Test: Matrices (sistemas de ecuaciones - matrices y determinantes)


MatricesVersion en ligne Con el siguiente test se espera que usted se entrene sobre el concepto de matriz y sus operaciones, así como de los sistemas de ecuaciones lineales par Paul Fernando Urzola Núñez 1 De la matriz de la figura se puede decir que su dimensión es a 6 b 2x3 c 3x2 d 3x3 2 De la matriz de la figura se puede decir que el elemento a21 es a 1 b -1 c -2 d 3 3 La transpuesta de una matriz se calcula a Solo si es cuadrada b Multiplicando la matriz por la Identidad c Cambiando filas por columnas d Con operaciones elementales entre filas 4 Sean A y B dos matrices cuadradas de orden 2. ¿Puede ocurrir que su producto dé la matriz nula de orden 2? a Sí, si al menos una de ellas es la matriz nula b Una de las matrices debe tener una fila de ceros y la otra una columna de ceros. c Sí, si las dos son la matriz nula. d Sí, y además, no tiene por qué ser ninguna de ellas la matriz nula 5 Sean las matrices A y B de la imagen. El producto AB da como resultado a b c d No se pueden multiplicar 6 Sean las matrices A y B de la imagen. El producto BA da como resultado a b c d No se pueden multiplicar 7 De la siguiente matriz se puede decir que a Es triangular superior b Es triangular inferior c Es la matriz identidad d Es simétrica 8 Dos sistemas de ecuaciones lineales que tienen las mismas soluciones son: a IGUALES b EQUIVALENTES c COMPATIBLES d SIMÉTRICOS 9 Una matriz es simétrica si a Su transpuesta es igual a la original b Su inversa es igual a la original c Su transpuesta es igual a cambiar de signo la original d Es cuadrada 10 La matriz ampliada en un sistema de ecuaciones lineales está formada por a coeficientes e incógnitas b coeficientes, incógnitas y términos independientes c solo los coeficientes d coeficientes y términos independientes 11 Del siguiente sistema de ecuaciones se puede afirmar que a tiene solución única b no tiene solución c tiene múltiples soluciones d tiene cuatro incógnitas 12 Al realizar el método de Gauss - Jordan, si existe una fila de ceros, excepto el último de la fila, se dice que el sistema a es homogéneo b es inconsistente c es compatible indeterminado d es compatible determinado 13 Al realizar el método de Gauss - Jordan, si el rango es menor al número de incógnitas, se dice que el sistema a es homogéneo b es inconsistente c es compatible indeterminado d es compatible determinado 14 Para poder sumar dos matrices, estas a deben ser cuadradas b deben tener igual dimensión c deben tener la misma cantidad de filas d deben ser iguales 15 De las siguientes afirmaciones sobre sistemas homogéneos, es falso decir que: a Siempre tiene solución b Todas las ecuaciones se igualan a cero c Debe tener la misma cantidad de incógnitas y ecuaciones d Cuenta con una solución trivial Explicación 1 La matriz tiene dos filas y tres columnas, por lo que su dimensión es 2x3 2 El elemento a21 es aquel que se encuentra en la fila 2 y en la columna 1. En este caso es el número 1. 3 En efecto, transponer una matriz significa cambiar filas y columnas 5 La matriz A tiene 3 columnas y la matriz B tiene 2 filas. No se pueden multiplicar 6 La matriz A tiene 3 columnas y la matriz B tiene 2 filas. Si se pueden multiplicar 7 Los elementos por arriba de la diagonal son nulos. Por lo tanto, es triangular inferior 9 La matriz simétrica es aquella cuya transpuesta es igual a la original 10 La matriz ampliada se compone de los coeficientes y términos independientes 11 El sistema tiene múltiples soluciones 12 Una fila de ceros , excepto el último de la fila, es inconsistente 13 Si r es menor a n, el sistema es compatible indeterminado, es decir, tiene múltiples soluciones 14 Solo es posible sumar matrices que tengan igual dimensión

1

De la matriz de la figura se puede decir que su dimensión es

a

6

b

2x3

c

3x2

d

3x3

2

De la matriz de la figura se puede decir que el elemento a21 es

a

1

b

-1

c

-2

d

3

La transpuesta de una matriz se calcula

a

Solo si es cuadrada

b

Multiplicando la matriz por la Identidad

c

Cambiando filas por columnas

d

Con operaciones elementales entre filas

4

Sean A y B dos matrices cuadradas de orden 2. ¿Puede ocurrir que su producto dé la matriz nula de orden 2?

a

Sí, si al menos una de ellas es la matriz nula

b

Una de las matrices debe tener una fila de ceros y la otra una columna de ceros.

c

Sí, si las dos son la matriz nula.

d

Sí, y además, no tiene por qué ser ninguna de ellas la matriz nula

5

Sean las matrices A y B de la imagen. El producto AB da como resultado

a

b

c

d

No se pueden multiplicar

6

Sean las matrices A y B de la imagen. El producto BA da como resultado

a

b

c

d

No se pueden multiplicar

7

De la siguiente matriz se puede decir que

a

Es triangular superior

b

Es triangular inferior

c

Es la matriz identidad

d

Es simétrica

8

Dos sistemas de ecuaciones lineales que tienen las mismas soluciones son:

a

IGUALES

b

EQUIVALENTES

c

COMPATIBLES

d

SIMÉTRICOS

9

Una matriz es simétrica si

a

Su transpuesta es igual a la original

b

Su inversa es igual a la original

c

Su transpuesta es igual a cambiar de signo la original

d

Es cuadrada

10

La matriz ampliada en un sistema de ecuaciones lineales está formada por

a

coeficientes e incógnitas

b

coeficientes, incógnitas y términos independientes

c

solo los coeficientes

d

coeficientes y términos independientes

11

Del siguiente sistema de ecuaciones se puede afirmar que

a

tiene solución única

b

no tiene solución

c

tiene múltiples soluciones

d

tiene cuatro incógnitas

12

Al realizar el método de Gauss - Jordan, si existe una fila de ceros, excepto el último de la fila, se dice que el sistema

a

es homogéneo

b

es inconsistente

c

es compatible indeterminado

d

es compatible determinado

13

Al realizar el método de Gauss - Jordan, si el rango es menor al número de incógnitas, se dice que el sistema

a

es homogéneo

b

es inconsistente

c

es compatible indeterminado

d

es compatible determinado

14

Para poder sumar dos matrices, estas

a

deben ser cuadradas

b

deben tener igual dimensión

c

deben tener la misma cantidad de filas

d

deben ser iguales

15

De las siguientes afirmaciones sobre sistemas homogéneos, es falso decir que:

a

Siempre tiene solución

b

Todas las ecuaciones se igualan a cero

c

Debe tener la misma cantidad de incógnitas y ecuaciones

d

Cuenta con una solución trivial

Explicación

1

La matriz tiene dos filas y tres columnas, por lo que su dimensión es 2x3

2

El elemento a21 es aquel que se encuentra en la fila 2 y en la columna 1. En este caso es el número 1.

3

En efecto, transponer una matriz significa cambiar filas y columnas

5

La matriz A tiene 3 columnas y la matriz B tiene 2 filas. No se pueden multiplicar

6

La matriz A tiene 3 columnas y la matriz B tiene 2 filas. Si se pueden multiplicar

7

Los elementos por arriba de la diagonal son nulos. Por lo tanto, es triangular inferior

9

La matriz simétrica es aquella cuya transpuesta es igual a la original

10

La matriz ampliada se compone de los coeficientes y términos independientes

11

El sistema tiene múltiples soluciones

12

Una fila de ceros , excepto el último de la fila, es inconsistente

13

Si r es menor a n, el sistema es compatible indeterminado, es decir, tiene múltiples soluciones

14

Solo es posible sumar matrices que tengan igual dimensión

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par Paul Fernando Urzola Núñez

De la matriz de la figura se puede decir que su dimensión es

De la matriz de la figura se puede decir que el elemento a21 es

La transpuesta de una matriz se calcula

Sean A y B dos matrices cuadradas de orden 2. ¿Puede ocurrir que su producto dé la matriz nula de orden 2?

Sean las matrices A y B de la imagen. El producto AB da como resultado

Sean las matrices A y B de la imagen. El producto BA da como resultado

De la siguiente matriz se puede decir que

Dos sistemas de ecuaciones lineales que tienen las mismas soluciones son:

Una matriz es simétrica si

La matriz ampliada en un sistema de ecuaciones lineales está formada por

Del siguiente sistema de ecuaciones se puede afirmar que

Al realizar el método de Gauss - Jordan, si existe una fila de ceros, excepto el último de la fila, se dice que el sistema

Al realizar el método de Gauss - Jordan, si el rango es menor al número de incógnitas, se dice que el sistema

Para poder sumar dos matrices, estas

De las siguientes afirmaciones sobre sistemas homogéneos, es falso decir que:

Explicación