Esta actividad es una introducción a las funciones de varias variables.
1
¿Qué es una función de variable real?
2
¿Cómo es una función multivariable real?
3
El dominio de una función multivariable real es:
4
De la función f(x,y)=√(x^2+y^2), el primer paso para determinar su dominio es considerar:
5
De x^2 + y^2 >= 0, ¿qué valores de "x" y "y" cumplen la condición?
6
El dominio de la función g(x,y) = √(x^2 + y^2 - 9) es el caso cuando...
7
Los valores que cumplen con la desigualdad x^2 + y^2 >= 9 son aquellos pares ordenados (x,y) que:
9
Termina esta actividad. Escribe en la siguiente línea la palabra: FIN
Explicación
Recuerda que una relación puede asociar cualquier valor del dominio con uno o muchos valores del codominio, lo que no es posible en la definición de función.
Recuerda que cuando:
f: ℝ → ℝ entonces la función es en una variable.
f: ℝ^n → ℝ^m para n>1, m=1, es una función en varias variables.
f: ℝ^n → ℝ^m para n=1, m>1, se obtiene una función paramétrica.
f: ℝ^n → ℝ^m para n>1, m>1, se obtienen funciones vectoriales de n variables.
Recuerda que cuando tienes una expresión dentro de una raíz par, dicha expresión debe ser 0 o mayor para que exista un valor real.
Ya que el cuadrado de cualquier número siempre es positivo, y la expresión x^2 + y^2 contiene una suma, entonces siempre resultarán valores positivos.
Cada una de las opciones son los casos más frecuentes para reconocer y determinar el dominio de una función. Ninguno de los casos contiene errores en su descripción, sólo hay que determinar cuál corresponde a la función que se pregunta.
a(x,y) 'sobre' ... se indica por el signo =
a(x,y) 'fuera' ... se expresa como a(x,y) >
a(x,y) 'dentro' ... se interpreta como a(x,y) <
Puesto que ambas expresiones contienen una potencia par, entonces ambas variables, al momento de simplificar, resultan en valor absoluto. Si esto no te convence, ¡prueba con varios valores en "x" y "y" para comprobarlo! =)
|