Test: Sucesiones Numéricas y figuras (sucesiones)

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Lic. Margarita López Ceja

Mexico


Sucesiones Numéricas y figurasVersion en ligne Regularidades matemáticas y número enésimo. Vamos a comprobar con interés y cuidado el comportamiento de lo que ocurre alrededor es fundamental para poner a prueba tus habilidades para observar y crear formas de representación matemática. Descubrir las regularidades que existen y, con base en ello, construir formas de representar y predecir los sucesos. Hasta crear tus fórmulas e interpretar las del número enésimo. Reconoceremos la incógnita como número general. par Lic. Margarita López Ceja 1 En la sucesión siguiente: 6, 12, 18, 24, 30 ¿Qué operaciones tendrías que hacer con el 500 para obtener el valor del término que ocupa este lugar? a Utilizamos números negativos en reversa a partir de 500 hasta llegar al 6 b En la calculadora dividimos el 500 entre el 6 c Se multiplica por 500 el número de lugar d Se multiplica por 6 el número de lugar. 2 El número de posición se multiplica por 2 a n² b 2n c 2x2xn d n2 3 El número de posición se multiplica por 6 y al resultado se le suma 10 a 6n+10 b 10n+6 c 10n+6+10 d 6x10x2xn 4 En los siguientes ejercicios selecciona la expresión general del término enésimo que le corresponde a las siguientes sucesiones: 50, 40, 30, 20,… a 60n-10 b 60+10n c 60-10n d 10-60n 5 1000, 997, 994, 991,… a 3n+997 b 1003-3n c 1003n-3 d Ninguna 6 Observa la siguiente sucesión de figuras. ¿Cuántos cubos tendrá la figura 15? a 31n b 31=10(3)+1 c 15n+1 =31 d 2n+1= 31 7 Sustituyendo valor de n En la regla 2n + 5 el resultado correcto es: a 0, 25, 30,38 b 1, 8, 27, c ... 25, 27, 29... d 2, 4, 6... 8 Números de Fibonacci a 6, 16, 36, 46, 56 b 5, 10, 15, 20, 25, c 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 d 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ... 9 4 por n = (4) (n) = a n+4 b 4-n c n4 d 4n 10 En una sucesión es la representación algebraica que permite calcular cualquier término de la sucesión a partir del lugar que ocupa dentro de ella es: a La expresión general del término enésimo b Registrar el patrón c Elaborar una tabla d expresar el patrón 11 El método de Gauss, cuando apenas tenía 10 años. a Consiste en restar los números de los extremos, demuestra que generan una constante. b Consiste en multiplicar los números de los extremos, demuestra que generan una constante. c Consiste en sumar los números de los extremos, demuestra que generan una constante. d Consiste en dividir los números de los extremos, demuestra que generan una constante. 12 Para la sucesión: 7, 13, 19, 25,... la expresión general del término enésimo es: a 3n + 4 b 4n + 3 c 5n + 2 d 6n + 1 13 Por ejemplo, para calcular cualquier término de la sucesión: 4, 8, 12,16, 16,… se puede aplicar la siguiente regla. a El número del lugar (1, 2, 3, 4, 5, …).se multiplica por 4 b El número del lugar (1, 2, 3, 4, 5, …).se multiplica por dos al cuadrado c El número del lugar (1, 2, 3, 4, 5, …).se multiplica por 2n+2 d El número del lugar (1, 2, 3, 4, 5, …).se multiplica por sí mismo y se le suman 3 y 5 y todos los de Gauss 14 Completa lo siguiente: El número que ocupa la casilla inferior izquierda es _____________ mayor que el del centro. a +6n Unidades b 6 Unidades c 5n+1 Unidades d -6 Mínimas unidades 15 2n + 0 = 2n Toda expresión sumada con 0 es igual a sí misma. a Verdadero b Falso c Solamente con cero entero positivo ambivalente d Solamente con cero entero negativo bivalente 16 Realiza la siguiente operación: (n – 8) + (n - 6) + (n -1) + n + (n + 1) + (n + 6) + (n + 8) = a +15 b 7n c -15 d +15-15=0 17 Las letras tienen diferentes interpretaciones en matemáticas. Pueden representar a un conjunto de números y no a uno sólo. Se utilizan, por tanto, para generalizar a los números. Se representa la letra n. ¿Podrías escribir una expresión que representara a todos los números pares? a 2n-1 b 2n+1 c Sea n par por 2 d 2n 18 Determina una fórmula que represente a todos los números impares a n-1 b n+1 c 2n+0 d 2n-1 19 Para 16 horas: ¿Cuántas vueltas ha dado el reloj de 4 horas? Contesta solamente con números. a Cuatro V. b 4 vueltas c 4 d Cuatro vueltas 20 ¿Cuál es la expresión general del término enésimo para la sucesión superior? a 4n-3 b 4n-2 c 4n-n d 4n 21 Para resolver cada uno de los términos de las sucesiones del reloj de 4 horas: Se multiplica el número de vuelta por el lugar en la sucesión y se le agrega o resta para que siempre nos dé como resultado una sucesión correcta. Ejemplo de la sucesión derecha: a 4n-3 b 4n-2 c 4n-1 d 4n-0 22 Elige la opción correcta a 1 por 7 en todos b -7 c 7 d 0+7 23 Resuelve: (n-8)+(n-7)+(n-6)+(n-1)+n+(n+1)+(n+6)+(n+7)+(n+8) a n9 b 9n c -9n d -9n 24 El primer día Joahan tenía 1 euro. El segundo día tenía 2 euros, el tercer día tenía 4 euros, el cuarto día 8 euros, el quinto 16 euros. Continuando la regularidad, un día logró tener 2 097 152 euros. ¿Cuántos euros tenía el día anterior? a 2n al cuadrado del primer día. b 4 094 304 euros c 1 048 576 euros d 2n+ 2 097 152 euros Explicación 1 Recuerda la forma an+b 2 Elabora una tabla 3 Recuerda la forma an+b 4 Recuerda la forma an+b 5 Recuerda la forma an+b también puede ser an-b 6 Recuerda la forma an+b 7 Recuerda la forma an+b 8 Sucesión de suma del número anterior 9 Recuerda la forma an+b 23 Primero paréntesis, luego sumas y restas

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Regularidades matemáticas y número enésimo. Vamos a comprobar con interés y cuidado el comportamiento de lo que ocurre alrededor es fundamental para poner a prueba tus habilidades para observar y crear formas de representación matemática. Descubrir las regularidades que existen y, con base en ello, construir formas de representar y predecir los sucesos. Hasta crear tus fórmulas e interpretar las del número enésimo. Reconoceremos la incógnita como número general.

par Lic. Margarita López Ceja

En la sucesión siguiente: 6, 12, 18, 24, 30 ¿Qué operaciones tendrías que hacer con el 500 para obtener el valor del término que ocupa este lugar?

Utilizamos números negativos en reversa a partir de 500 hasta llegar al 6

En la calculadora dividimos el 500 entre el 6

Se multiplica por 500 el número de lugar

Se multiplica por 6 el número de lugar.

El número de posición se multiplica por 2

n²

2x2xn

El número de posición se multiplica por 6 y al resultado se le suma 10

6n+10

10n+6

10n+6+10

6x10x2xn

En los siguientes ejercicios selecciona la expresión general del término enésimo que le corresponde a las siguientes sucesiones: 50, 40, 30, 20,…

60n-10

60+10n

60-10n

10-60n

1000, 997, 994, 991,…

3n+997

1003-3n

1003n-3

Ninguna

Observa la siguiente sucesión de figuras. ¿Cuántos cubos tendrá la figura 15?

31n

31=10(3)+1

15n+1 =31

2n+1= 31

Sustituyendo valor de n En la regla 2n + 5 el resultado correcto es:

0, 25, 30,38

1, 8, 27,

... 25, 27, 29...

2, 4, 6...

Números de Fibonacci

6, 16, 36, 46, 56

5, 10, 15, 20, 25,

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

4 por n = (4) (n) =

n+4

4-n

En una sucesión es la representación algebraica que permite calcular cualquier término de la sucesión a partir del lugar que ocupa dentro de ella es:

La expresión general del término enésimo

Registrar el patrón

Elaborar una tabla

expresar el patrón

El método de Gauss, cuando apenas tenía 10 años.

Consiste en restar los números de los extremos, demuestra que generan una constante.

Consiste en multiplicar los números de los extremos, demuestra que generan una constante.

Consiste en sumar los números de los extremos, demuestra que generan una constante.

Consiste en dividir los números de los extremos, demuestra que generan una constante.

Para la sucesión: 7, 13, 19, 25,... la expresión general del término enésimo es:

3n + 4

4n + 3

5n + 2

6n + 1

Por ejemplo, para calcular cualquier término de la sucesión: 4, 8, 12,16, 16,… se puede aplicar la siguiente regla.

El número del lugar (1, 2, 3, 4, 5, …).se multiplica por 4

El número del lugar (1, 2, 3, 4, 5, …).se multiplica por dos al cuadrado

El número del lugar (1, 2, 3, 4, 5, …).se multiplica por 2n+2

El número del lugar (1, 2, 3, 4, 5, …).se multiplica por sí mismo y se le suman 3 y 5 y todos los de Gauss

Completa lo siguiente: El número que ocupa la casilla inferior izquierda es _____________ mayor que el del centro.

+6n Unidades

6 Unidades

5n+1 Unidades

-6 Mínimas unidades

2n + 0 = 2n Toda expresión sumada con 0 es igual a sí misma.

Verdadero

Falso

Solamente con cero entero positivo ambivalente

Solamente con cero entero negativo bivalente

Realiza la siguiente operación: (n – 8) + (n - 6) + (n -1) + n + (n + 1) + (n + 6) + (n + 8) =

+15

-15

+15-15=0

Las letras tienen diferentes interpretaciones en matemáticas. Pueden representar a un conjunto de números y no a uno sólo. Se utilizan, por tanto, para generalizar a los números. Se representa la letra n. ¿Podrías escribir una expresión que representara a todos los números pares?

2n-1

2n+1

Sea n par por 2

Determina una fórmula que represente a todos los números impares

n-1

n+1

2n+0

2n-1

Para 16 horas: ¿Cuántas vueltas ha dado el reloj de 4 horas? Contesta solamente con números.

Cuatro V.

4 vueltas

Cuatro vueltas

¿Cuál es la expresión general del término enésimo para la sucesión superior?

4n-3

4n-2

4n-n

Para resolver cada uno de los términos de las sucesiones del reloj de 4 horas: Se multiplica el número de vuelta por el lugar en la sucesión y se le agrega o resta para que siempre nos dé como resultado una sucesión correcta. Ejemplo de la sucesión derecha:

4n-3

4n-2

4n-1

4n-0

Elige la opción correcta

1 por 7 en todos

-7

0+7

Resuelve: (n-8)+(n-7)+(n-6)+(n-1)+n+(n+1)+(n+6)+(n+7)+(n+8)

-9n

El primer día Joahan tenía 1 euro. El segundo día tenía 2 euros, el tercer día tenía 4 euros, el cuarto día 8 euros, el quinto 16 euros. Continuando la regularidad, un día logró tener 2 097 152 euros. ¿Cuántos euros tenía el día anterior?

2n al cuadrado del primer día.

4 094 304 euros

1 048 576 euros

2n+ 2 097 152 euros

Explicación

Recuerda la forma an+b

Elabora una tabla

Recuerda la forma an+b

Recuerda la forma an+b también puede ser an-b

Recuerda la forma an+b

Sucesión de suma del número anterior

Recuerda la forma an+b

Primero paréntesis, luego sumas y restas

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