Elemento idéntico - Multip.

[(ax,by)]=[(a,b)]

(ax)b=(by)a

[(y,y)] es el elemento idéntico en la multiplicación de los números racionales, y aunque "y" no es fijo, la familia [(y,y)] sí lo es.

(ab)x=(ba)y

[(a,b)]*[(x,y)]=[(a,b)]

(ax,by)=(a,b)

x=y

(ab)x=(ab)y

Teorema existencia del elemento idéntico para la multiplicación

.

Propiedad conmutativa en los números naturales

Propiedad asociativa en los números naturales

Hipótesis

Propiedad cancelativa en los números naturales

Definición de mutiplicación en Q*

Definición de igualdad de números racionales

En los números racionales, existe un elemento [(x,y)] que pertenece a Q*, tal que: [(a,b)]* [(x,y)]=[(a,b)]

Definición de igualdad de clases de equivalencia