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Los cálculos de Eratóstenes

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Spain

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Los cálculos de Eratóstenes

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Señor Kitano
1

inclinación próximo cincuentava Biblioteca astrónomo siete meridional Beta circunferencia metrópolis experimentación pronunciada curvatura acortándose científico superficie plana palos papiro solsticio

El descubrimiento de que la Tierra es un mundo pequeño se llevó a cabo como tantos otros importantes descubrimientos humanos en el antiguo Oriente , en una época que algunos humanos llaman siglo III a . c . , en la mayor de aquel tiempo , la ciudad egipcia de Alejandría . Vivía allí un hombre llamado Eratóstenes . Uno de sus envidiosos contemporáneos lo apodó , la segunda letra del alfabeto griego , porque según decía Eratóstenes era en todo el segundo mejor del mundo . Pero parece claro que Eratóstenes era Alfa en casi todo . Fue , historiador , geógrafo , filósofo , crítico teatral y matemático . Fue también director de la gran de Alejandría , donde un día leyó en un libro de que en un puesto avanzado de la frontera , en Syene , cerca de la primera catarata del Nilo , en el mediodía del 21 de junio un palo vertical no proyectaba sombra . En el de verano , el día más largo del año , a medida que avanzaban las horas y se acercaba el mediodía , las sombras de las columnas del templo iban . En el mediodía habían desaparecido . En aquel momento podía verse el sol reflejado en el agua en el fondo de un pozo hondo . El Sol estaba directamente encima de las cabezas .

Era una observación que otros podrían haber ignorado con facilidad . Palos , sombras , reflejos en pozos , la posición del Sol : ¿ qué importancia podían tener cosas tan sencillas y cotidianas ? . Pero Eratóstenes era un , y sus reflexiones sobre estos tópicos cambiaron el mundo ; en cierto sentido hicieron el mundo .

Eratóstenes se preguntó entonces a qué se debía que en el mismo instante un bastón no proyectara en Siena ninguna sombra mientras que en Alejandría , a gran distancia hacia el norte , proyectaba una sombra . Veamos un mapa del antiguo Egipto con dos palos verticales de igual longitud , uno clavado en Alejandría y el otro en Siena . Supongamos que en un momento dado cada palo no proyectara sombra alguna . El hecho se explica de modo muy fácil : basta suponer que la tierra es . El Sol se encontrará entonces encima mismo de nuestras cabezas . Si los dos palos proyectan sombras de longitud igual , la cosa también se explica en una Tierra plana : los rayos del Sol tienen la misma y forman el mismo ángulo con los dos palos . Pero ¿ cómo explicarse que en Siena no había sombra y al mismo tiempo en Alejandría la sombra era considerable ?

Eratóstenes comprendió que la única respuesta posible es que la de la Tierra está curvada . Y no sólo esto : cuanto mayor sea la , mayor será la diferencia entre las longitudes de las sombras . El Sol está tan lejos que sus rayos son paralelos cuando llegan a la Tierra . Los palos situados formando ángulos diferentes con respecto a los rayos del Sol proyectan sombras de longitudes diferentes . La diferencia observada en las longitudes de las sombras hacía necesario que la distancia entre Alejandría y Siena fuera de unos grados a lo largo de la superficie de la Tierra ; es decir que si imaginamos los palos prolongados hasta llegar al centro de la Tierra , formarán allí un ángulo de siete grados . Siete grados es aproximadamente una parte de los trescientos sesenta grados que contiene la circunferencia entera de la Tierra . Eratóstenes sabía que la distancia entre Alejandría y Siena era de unos 800 kilómetros , porque contrató a un hombre para que lo midiera a pasos . Ochocientos kilómetros por 50 dan 40 000 kilómetros : ésta debía ser pues la de la Tierra .

Ésta es la respuesta correcta . Las únicas herramientas de Eratóstenes fueron , ojos , pies y cerebros , y además el gusto por la . Con estos elementos dedujo la circunferencia de la Tierra con un error de sólo unas partes por ciento , lo que constituye un logro notable hace 2 200 años . Fue la primera persona que midió con precisión el tamaño de un planeta .