Cálculo DiferencialVersion en ligne Cálculo Diferencial par Jose Pedro Rosas Pulido 1 Presentación ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL ESTADO DE MÉXICO JOSÉ PEDRO ROSAS PULIDO"CALCULO DIFERENCIAL" 2 Cálculo Diferencial El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de una diferencia El estudio del cambio de una función es de especial interés para el cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya constantemente en el concepto básico del límite. 3 Límite La definición de límite matemático para el caso de una sucesión nos indica intuitivamente que los términos de la sucesión se aproximan arbitrariamente a un único número o punto , si existe, para valores grandes de x. Esta definición es muy parecida a la definición del cuando tiende a infinito. 4 Derivada e integral En matemática, la derivada de una función mide la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se torna cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una función en un punto dado.La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños. 5 Introducción al Cálculo 6 Frase “No podemos enseñar nada a nadie. Tan sólo podemos ayudar a que descubran por si mismos” Galileo Galilei
