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el conjunto de los números reales ( denotado por ? ) incluye tanto a los números ____________________ ( positivos , negativos y el cero ) como a los números ____________________ ; 1 ? y en otro enfoque , trascendentes y algebraicos . Los irracionales y los trascendentes2 ? ( 1970 ) no se pueden expresar mediante una ____________________ de dos enteros con denominador no nulo ; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas , tales como : ? 5 , ? , el número real log2 , cuya trascendencia fue enunciada por ____________________ en el siglo ____________________ . 2 ?

Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas , algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal .