Froggy Jumps: Triángulos Congruentes y semejantes (matemáticas - 1º - bachillerato


Froggy Jumps Triángulos Congruentes y semejantesVersion en ligne Conceptos básicos sobre triángulos, postulados de congruencia y de semejanza. par JUAN ENRIQUE HERNANDEZ RAMOS 1 Es la porción del plano limitado por tres rectas que se cortan dos a dos. a Circunferencia b Triángulo c Plano 2 Los puntos de intersección del triángulo a Lados b Vértices c Ángulos 3 Un triángulo tiene como elementos a 3 ángulos 3 lados 3 vértices b 2 ángulos 2 lados 2 vértices c 3 ángulos 3 lados 2 vértices 4 La clasificación de los triángulos según sus lados son: a Escaleno, Equilátero, Rectángulo. b Equilátero, Isósceles, Oblicuángulo. c Escaleno, Equilátero, Isósceles. 5 Triángulo que tiene dos lados iguales. a Isósceles b Equilátero c Escaleno 6 Triángulo que tiene un ángulo obtuso. a Obtusángulo b Rectángulo c Acutángulo 7 El punto de interseccion de las medianas se denomina: a Baricentro b Ortocentro c Incentro 8 El punto donde concurren las tres bisectrices se llama: a Circuncentro b Baricentro c Incentro 9 El punto de intersección de las tres mediatrices se llama: a Baricentro b Incentro c Circuncentro 10 La medida de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la...... a la suma de las medidas de los interiores no adyacentes a él. b la suma de las medidas de sus tres ángulos internos. c la suma de los ángulos exteriores es igual a trescientos sesenta grados. 11 Dos triángulos son congruentes si dos lados de uno tienen la misma longitud que dos lados del otro triángulo, y los ángulos comprendidos entre esos lados tienen también la misma medida. a Postulado lado, ángulo, lado. b Postulado ángulo, lado, ángulo. c Postulado lado, lado, lado. 12 Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados correspondientes proporcionales y los ángulos comprendidos entre estos lados son congruentes. a Criterio lado, lado, lado. b Criterio lado, ángulo, lado. c Criterio ángulo, ángulo, ángulo. 13 Los lados de un triángulo miden 36cm, 42cm y 54 cm. Si en un triángulo semejante a este, el lado homólogo del primero mide 6cm. Halla la medida de los otros dos lados de este triángulo. a 7, 9 b 6, 6 c 7, 8 14 Los lados de un triángulo rectángulo miden 6cm, 8cm y 10cm, respectivamente. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero, si su hipotenusa mide 20cm? a 12, 16 b 3, 4 c 10, 12 15 En una fotografía, María y Fernando miden 2,5 cm y 2,7 cm, respectivamente; en la realidad, María tiene una altura de 167,5 cm. ¿A qué escala está hecha la foto? ¿Qué altura tiene Fernando en la realidad? a 150.9 cm b 160.9 cm c 180.9 cm 16 Una piscina tiene 2,3 m de ancho; situándonos a 116 cm del borde, desde una altura de 1,74 m, observamos que la visual une el borde de la piscina con la línea del fondo. ¿Qué profundidad tiene la piscina? a 2.45 m b 3.45 m c 4.45 m 17 Dos caminos paralelos se unen entre sí por dos puentes, que a su vez se cortan en el punto O. Teniendo en cuenta las medidas de la figura, calcula la longitud de los dos puentes. a x= 6.8 m, y= 9.75 m b x= 5.8 m, y= 8.75 m c x= 7.8 m, y= 10.75 m 18 Una torre mide 100 m de altura. En un determinado momento del día, una vara vertical de 40 cm arroja una sombra de 60 cm. ¿Cuánto medirá la sombra proyectada en ese instante por la torre? a 130m b 140m c 150m 19 Calcula la altura de un edificio que proyecta una sombra de 47 m en el mismo momento que la sombra de Alberto, de altura 1,80 m, mide 3 m. a 26.4 m b 27.2m c 28.2m

1

Es la porción del plano limitado por tres rectas que se cortan dos a dos.

a

Circunferencia

b

Triángulo

c

Plano

2

Los puntos de intersección del triángulo

a

Lados

b

Vértices

c

Ángulos

3

Un triángulo tiene como elementos

a

3 ángulos 3 lados 3 vértices

b

2 ángulos 2 lados 2 vértices

c

3 ángulos 3 lados 2 vértices

4

La clasificación de los triángulos según sus lados son:

a

Escaleno, Equilátero, Rectángulo.

b

Equilátero, Isósceles, Oblicuángulo.

c

Escaleno, Equilátero, Isósceles.

5

Triángulo que tiene dos lados iguales.

a

Isósceles

b

Equilátero

c

Escaleno

6

Triángulo que tiene un ángulo obtuso.

a

Obtusángulo

b

Rectángulo

c

Acutángulo

7

El punto de interseccion de las medianas se denomina:

a

Baricentro

b

Ortocentro

c

Incentro

8

El punto donde concurren las tres bisectrices se llama:

a

Circuncentro

b

Baricentro

c

Incentro

9

El punto de intersección de las tres mediatrices se llama:

a

Baricentro

b

Incentro

c

Circuncentro

10

La medida de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la......

a

la suma de las medidas de los interiores no adyacentes a él.

b

la suma de las medidas de sus tres ángulos internos.

c

la suma de los ángulos exteriores es igual a trescientos sesenta grados.

11

Dos triángulos son congruentes si dos lados de uno tienen la misma longitud que dos lados del otro triángulo, y los ángulos comprendidos entre esos lados tienen también la misma medida.

a

Postulado lado, ángulo, lado.

b

Postulado ángulo, lado, ángulo.

c

Postulado lado, lado, lado.

12

Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados correspondientes proporcionales y los ángulos comprendidos entre estos lados son congruentes.

a

Criterio lado, lado, lado.

b

Criterio lado, ángulo, lado.

c

Criterio ángulo, ángulo, ángulo.

13

Los lados de un triángulo miden 36cm, 42cm y 54 cm. Si en un triángulo semejante a este, el lado homólogo del primero mide 6cm. Halla la medida de los otros dos lados de este triángulo.

a

7, 9

b

6, 6

c

7, 8

14

Los lados de un triángulo rectángulo miden 6cm, 8cm y 10cm, respectivamente. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero, si su hipotenusa mide 20cm?

a

12, 16

b

3, 4

c

10, 12

15

En una fotografía, María y Fernando miden 2,5 cm y 2,7 cm, respectivamente; en la realidad, María tiene una altura de 167,5 cm. ¿A qué escala está hecha la foto? ¿Qué altura tiene Fernando en la realidad?

a

150.9 cm

b

160.9 cm

c

180.9 cm

16

Una piscina tiene 2,3 m de ancho; situándonos a 116 cm del borde, desde una altura de 1,74 m, observamos que la visual une el borde de la piscina con la línea del fondo. ¿Qué profundidad tiene la piscina?

a

2.45 m

b

3.45 m

c

4.45 m

17

Dos caminos paralelos se unen entre sí por dos puentes, que a su vez se cortan en el punto O. Teniendo en cuenta las medidas de la figura, calcula la longitud de los dos puentes.

a

x= 6.8 m, y= 9.75 m

b

x= 5.8 m, y= 8.75 m

c

x= 7.8 m, y= 10.75 m

18

Una torre mide 100 m de altura. En un determinado momento del día, una vara vertical de 40 cm arroja una sombra de 60 cm. ¿Cuánto medirá la sombra proyectada en ese instante por la torre?

a

130m

b

140m

c

150m

19

Calcula la altura de un edificio que proyecta una sombra de 47 m en el mismo momento que la sombra de Alberto, de altura 1,80 m, mide 3 m.

a

26.4 m

b

27.2m

c

28.2m

Triángulos Congruentes y semejantes

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par JUAN ENRIQUE HERNANDEZ RAMOS

Es la porción del plano limitado por tres rectas que se cortan dos a dos.

Los puntos de intersección del triángulo

Un triángulo tiene como elementos

La clasificación de los triángulos según sus lados son:

Triángulo que tiene dos lados iguales.

Triángulo que tiene un ángulo obtuso.

El punto de interseccion de las medianas se denomina:

El punto donde concurren las tres bisectrices se llama:

El punto de intersección de las tres mediatrices se llama:

La medida de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la......

Dos triángulos son congruentes si dos lados de uno tienen la misma longitud que dos lados del otro triángulo, y los ángulos comprendidos entre esos lados tienen también la misma medida.

Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados correspondientes proporcionales y los ángulos comprendidos entre estos lados son congruentes.

Los lados de un triángulo miden 36cm, 42cm y 54 cm. Si en un triángulo semejante a este, el lado homólogo del primero mide 6cm. Halla la medida de los otros dos lados de este triángulo.

Los lados de un triángulo rectángulo miden 6cm, 8cm y 10cm, respectivamente. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero, si su hipotenusa mide 20cm?

En una fotografía, María y Fernando miden 2,5 cm y 2,7 cm, respectivamente; en la realidad, María tiene una altura de 167,5 cm. ¿A qué escala está hecha la foto? ¿Qué altura tiene Fernando en la realidad?

Una piscina tiene 2,3 m de ancho; situándonos a 116 cm del borde, desde una altura de 1,74 m, observamos que la visual une el borde de la piscina con la línea del fondo. ¿Qué profundidad tiene la piscina?

Dos caminos paralelos se unen entre sí por dos puentes, que a su vez se cortan en el punto O. Teniendo en cuenta las medidas de la figura, calcula la longitud de los dos puentes.

Una torre mide 100 m de altura. En un determinado momento del día, una vara vertical de 40 cm arroja una sombra de 60 cm. ¿Cuánto medirá la sombra proyectada en ese instante por la torre?

Calcula la altura de un edificio que proyecta una sombra de 47 m en el mismo momento que la sombra de Alberto, de altura 1,80 m, mide 3 m.