Desafío de Integrales: Área entre CurvasVersion en ligne Pon a prueba tus conocimientos sobre el cálculo del área entre curvas usando integrales. par Andres Alday 1 ¿Qué se necesita para calcular el área entre dos curvas? a Integrar la diferencia de las funciones en el intervalo dado. b Restar las áreas individuales c Multiplicar las funciones d Sumar las funciones 2 ¿Cuál es la fórmula general para el área entre dos curvas f(x) y g(x)? a A = ∫[a, b] (f(x) / g(x)) dx b A = ∫[a, b] (f(x) * g(x)) dx c A = ∫[a, b] (f(x) + g(x)) dx d A = ∫[a, b] (f(x) - g(x)) dx 3 ¿Qué representa el intervalo [a, b] en el cálculo de áreas? a Los límites de integración b Las raíces de las funciones c Los valores máximos de las funciones d Los puntos de intersección de las curvas. 4 Si f(x) está por encima de g(x) en un intervalo, ¿qué se debe hacer? a Calcular ∫[a, b] (g(x) - f(x)) dx b Calcular ∫[a, b] (f(x) - g(x)) dx. c Multiplicar ambas funciones d Sumar ambas funciones 5 ¿Qué ocurre si las curvas se cruzan en el intervalo? a Se deben encontrar nuevos límites de integración. b Se ignora la intersección c No afecta el cálculo d Se integra solo la curva superior 6 ¿Qué tipo de funciones se pueden usar para calcular áreas entre curvas? a Funciones polinómicas únicamente b Funciones no acotadas c Funciones continuas y acotadas. d Funciones discontinuas 7 ¿Qué se debe hacer si no se conocen los puntos de intersección? a Usar derivadas b Resolver la ecuación f(x) = g(x). c Estimar los puntos d Integrar directamente 8 ¿Qué se obtiene al calcular el área entre dos curvas? a La medida del espacio encerrado entre ellas. b La suma de las áreas individuales c El máximo de las funciones d El promedio de las funciones 9 ¿Qué representa el área entre dos curvas? a El límite de las funciones. b La integral definida de la diferencia de las funciones. c La suma de las funciones. d La derivada de las funciones. 10 ¿Cuál es la fórmula básica para calcular el área entre dos curvas? a A = ∫[a, b] f(x) dx. b A = ∫[a, b] (f(x) - g(x)) dx. c A = ∫[a, b] (f(x) + g(x)) dx. d A = ∫[a, b] g(x) dx. 11 ¿Qué se necesita para aplicar la integral en el cálculo entre curvas? a Las funciones deben ser continuas en el intervalo. b Las funciones deben ser exponenciales. c Las funciones deben ser polinómicas. d Las funciones deben ser lineales. 12 ¿Qué se debe hacer si las curvas se cruzan en el intervalo? a Sumar las áreas sin cambios. b Ignorar el cruce. c Usar solo la curva superior. d Dividir el intervalo en subintervalos. 13 ¿Qué tipo de funciones se pueden usar en el cálculo entre curvas? a Solo funciones trigonométricas. b Solo funciones cuadráticas. c Solo funciones lineales. d Cualquier función continua. 14 ¿Qué representa el resultado de la integral en el cálculo entre curvas? a La longitud de las curvas. b El promedio de las funciones. c El área encerrada entre las curvas. d El volumen generado. 15 ¿Qué se debe hacer para encontrar los puntos de intersección de las curvas? a Restar las funciones. b Igualar las funciones y resolver la ecuación. c Sumar las funciones. d Derivar las funciones. 16 ¿Qué se obtiene al calcular el área entre dos curvas? a Un número complejo. b El valor numérico del área. c Un gráfico de las curvas. d Una función nueva.
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