La serie de Fourier es una expansión de la señal periódica como una combinación lineal de senos y cosenos, mientras que la transformada de Fourier es el proceso o la función utilizada para convertir las señales del dominio del tiempo en el dominio de la frecuencia. La serie de Fourier se define para señales periódicas y la transformada de Fourier se puede aplicar a señales aperiódicas (que ocurren sin periodicidad)
1
Para una señal cualquiera cuantos dominios existen?. Marque los q considera.
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a
Dominio de los numeros reales
b
Dominio de la frecuencia
c
Dominio de la amplitus modulada
d
Dominio del tiempo
e
Dominio del eje de los imaginarios
2
Una onda sonora como la voz al ingresar al transmisor se cambia a:
a
Señal electromagnética
b
Señal acústica
c
Señal eléctrica
d
Señal visible
e
Dominio del eje de los imaginarios
3
En el video indica que una onda tiene 2 dimensiones, sin embargo sabemos que la fase es una dimension mas. Cuales son las otras 2 dimensiones?
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a
Velocidad angular
b
Velocidad lineal
c
Frecuencia
d
Intensidad
e
Amplitud
4
Una señal senoidal solo tiene un armónico.
a
Verdadero
b
Falso
c
Frecuencia
d
Intensidad
e
Amplitud
5
Para la segunda onda dibujada marque una o varias respuestas que considere.
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a
Es una onda que tiene mayor frecuencia que la primera onda
b
No es necesario someterla al operador de la transformada de Fourier por que al ser simple, se puede analizar.
c
Solo tiene una frecuencia
d
Podría ser una componente de una señal mayor NO PERIÓDICA.
e
Amplitud
6
Esta ultima señal por que su armónico que coloca mas a la derecha de todos?
a
Por que es de menor amplitud.
b
Por que es la de mayor frecuencia de todas.
c
Por que es la de mayor periodo.
d
Para no interferir a los otros armónicos.
e
Amplitud
7
La suma de dos señales periódicas, dan como resultado una señal distinta pero también PERIÓDICA.
a
verdadero
b
falso
c
Por que es la de mayor periodo.
d
Para no interferir a los otros armónicos.
e
Amplitud
8
Cómo se llama la descomposición de una señal periódica en sumas de seños (y cosenos)?
a
Series de Fourier
b
Transformada de Laplace
c
Transformada de Fourier
d
Transformada Z
e
Amplitud
9
Cualquier señal por rara que sea siempre y cuando sea periódica se puede construir de :________(puede marcar varias opciones)
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a
suma de senos
b
suma de cosenos
c
suma de senos y cosenos
d
suma de señales senoidales
e
Amplitud
10
Cuantas frecuencias o armónicos debe tener una señal (por ejemplo una onda cuadrada) para que sea idéntica a la señal periódica ?
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a
muchas
b
infinitas
c
entre 4 y 8
d
lo suficiente para que sea igual
e
Amplitud
11
La voz tiene tiene naturaleza __________, sin embargo _____se pude representar como una suma de senoides .
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a
periódica / SI
b
no periódica / NO
c
no periódica / SI
d
lo suficiente para que sea igual
e
Amplitud
12
(marcar 2) En el video, el ponente trata de hacer en forma practica lo que hace un ANALIZADOR DE ESPECTROS. La voz que ancho de banda tiene?
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a
de 2 Khz a 20 Khz
b
el doble de 20 Khz es decir 40KHz según Shanon, para poder recomponerla.
c
18Khz
d
20 Khz.
e
Amplitud
13
Para que una señal sea identica a la original debe tener ancho de banda ________, para que al menos se parezca en algo ancho de banda _____________, las señales que se ven con mas distorsión y se parecen menos a la original tienen ancho de banda _______
a
infinito, corto o bajo, medio
b
corto o bajo, medio, infinito
c
infinito, medio, corto o bajo
d
alto, bajo y corto
e
Amplitud
Explanation
1
Existen 2 dominios del tiempo y de la frecuencia, en este segundo dominio es posible analizar las frecuencias y anchos de banda de las señales.
2
Los transmisores son equipos que reciben a la señal de la fuente, puede ser la voz, una computadora, o alguna señal que se desee transmitir (temperatura, impresión, Ph, caudal, etc.). Muchos tienen en el ingreso un micrófono que actúa como TRANSDUCOR, cambiando la naturaleza de la voz (señal sonora) a señal elécrica.
3
Una señal tiene 3 parámetros, amplitud, frecuencia t fase. La señal senoidal del video es una señal que solo tiene una frecuencia YA QUE ES SOLO 1 SENO, y podría ser un pitido. Recuerde que la transformada de fourier de una señal senoidal es una señal Impulso ubicada en la fecuencia de la señal senoidal. Ojo: el seno es igual al coseno, a ambos se les dice señales senoidales, siendo el coseno la mas usada en los transmisores para generar la portadora.
4
Las series de Fourier constituyen la herramienta matemática básica del análisis de Fourier empleado para analizar funciones periódicas a través de la descomposición de dicha función en una suma infinita de funciones sinusoidales mucho más simples (como combinación de senos y cosenos con frecuencias enteras). La transformada de Fourier se usa cuando la señal es mas compleja y no sea periódica. Sin embargo como vimos en clase SI SE PUEDE SACAR LA TRANSFORMADA DE FOURIER A UNA SEÑAL SENOIDAL.
5
Si esta señal senoidal es sumada con la anterior señal senoidal, se podria obtener una nueva señal periódica NO SENOIDAL, compuesta por la suma de las 2 señales senoidales. Es decir esta nueva señal NO SENOIDAL se puede descomponer en 2 señales senoidales. Por lo que podriamos concluir que una señal periódica NO SENOIDAL, puede descomponerse en una sumatoria de SEÑALES SENOIDALES y solo se usa las SERIES DE FOURIER.
6
Esta última señal tiene mayor frecuencia que todas las otras, ademas en el domino del tiempo se ve que su periodo es muy pequeño, además de su amplitud. Por ello se dibuja en el dominio de la frecuencia, mas alta que todas y con amplitud pequeña.
7
Dos señales periódicas al sumarse, siempre dan como resultado una señal distinta de naturaleza periódica, es decir se vuelve a repetir cada cierto periodo. Ya sabemos que una señal senoidal de frecuencia Wo tiene como espectro (en el dominio de la frecuencia) una señal impulso en la misma frecuencia Wo (2¶fo) y con magnitud igual a la amplitud de la señal en el tiempo.
8
Una señal periódica cualquiera, puede descomponerse en una suma de senos y cosenos, y su nombre es las SERIES DE FOURIER. En caso de que la señal no sea periódica se debe usar la TRANSFORMADA DE FOURIER.
9
senos o cosenos, ambas son señales senoidales, ambas desfasadas 90° o π/2 entre si y sirven para representar cualquier señal periódica.
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Como ya sabemos que una señal periódica puede descomponerse en una sumatoria de señales senoidales (senos y cosenos), para que estos armónicos (pulsos en el dominio de la frecuencia) puedan componer la señal original deben ser infinitos, pero como alcanzar infinitos armónicos es imposible, la mayor cantidad posible ES MUCHO MEJOR. A mayor ancho de banda entraran más armónicos y será mas parecida a la señal original, pero costará mas. Pocos armónicos entrarán en menor ancho de banda, pero la señal será menos parecida a la original.
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La voz tiene naturaleza NO PERIÓDICA, o estocástica, es muy aleatoria, difícilmente representarla en una señal MATEMÁTICA y menos escribirla en la pizarra. Solo se puede visualizar en equipos llamados ANALIZADOR DE ESPECTROS https://es.wikipedia.org/wiki/Analizador_de_espectro
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Es posible decir que una señal de audio tiene 20Khz . En síntesis el ancho de banda de una señal es la resta de la frecuencia superior menos la frecuencia inferior, por lo tanto 18 KHz es una buena respuesta, según el video ya que la voz genera frecuencias a partir de los 2 KHz hasta los 20 KHz, que también es una buena respuesta. Podría generarse frecuencias superiores a 20Khz, sin embargo, son casi imperceptibles.
13
Los anchos de banda de los medios de transmisión (cables, transmisores, receptores, amplificadores, etc.) no son infinitos, pero la idea es hacerlos lo mas amplio que se pueda para dejar pasar la mayor cantidad de armónicos (suma de senoides) por ese medio de transmisión y así al recomponerse la señal sea lo mas parecido a la original.
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