DOMINIO MATEMÁTICO 2019

En el exhibidor de una juguetería se desea colocar la nueva mercadería que ha llegado para el presente mes. Entre la mercadería se tienen balones, carros a control remoto y muñecas de la misma marca y modelo. Si el exhibidor tiene espacio para 5 juguetes, ¿cuál es el número máximo de maneras diferentes en las que se pueden colocar los juguetes en el exhibidor?

Anita quiere abrir un restaurante y decide realizar una encuesta para saber qué tipo de comida vender. La encuesta consiste en preguntar a cierto grupo de personas sobre la preferencia de dos platos: mariscos y pastas. El 30 % del grupo encuestado responde que prefiere ambos platos por igual, el 55 % se inclina por los mariscos y el 75 % prefiere las pastas. ¿Cuál es el porcentaje de personas que habiendo preferido los mariscos 12 también optan por las pastas?

Complete el enunciado. Según reglamentos internos de las universidades, el estudiante que no registre al menos un 80 % de asistencia reprobará la asignatura. La tabla muestra el registro de las asistencias a clases de Agustín en el último semestre en sus cuatro asignaturas.

El primer día, Anahí bebió la tercera parte de una botella de bebida energizante. Al siguiente día consumió 80 mililitros, que equivalen al 25 % de lo que quedó. ¿Cuál fue el contenido inicial de bebida energizante, en mililitros?

Mónica desea alquilar un auto para recorrer la ciudad. En el local le informan que debe cancelar USD 10 de tarifa fija, y un cargo de USD 12 por cada hora que utilice el auto. Si Mónica no desea gastar más de USD 100 en el día, determine el número de horas completas que ella podrá tener el auto.

Germán está organizando un curso de fotografía, el cual tiene un valor de USD 50 por persona. El profesor que dictará el curso cobra USD 20 por estudiante, además debe considerar los gastos fijos como pago de empleados, luz, agua, y otros por un valor de USD 480. Se sabe que la capacidad máxima para este curso es de 26 estudiantes. En caso que supere esta cantidad, se deberá formar otro paralelo. Determine el intervalo de estudiantes que deberá tener un curso para obtener ganancias.

En un concurso de diseño de edificios en miniatura que se premiaba la imaginación y el aprovechamiento de espacios. Paola la ganadora, presentó el diseño de un edificio de base hexagonal regular de 30 cm de radio. SI se requiere estimar el espacio físico real, determine en cm² el área de la base del edificio diseñado por Paola.

El área de un triángulo es de 200 m². Si su base es el cuádruplo de su altura. ¿Cuál es la medida de la base en metros?

Después de un tiro libre en un partido de fútbol, la pelota sale de la cancha y cae por una pendiente. En el primer segundo recorre 5 m, en el segundo recorre 10 m, en el tercer segundo recorre 15 m y así sucesivamente. ¿Cuántos metros recorrerá la pelota al sexto segundo?

Los ingresos de la sucursal de una empresa son dirigidos, en su totalidad, para pagar toda la materia prima adquirida para su apertura, como se muestra en la figura. Determine el dominio de la función que muestra el decrecimiento en los ingresos de la empresa, para tener un control presupuestario.

En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. (ver tabla). Si Nancy escoge una prenda al azar, la probabilidad de que elija una blusa de color azul es:

Si la serie representa el número diario de artículos extras que se fabrican con el fin de aumentar la productividad, ¿cuántos artículos se fabricarán al décimo día?

En un evento se entregarán desayunos a los estudiantes de una institución, para lo cual, se cuenta con té y café. El consumo de café está dado por la fórmula para un número n de personas: (Ver formula) Determine el número mínimo de personas que tomará café en el evento.

Los vectores que aparecen en la figura representan a las fuerzas que se aplican sobre un cuerpo; el lado de una cuadrícula representa una unidad de fuerza. ¿Cuál es la fuerza neta aplicada sobre el cuerpo?

Un sistema de desinfección de agua arroja cierta cantidad de cloro, en mililitros, siguiendo una progresión aritmética. Si la primera dosis es de 3 ml y la segunda es de 7 ml, determine la cantidad de cloro, en ml, que se utiliza en la onceava dosis.

Con base en el caso, completa el enunciado. El muro de contención de una presa para contener el agua de una hidroeléctrica sigue la función que muestra a continuación, donde h es la altura del muro en metros y x es la variación del espesor del muro, también medido en metros. h(x) = 8(-2x + 10) Si el eje de las abscisas representa la base del muro y el eje de las ordenadas la parte recta del muro se conoce que el muro tiene una altura de _____ metros y una pendiente de ____

Complete el enunciado. En una cámara de climatización en la que se investiga el crecimiento de una variedad de plantas, la temperatura es regulada mediante una función f(t) que depende del tiempo t en horas: f(t) = -(t-7)² + 4 Considerando que las temperaturas deben ser mayores que cero, se necesitan definir los intervalos de tiempo para la toma de mediciones, por lo que se determina que para el dominio de ______, la función tiene una monotonía _______________

En temporada de promoción, una perfumería venderá 2 tipos de artículos para el cuidado de la piel. La ganancia obtenida a partir de las ventas de estas promociones está dada por la ecuación: (Ver imagen) Considerando las restricciones representadas en el gráfico, determine la ganancia máxima que puede obtener.

La administración de un hospital realiza un análisis del gasto en salarios de médicos y enfermeras, llegando a determinar la función objetivo F(x,y)=3x+5y, así como la región factible que se muestra en la figura: (Ver imagen). En su informe el administrador indica que el punto ___ es el que minimiza los gastos de los salarios, lo que servirá para planificar las actividades del próximo año.

Nueve amigos salen de una fiesta y desean tomar taxi para regresar a sus casas. Si se conoce que cada taxi puede llevar hasta 3 pasajeros, determine el número de formas posibles en las cuales se pueden ubicar los amigos para ocupar un primer taxi con 3 personas.

Martha, la abuela de Adrián y Amelia, ha reunido las fotos de sus nietos que ha tomado con su teléfono, junto con las fotos captadas con la cámara del abuelo Eduardo, como muestra la tabla. Si Martha coloca el total de fotos como protector de pantalla de su computadora para que aparezcan de forma continua, determine la probabilidad de que la próxima vez que se active el protector, aparezca una foto de Adrián, sabiendo que fue tomada por Eduardo.

Juan Pablo quiere acceder a un sistema de bases de datos que él mismo creó, pero olvidó la contraseña de acceso. Mediante sus conocimientos informáticos logra recuperar gran parte de la contraseña, excepto la última parte. Determine el último término para obtener la contraseña, la cual cumple con un patrón específico, tomando en cuenta que la porción recuperada es: 0V, 4R, 6P, 10L, 12J, ___

Al realizar la revisión de un terreno en búsqueda de plagas, un equipo de trabajadores cubren cierta cantidad de metros cuadrados por día. La cantidad de terreno revisado al final de cada jornada sigue la secuencia mostrada: 8, 11, 15, 20, 23, ___ Si esta secuencia sigue un patrón y han planificado terminar en 7 días la revisión del terreno, determine la cantidad de metros cuadrados revisados en el último día.

Un estudiante universitario ha redactado el informe final de su proyecto. El número de páginas totales que lleva escrito cada día hasta el final de la semana se puede representar por la serie: 5, 9, 17, 29, 45, ___ Si el primer elemento corresponde al número de páginas que ha escrito hasta el final del día lunes, ¿cuántas páginas escribió hasta el sábado?

Para mejorar el tránsito en una avenida de una gran afluencia vehicular se ha decidido colocar el semáforo que se muestra en la figura. Si la toma si la forma del soporte está modelada por la función: y = 1/2 + 3x - x²/2 con x y y metros, y el semáforo se suspende desde un punto más alto, determine la altura h en metros a la que se encuentra suspendida el semáforo respecto del suelo para poder colocar la señalética correctamente.

Un estudiante realiza 2 ejercicios de Matemática en 6 minutos y 6 ejercicios de Química en 5 minutos. Si para el proyecto final debe realizar 42 problemas, de los cuales 24 son de Matemática y el resto de Química, considerando que el tiempo es el mismo para resolver cada ejercicio de Matemática y cada ejercicio de Química, determine el tiempo, en minutos, que se demorará en terminar el trabajo.

Una empresa que reparte paquetes en motocicleta, preocupada por el consumo de gasolina, contrata un estudio que desarrolla una fórmula para encontrar los kilómetros K recorridos en función del costo de la gasolina x, en dólares, obteniendo: K = 2x² + 2x Si uno de sus trabajadores recorre 220 km al día, ¿cuántos dólares gasta en gasolina?

Una empresa que fabrica radios de comunicación desea mejorar el alcance de sus equipos. De las investigaciones realizadas se ha obtenido la ecuación que relaciona la frecuencia de la onda de radio con el área de cobertura: (Ver imagen) Si se desea realizar una transmisión a una frecuencia de 7 [GHz], ¿cuál es el área de cobertura en la que se podrá captar la transmisión?

Un grupo de estudiantes realiza un experimento para conocer el movimiento de una partícula atómica, la cual pasa por un sensor ubicado a 16 km del origen, y mediante un programa computacional obtiene la función de su trayectoria, donde x es el tiempo, en segundos. (Ver imagen) Si es necesario conocer la rapidez de la partícula, ¿cuál es el tiempo en que la partícula pasa por el sensor?

Moisés debe realizar las tareas que su mamá le pidió. Primero tiene que ir a la farmacia a comprar los medicamentos para la tos que necesita su hermana y luego al supermercado para adquirir la carne para el almuerzo. Si los desplazamientos que realiza al salir desde su casa se muestran en la gráfica, determine el desplazamiento, en km, desde la farmacia hasta el supermercado.

Al impulsar un péndulo se toman mediciones de la altura en centímetros y en diferentes posiciones de cada oscilación; como se muestra en la progresión: √1 ; √4 ; √16 ; ___ ; ___ ¿Qué altura tendrá el péndulo en su quinta oscilación?

En un parqueadero se indica que la primera hora de estacionamiento no tiene costo. La segunda hora o fracción tiene un valor de USD 10,00. A partir de la tercera hora o fracción, el costo será 4/5 del valor de la hora anterior. Si una persona ingresa al parqueadero a las 8:00 y sale antes de las 11:00, ¿cuál será el valor, en dólares, que debe cancelar por su estancia?

Una empresa ha comenzado a emplear un programa para controlar su contabilidad, el cual simplifica el cálculo utilizando una relación lineal entre la cantidad de ingresos en miles de dólares en función de los meses de funcionamiento. Si se han recopilado los datos mostrados en la tabla, ¿cuál es la relación constante que genera el programa?

Un taxista está circulando por una carretera recta que describe la función: 2x+1/2 y=-5 Si al llegar a un punto determinado encuentra que la carretera está en mantenimiento y tiene que tomar una vía alterna que es perpendicular a la carretera por la que estaba circulando, ¿cuál es la pendiente de la recta de la nueva vía por la que el taxista se desviará?

Un grupo de investigadores realiza un determinado número de mediciones sobre la cantidad de radiación ultravioleta de diferentes zonas de una ciudad, obteniendo los datos mostrados en la tabla: Si se desea comparar estos datos con el número de mediciones realizadas en otras ciudades, ¿cuál es el día con menor dispersión que se utilizará para la comparación?

Para conformar una microempresa, tres socios aportan con un capital inicial: el primero USD 250, el segundo USD 300 y el tercero USD 450. Después de un tiempo obtienen una ganancia total de USD 3 000 que debe ser distribuida entre los socios proporcionalmente a su inversión inicial. Determine la cantidad, en dólares, que le corresponde al segundo socio.

Brasil es conocido por ser el único país en ganar 5 copas mundiales de fútbol de las 21 disputadas hasta la fecha. Si se conoce que se han disputado 8 en el continente Americano, de las cuales Brasil ha ganado 3 copas y que la próxima cita mundialista será fuera del continente Americano. Determine la probabilidad de que Brasil salga campeón

En una imprenta, 12 máquinas que trabajan conjuntamente realizan 125 carteles en 8 horas. Si debido a un desperfecto eléctrico dejan de trabajar la mitad de las máquinas y se deben entregar 375 carteles, ¿cuántas horas deben trabajar las máquinas para cumplir con el pedido?

Con base en el caso, complete el enunciado. Laura elaboró una tabla con el resumen de los gastos incurridos en el primer semestre de estudios de la carrera que cursa, en función de la cantidad x de dólares presupuestada al inicio del semestre. (Ver tabla) Al fin del semestre, Laura determinó que le _______ una porción correspondiente a los ______ del presupuesto inicial

Un filtro de agua se construye de forma parabólica siguiendo la ecuación: y = 8x²- 96x + 160, donde todas las distancias se encuentra en cm. Considere que la referencia de los ejes de coordenadas corresponde a los soportes, como muestra en la figura. Según el diseño, el filtro se debe llenar de grava hasta una distancia de 56 cm, medidos desde el eje de las abscisas. Determine la distancia más próxima soporte vertical en cm dónde termina la capa de grava para cumplir con las especificaciones de diseño

Con la ayuda de un GPS, un alpinista toma los puntos de la base y cima de una montaña con respecto al centro de la misma. Así, en la base el GPS marca el punto (600,0) m. mientras que en la cima el punto se visualiza es (0, 800). Determine el valor de la pendiente de la montaña para que la alpinista estime el tiempo de ascenso.