingeniería Multimedia. par Violeta Migallón 1 0755 90 C defectuoso 90·0 97 C D complementario 0755 10 D 95 C 0755 SofD 64238 C SofD C SofD 0485 SofD 05·0 05 C Ejercicio : Una empresa dispone de un software para analizar el buen funcionamiento de los videojuegos que vende . Se sabe que la probabilidad de que dicho software indique que el videojuego está defectuoso cuando efectivamente lo está , es 0 . 90 y la probabilidad de que el programa indique que el videojuego funciona correctamente cuando efectivamente su funcionamiento es correcto es 0 . 95 . Sabiendo que el 3% de los videojuegos que vende no funcionan correctamente y son devueltos , calcula la probabilidad de que un videojuego funcione correctamente habiendo el programa indicado que estaba defectuoso . Solución : Definimos los sucesos D = { videojuego ) y C = { videojuego correcto } , entonces a partir del enunciado obtenemos P ( D ) = 0 . 03 y por tanto P ( C ) = 0 . 97 . A continuación consideramos estos otros dos sucesos : SofD = { Software indica que videojuego es defectuoso } , SofC = { Software indica que videojuego es correcto } . Del enunciado obtenemos entonces las siguientes probabilidades : P ( SofD | D ) = 0 . , P ( SofC | C ) = 0 . . Si tenemos en cuenta , al igual que antes , que la probabilidad de un suceso es igual a 1 menos la probabilidad de su , también sabemos que : P ( SofC | D ) = 0 . P ( SofD | C ) = 0 . Ya tenemos las probabilidades que nos proporciona el problema . Ahora vamos a ver qué probabilidad es la que hay que calcular : probabilidad de que un videojuego funcione correctamente habiendo el programa indicado que estaba defectuoso . Es decir , tenemos que calcular P ( | ) . Ahora bien como : P ( C | SofD ) = P ( SofD | C ) P ( ) / P ( ) , si tenemos en cuenta que P ( SofD ) = P ( SofD | ) P ( ) + P ( SofD | ) P ( ) = 0 . . 97 + 0 . . 03 = 0 . , obtenemos la probabilidad pedida de la siguiente forma : P ( C | ) = P ( SofD | ) P ( ) / P ( ) = ( 0 . 05·0 . ) / 0 . = 0 . / 0 . = 0 . .
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