Funciones

Se define como una relación que se establece entre dos elementos a y b que pertenecen a dos conjuntos distintos A y B donde se establece una ley de correspondencia que determina que el elemento: a ϵ A; b ϵ B. Para que exista una función entre ellos debe ser uno a uno.

Cuando una función se representa en un plano cartesiano y se traza una recta paralela al eje "y" se debe cumplir que dicha recta la corta en un solo punto y esta es la forma gráfica de identificar las funciones.

El dominio de una función real representa el conjunto de todos los elementos que conforman los primeros componentes (x) que establece la relación y se simboliza como Dom(f).

El rango es un conjunto formado por los segundos componentes (y) que conforman la relación, el rango determina los conjuntos para los cuales existe dicha función y se denotan como intervalos. Se simboliza Ran(f).

FUNCIÓN DE VARIABLE REAL

Es aquella que tiene como característica que tanto su domino como su rango están contenidos en el conjunto Real.

La función real puede tener las siguientes Condiciones:

1. Función creciente: Cuando para todo valor "x"la la imagen en f(x) va creciendo es decir que si se compara un x1< x2 se debe cumplir que f(x1) también es menor que f(x2).

2. Función decreciente: Es una función real en la cual se cumple para todo x1 f(x2).

3. Función constante: En esta función se cumple que siendo x1< x2 la relación de sus imágenes siempre es la misma y al representarla en el plano se obtiene una recta horizontal paralela al eje "x".

FUNCIÓN PAR: Se dice que una función real es par si al evaluar un valor de "x" se obtiene una misma imagen que se si evalúa "-x", es decir que
f(x) = f(-x)

FUNCIÓN IMPAR: Establece que si la imagen obtenida de una función es
f(-x) la expresión debe ser igual a -f(x), haciendo negativa toda la representación de la función.

Es posible que existan funciones reales que no determinen ningún tipo de simetría ya sea con respecto a los ejes o con respecto al origen, es decir, que no sean ni par o impar a partir de su representación gráfica.