Presentación para explicar los conceptos relevantes para el tema de sucesiones en sexto grado de primaria
Una
sucesión es una colección ordenada de números, objetos o figuras que presenta
un patrón de comportamiento; este puede estar dado por una formula o por
descripción oral y es una regla que debe cumplir todos los elementos de la
sucesión.
Si la
sucesión sigue para siempre, es una sucesión infinita,
si no es una sucesión finita
Ejemplos
{1, 2, 3,
4,...} es una sucesión muy simple (y es una sucesión infinita)
{20, 25,
30, 35,...} también es una sucesión infinita
{1, 3, 5,
7} es la sucesión de los 4 primeros números impares (y es una sucesión infinita)
{a, b, c,
d, e} es la sucesión de las 5 primeras letras en orden alfabético
{a, l, f,
r, e, d, o} es la sucesión de las letras en el nombre "Alfredo"
Una sucesión sigue una regla que te dice cómo calcular
el valor de cada término. Decir que "empieza por 3 y salta 2 cada vez"
no nos dice cómo se calcula el:
·
10º término,
·
100º término, o
·
n-ésimo término (donde n puede
ser cualquier número positivo que queramos).
Así que queremos una fórmula con "n"
dentro (donde n será la posición que tiene el término).
1.
Sucesiones aritméticas: {3, 5, 7, 9,...}, es una
sucesión aritmética (o progresión aritmética), porque la diferencia entre un término y el siguiente
es una constante.
Ejemplo:
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25…
Esta sucesión tiene una
diferencia de 3 entre cada dos términos.
La regla es xn =
3n-2
2. Sucesiones
geométricas: En una sucesión geométrica cada término se calcula multiplicando
el anterior por un número fijo.
Ejemplos:
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256,…
Esta sucesión tiene un factor 2 entre cada dos
términos.
La regla es xn = 2n
Cuando
decimos que los términos están "en orden", nosotros somos los que
decimos qué orden. Podría
ser adelante, atrás o alternando
Una
sucesión es muy parecida a un conjunto, pero
con los términos en orden (y
el mismo valor sí puede aparecer muchas veces).
Ejemplo:
{0, 1, 0, 1, 0, 1,...} es la sucesión que
alterna 0s y 1s. El conjunto sería
sólo {0,1}
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