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À propos de Compléter
resolución de problemas
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Créé par

orlando martín garzon
orlando martín garzon
Colombia

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A continuación encontrara una situación problema y su solucion, usted debe reconstruir la situacion planteada en un modelo matematico, de acuerdo a las opciones que se presentan en la parte derecha

par orlando martín garzon
1

x 6 x y minimizar

La formulación general de este problema es :
Para que una dieta sea equilibrada deben ingerirse n elementos nutritivos básicos en cantidades mínimas b1 , b2 , . . . , bs . Estos elementos se encuentran en m alimentos . Conocemos cuál es la cantidad de cada elemento en cada unidad de cada uno de los alimentos y el coste de la unidad de cada alimento . Se debe minimizar el coste de la dieta pero cubriendo las necesidades nutritivas mínimas .

actividad 2 :
En un hospital se quiere elaborar una dieta alimenticia para un determinado grupo de enfermos con dos alimentos A y B . Estos alimentos contienen tres principios nutritivos : N1 , N2 y N3 . Una unidad de A vale 1 euro y contiene 2 unidades de N1 , 1 de N2 y 1 de N3 . Una unidad de B vale 2 . 40 euros y contiene 1 , 3 , y 2 unidades de N1 , N2 y N3 respectivamente . Un enfermo de este grupo necesita diariamente al menos 4 , 6 y 5 unidades de N1 , N2 y N3 respectivamente . Se pide :

a ) Plantear un problema de programación lineal que permita determinar las cantidades de alimentos A y B que dan lugar a la dieta de coste mínimo .

Solución :

Organizamos los datos en una tabla de doble entrada

Cantidad de alimento N1 N2 N3 Precio total
A x 2x x x 1
B y y 3y 2y 2 . 40
mínimo necesario 4 6 5
El gasto a es G ( x , y ) = + 2 . 40y

y las restricciones serán :

2x + > = 4
x + 3y > =
+ 2y > = 5

 
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